2022年上海高中数教材知识目录详细

1、第 1集合和命题 学习好资料 欢迎下载 章 一 集合 集合及其表示法 集合的概念 集 合的表示方法 集合之间的关系 子集 相等的 集合 真子集 集合的运算 交集 并 集 补集 二 四种命题的形式 命题的形式及等价关系 命题与推出关系 四 种命题形式 等价命 题 三 充分条件与必要条件 充分条件,必要条件 子集与推出关系 第 2 不等式 章 不等式的基本性质 一元二次不等式的解法 其他不等式的解法 分式不等式的解法 含肯定值的不等式的解法 基本不等式及其应用 不等式的证明 第 3 函数的基本性质 章 函数的概念 函数关系的建立 函数的运算 函 数的基本性质 定义域,值域 奇偶性 单调性 最值 零

2、点存在定理与二分法 第 4 章 幂函数,指数函数和对数函数 第 1 页,共 9 页学习好资料 欢迎下载 一 幂函数 幂函数的性质与图像 形如 的函数的性质与图像 图像的对称性,作图的平移与翻折 二 指数函数 指数函数的图像 与性质 借助计数器观看函数递增 的快慢 三 对数 对数的概念及其运算 对数的概念 对数 的运算 换底公式 四 反函数 反函数的概念 五 对数函数 对数函数的图像与性质 六 指数方程和对数方程 简洁的指数方程 简洁的对数方程 第 5 三角比 章 一 任意角的三角比 任意角及其度量 任意角（ 弧） 度制 任意角的三角比 坐标定义 单 位圆定义 二 三角恒等式 同角三角比的关系和

3、诱导公式 同角三角比的关系 诱导公式（ , ） 两角和与差的余弦,正弦和正切 两角和与差的余弦 诱导公式（ ） 两角和与差的正弦 两角和与差的正切 三角函数线形组合 二倍角与半角的正弦,余弦与正切 二倍角公式 半角公式 万能置换公式 第 2 页,共 9 页学习好资料 欢迎下载 （理科）半角公式的应用 三角比的积化和差与和差化积 三角比的积化和差 三角比 的和差化积 三 解斜三角形 正弦定理,余弦定理和解斜三角形 正弦定理 余弦定理 三角形的边,角,面积与 外接圆半径 解斜三角形 第 6 三角函数 章 四 三角函数的图像与性质 正弦函数与余弦函数的图像与性质 正弦函数与余弦函数的图像 周 期函数

4、与周期性 正弦函数与余 弦函数的性质 正切函数的图像与性质 正切函数的图像 正切函数的图像 函数 的图像,性质 伸缩变换 平移变换 正弦波函数的关键参数 阅读材料：简谐振动的数学建模 五 反三角函数与最简三角方程 反三角函数 最简三角方程 第 7 数列与数学归纳法 章 一 数列 数列 数列的定义 通项公式 递推公式 等差数列 等差数列及其 通项公式 等差数列与 一次函数 等差数列的前 项和 等比数列 等比数列及其通项公式 等比数列的前 项和 二 数学归纳法 数学归纳法 第 3 页,共 9 页学习好资料 欢迎下载 数学归纳法的应用 归纳猜想论证 三 数列的极限 数列的极限 数列的极限 极 限的运

5、算法就 无穷等比数列各项的和 无穷等比数列各项的和 分数化循环小数 阅读材料：几何分形 第 8 平面对量及其坐标表示 章 向量 向量的加减法 实数与向量的乘积 向量 的坐标表示及其运算 向量的坐标表示及其运算 定比分点 向量的数量积 向量的 夹角 向量的数量 积,投影 向量的数量积的坐标表示 平面对量的分解定理 向量的应用 线段垂直的证明 柯西不 等式的证明 两角差的余弦公式的证明 力的合成与分解求值 第 9 矩阵和行列式初步 章 一 矩阵 矩阵的概念 矩阵的定义 高斯如尔当消元法解线性方程组 矩阵的运算 矩阵的加减法,乘法 向量变换与坐标变换 二 行列式 二阶行列式 二阶行列式 作为判别式的

