分数与除法的关系

1、分数与除法的关系教案教者：樊孝俊 教学目标：基本目标 使学生通过观察与操作，探索分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。达标目标能运用分数与除法的关系，解决单位换算和求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。超标目标 使学生在自主探索、合作交流的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等能力。使学生在探索的过程中体现到知识分享的乐趣。教学重难点：教学重点：归纳并理解分数与除法的关系。教学难点：能正确区分并解决“每份是几分之几？每份是多少？”这一类实际问题。教学准备：1、多媒体课件。2、每个小组准备4个完全相同的圆和一把剪刀。教学过程：一 、 情境导入：（1）讲故事故事开始了：话说

2、唐僧师徒4人前往西天取经,一路上风餐露宿,很是辛苦。一日,他们又赶了大半天的路，又累又饿。于是，唐僧命悟空和八戒去找些吃的。不一会儿，他们回来了，还真找着食物了。看：（出示课件）有8个桃子，4个梨，1个大西瓜，还有3张饼。看到这么多食物，这可乐坏了沙和尚，刚想伸手去拿，唐僧“慢”，沙和尚只好把手缩了回去。唐僧这时还没有想好怎么分呢。（2）出主意同学们，你能帮他出出主意吗?生：一样一样地分。A、先分桃子:师：这个主意不错。谁能列式？生：84=2（个）师：你为什么选择用除法？生：平均分的问题，一般用除法。师：说的真好。接着？B、分梨:生：44=1（个）师：很好，谁还能帮他们接着分？C、分西瓜:生：

3、14=师：谁会求出商？生：0.25；1/4师：究竟是不是这样呢？每个小组都有一张白色的圆片，它就代表那个大西瓜，小组内的四名成员就代表师徒四人，在小组内分分看。生操作。师：分好了吗？哪个小组想来交流一下你们的分法？组1：我们把这个圆片对折，再对折，然后（按折痕）展开。师：真聪明。计算除法，在得不到整数商时，除了可以用小数外，还可以用分数表示。 D、分饼：师:饼呢？你能列出算式吗？生：34=师：为什么用3除以4？生：因为师把3张饼平均分给4个人。师提问：把3张饼平均分给4个人，每人能分到1张吗？商用什么数表示？生有的喊分数，有的喊3/4.师：究竟每人分得多少张，是不是像我们想的那样呢？（3）、动

4、手操作，验证答案。师：每个小组都有三张彩色圆片，就代表这三张饼。小组四人先商量商量怎样分才公平，然后确定出一种方案，一起动手分分看。小组操作。师：哪个小组先来展示？展示自我的机会是靠自己争取的。交流：组1：我们组把这3张饼，每个都平均分成4块，一共分成12块，每人得3块。师：请你们小组的成员将自己得到的饼举起来给大家看一看。（请一生将自己所得的饼拿到黑板上拼一拼。）这是多少呢？生：3/4张。师：真不错。你们同意他们组的分法吗？生：同意。师：还有不同的方法吗？组2：一个饼一个饼地分。先将第一个饼平均分成4份，每人分得其中的一份；将第二个饼也平均分成4份，每人也分得其中的一份；将第三个饼同样平均分

5、成4份，每人又分得其中的一份。将每个人得到的饼拼在一起，也是3/4张饼。师概括：每人分得3个1/4张，就是3/4张饼。是这样吗？生：是的。师：真不错，真会动脑筋。还有不同的方法吗？组3：三个饼叠在一起，平均分成4份，每人分得其中的一份。师：将每人得到的饼，分别拼在一起看看各是多少？生：也是3/4张饼。师概括：每人分得3张饼的1/4，也是3/4张饼。同学们太棒了，想出了这么多种方法。试想：如果正准备分饼时，遇到了一个饥饿的老奶奶，把3张饼平均分给5个人，想象一下怎么分？和同桌说说自己的想法，并列算式解答。一生交流想法和算式。（教师板书：353/5张）师：大家同意他的想法吗？生：同意。二 、 合作