6、二阶行列式 三阶行列式 三角形面积的行列式形式公式 三阶行列式及其对角线开放 第 4 页,共 9 页学习好资料 欢迎下载 按行（列）开放三阶行列式 三元一次方程组的行列式解法 第 10 算法初步 章 算法的概念 程序框图 Scilab 运算机语句和算法程序 赋值语句 输入语句 输出语句 条件语句 循环语句 第 11 坐标平面上的直线 章 一 直线的方程 直线的方程 直线的点 方向式方程 直线的 点法向式方程 直线的倾斜角和斜率 直线的倾斜角和斜率 直线的点斜式方程 直线的一般式方程 方向向量,法向量,倾斜角与斜率的互化 两条直线的位置关系 两条直线的相交,平行与重合 两条直线的夹角 点到直线的

7、距离 点到 直线的距离公式 点 到直线的有向距离 二 线性规划 线 性规划问题 线性 规划的可行域 线性规划的解 三 线性回来 直接观看法 最小二乘法 第 12 圆锥曲线 章 曲线和方程 曲线和方程 求曲线的方程 曲线的交点 圆的方程 圆的标准方程 第 5 页,共 9 页学习好资料 欢迎下载 圆的一般方程 椭圆的标准方程 椭圆的性质 对称性 顶点 范畴 阅读材料：椭圆焦点的光学性质 双曲线的标准方程 双曲线的性质 对称性 顶 点 范畴 渐近线 阅读材料：利用双曲线进行导航 抛物线的标准方程 抛物线的性质 对称性 顶 点 范畴 阅读材料：坐标系平移 本章小结：圆锥曲线在圆锥中的截法 第 13 复

8、数 章 复数的概念 复数的概念 两个复数相等 复数的坐标表示 复平面 复数的 向量表示 复数 的模 复数的加法和减法 复数的加法 共 轭复数 复数的 减法 复平面上两点间的距离 复数的乘法与除法 复数的乘法 复数的乘方及 的周期性 复数的除法 复数的积与商的模 复数的平方根与立方根 复数的平方根 复数的立方根, 1 的立方根 第 6 页,共 9 页学习好资料 欢迎下载 实系数一元二次方程 第 14 参数方程和极坐标方程 章 一 参数方程 曲线的参数方程 参数方程 参数方程与一般方程的互化 直线和圆锥曲线的参数方程 直线的参数方程 圆 锥曲线的参数方程 二 极坐标方程 极坐标系 极坐标系 极坐标

9、与一般坐标的互化 复数的三角形式 第 15 空间直线与平面 章 平面及其基本性质 空间直线与直线的位置关系 空间直线与平面的位置关系 空间平面与平面的位置关系 第 16 简洁几何体 章 一 多面体 多面体的概念 棱柱 棱锥 多面体的直观图 斜二轴测图 正方体的截面 二 旋转体 旋转体的概念 圆柱 圆锥 球 三 几何体的表面积,体积和球面距离 几何体的表面积 直柱体的表面积 椎体的表面积 球的表面积 几何体的体积 柱体的体积 椎体的体积 球面距离 第 7 页,共 9 页第 17投影与画图 学习好资料 欢迎下载 章 空间图形的平面图 多面投影法 轴测法 轴测图 轴测图的画法 正等测图的画法 斜二测

10、图的画法 三视图 投影平面和试图 三视图的 结构 简洁多面体的三视图 由三视图仍原为空间几何体 第 18 空间向量及其应用 章 空间向量 空间向量的坐标表示 空间直角坐标系 空 间向量的坐标表示 空间直线的方向向量和平面的法向量 空间向量在度量问题中的应用 空间两条直线所成的角 空间直线 与平面所成的角,二面角 空间点 与平面的距离 阅读材料：两个向量的向量积 第 19 排列组合与二项式定理 章 计数定理 I乘法定理 排列 计数定理 II 加法定理 组合 二项式定理 第 20 概率论初步 章 古典概型 古典概型 对立大事 频率与概率 大事和的概率 独立 大事积的概率 随机 变量和数学期望 正态分布 第 8 页,共 9 页