6、探究1、认识分数与除法的关系。师：仔细观察这几道算式（指黑板上的14=1/4,34=3/4,353/5），你有什么发现？出示探究内容分数与除法有什么关系？“0”能做除数吗？为什么？分数与除法有什么联系与区别？生1：两个数相除，在不能得到整数商的情况下，还可以用分数表示；生2：用分数表示商时，除式里的被除数、除数分别是分数里的分子和分母；师：同学们说的很到位。除法里的被除数相当于分数里的分子，除数相当于分数里的分 母。（强调“相当于”一词）那么，除号相当于分数里的什么呢？生：分数线。师：是呀，它们都象征着平均分。那么商呢？生：分数。师：真聪明。 因此，分数与除法的关系可以表示成下面的形式： 板书

7、：被除数除数 =被除数/除数 师：如果用a表示被除数，b表示除数，那么分数与除法的关系还可以怎样表示？板书：ab=a/b想一想：这里的b能为0吗？为什么？启发学生说出在整数除法里，除数不能是零，在分数中分母也不能是零，所以这里b0。板书：（b0）再想一想：分数与除法有区别吗？区别在哪里？生：除法是横着写的，分数是竖着写的；师：你发现了他们形式的不同。还有吗？生：分数是个数，除法是个算式；师：你真善于思考。是呀，就像这位同学所说的，分数是一个数，但也可以看作两个数相除。除法是一种运算。师：刚才呀，同学们通过细致的观察和认真的思考，发现了分数与除法的关系。板书：分数与除法的关系。师：它们既有联系，

8、也有区别。和同桌说说看，它们的联系和区别分别是什么？同桌交流。师：谁能将表格补充完整？联系区别除法被除数除号除数商除法是一种运算分数分子分数线分母分数分数是一个数,也可以看作两个数相除三、 练习达标：这节课上到这，你一定积累了不少的知识。想不想做两道题试试？（1）平均分彩带，师出示练习题：把一米长的彩带平均分成2份，每份是多少米？ 生独立完成，并交流答案，说出怎么想的。如果把它平均分成3份呢？（2）填适当的分数25厘米=（ ）米 13平方分米=( )平方米 145立方分米=（ ）立方米师进一步梳理：用分数表示除法的商，要用被除数作分子，除数作分母；反之一个分数也可以看作两个数相除，分子作被除数

9、，分母作除数。四 、 拓展延伸 （ 1）把2千克茶叶平均装在5个茶桶中，每个茶桶装多少千克？每个茶桶装这些茶叶的几分之几？指名读题，弄清题意后让学生自己列式让学生说出自己的解题思路。师：刚才，同学们表现的都很棒，那么大家会用今天所学的知识解决一道实际问题吗？（2）解决问题：课本中的练习。生 列式解答。交流答案。课堂小结：同学们，不知不觉，已经快到了下课的时间。这节课你有哪些收获？还有什么问题吗？教学反思本节课是分数的意义和性质单元中的第二节新授课，属于一节概念课。而概念课的教学大家都知道，讲多了听着乏味，讲得少就不明白。为了克服这些难题，本节课的教学我主要注重以下几点：1、注意了本课时在单元中的衔接，创设了学生感兴趣的故事情境，激发了学生的兴趣。兴趣是最好的老师，而关注学生的生活体验和已有的生活经验是“新课标”的重要理念之一。而本节课的学习是建立在除法和分数的意义的基础上的，因此，课的开始我通过“唐僧师徒西天取经”的小故事，既激发了学生的学习兴趣，同时借助“分桃”、“分梨”、“分西瓜”进一步复习了除法和分数的意义，有利于学生主动构建本节课的数学知识。 2、学生参与了探索分数与除法关系的全过程，使学生在活动中收获知识、发展能力。“学生是教学活动的主体”，而“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方法。”在本