2022年秋青岛版数学八年级上册期中测试题（共4套）【含答案】

1、2022年秋青岛版数学八年级上册期中测试题（一）（ ）一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1（4分）下列图形中被虚线分成的两部分不是全等形的是（）ABCD2（4分）将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（）ABCD3（4分）下列各式2a，a2b2，中，分式有（）A1个B2个C3个D4个4（4分）如图，已知ABAC，ADAE，欲证ABDACE，须补充的条件是（）ABCBDEC12DCADDAC5（4分）下面四个图形中，从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？（）ABCD6（4分）当ABC和DEF具备（）条件时，ABCDEFA所有的角对应相等B三条边对

2、应相等C面积相等D周长相等7（4分）下列分式是最简分式的是（）ABCD8（4分）若点O是ABC三边垂直平分线的交点，则有（）AOAOBOCBOBOCOACOCOAOBDOAOBOC9（4分）如图，RtABC中，ACB90，A50，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则ADB（）A40B30C20D1010（4分）如图，把两个一样大的含30度的直角三角板，按如图方式拼在一起，其中等腰三角形有（） A1个B2个C3个D4个二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11（4分）化简：（1） ；（2） 12（2分）分式、的最简公分母是 13（3分）如图所示，在ABC中，CD是ACB的平分

3、线，DEBC交AC于E，若DE7cm，AE5cm，则AC cm14（3分）如图，已知AB垂直平分CD，AC6cm，BD4cm，则四边形ADBC的周长为 15（4分）如图，四边形ABCD的对角线相交于O点，且有ABDC，ADBC，则图中有 对全等三角形16（4分）如图，已知等边ABC中，BDCE，AD与BE相交于点P，则APE的度数是 度三、解答题（共4小题，满分36分）17（8分）如图：ABC和DBC的顶点A和D在BC的同旁，ABDC，ACDB，AC和DB相交于点O，求证：AD18（9分）如图，CDCA，12，ECBC，与DE相等的线段是哪一条？说明理由19（9分）已知：点D是ABC的边BC的

4、中点，DEAC，DFAB，垂足分别为E，F，且BFCE求证：ABC是等腰三角形20（10分）有这样一道题：“计算x的值，其中x2008”甲同学把“x2008”错抄成“x2080”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？于是甲同学认为无论x取何值代数式的值都不变，你说对吗？答案一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1（4分）下列图形中被虚线分成的两部分不是全等形的是（）ABCD【考点】K9：全等图形【分析】根据全等形的概念进行判断即可解：长方形被对角线分成的两部分是全等形；平行四边形被对角线分成的两部分是全等形；梯形被对角线分成的两部分不是全等形；圆被对角线分成的两部分是全等形，故选

5、：C2（4分）将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（）ABCD【考点】P1：生活中的轴对称现象【分析】认真观察图形，首先找出对称轴，根据轴对称图形的定义可知只有C是符合要求的解：观察选项可得：只有C是轴对称图形故选：C3（4分）下列各式2a，a2b2，中，分式有（）A1个B2个C3个D4个【考点】61：分式的定义【分析】根据分式的定义，可得答案解：，是分式，故选：D4（4分）如图，已知ABAC，ADAE，欲证ABDACE，须补充的条件是（）ABCBDEC12DCADDAC【考点】KB：全等三角形的判定【分析】已知两边相等，要使两三角形全等必须添加这两边的夹角，即

6、BADCAE，因为CAD是公共角，则当12时，即可得到ABDACE解：ABAC，ADAE，BC不是已知两边的夹角，A不可以；DE不是已知两边的夹角，B不可以；由12得BADCAE，符合SAS，可以为补充的条件；CADDAC不是已知两边的夹角，D不可以；故选：C5（4分）下面四个图形中，从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？（）ABCD【考点】P3：轴对称图形【分析】根据轴对称图形的性质对各选项分析判断即可得解解：A、是轴对称图形，B、不是轴对称图形，C、是轴对称图形，D、是轴对称图形，所以，B与其他三个不同故选：B6（4分）当ABC和DEF具备（）条件时，ABCDEFA所有的角对应相等B

7、三条边对应相等C面积相等D周长相等【考点】KB：全等三角形的判定【分析】由SSS证明三角形全等即可解：三条边对应相等的两个三角形全等，B选项正确；故选：B7（4分）下列分式是最简分式的是（）ABCD【考点】68：最简分式【分析】根据最简分式的定义分别对每一项进行判断，即可得出答案解：A、，不是最简分式，故本选项错误；B、，不是最简分式，故本选项错误；C、，是最简分式，故本选项正确；D、，不是最简分式，故本选项错误；故选：C8（4分）若点O是ABC三边垂直平分线的交点，则有（）AOAOBOCBOBOCOACOCOAOBDOAOBOC【考点】KG：线段垂直平分线的性质【分析】根据线段的垂直平分线的

8、性质判断即可解：点O是ABC三边垂直平分线的交点，OAOB，OAOC，OAOBOC，故选：D9（4分）如图，RtABC中，ACB90，A50，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则ADB（）A40B30C20D10【考点】K7：三角形内角和定理；K8：三角形的外角性质；PB：翻折变换（折叠问题）【分析】由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得ADBCADB，又折叠前后图形的形状和大小不变，CADA50，易求B90A40，从而求出ADB的度数解：RtABC中，ACB90，A50，B905040，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则CADA，CAD是ABD的外角，A

9、DBCADB504010故选：D10（4分）如图，把两个一样大的含30度的直角三角板，按如图方式拼在一起，其中等腰三角形有（） A1个B2个C3个D4个【考点】KI：等腰三角形的判定【分析】由于图形是由两个一样大的含30角的直角三角板按如图的方式拼在一起，故有ABAE，ADAC，BE30，ACEADB60，则DAECAB30，所以得到等腰三角形ABE，ACD，ACB，ADE解：根据题意ABE，ACD都是等腰三角形，又由已知ACEADB60，DAECAB30，已知BE30，又得等腰三角形：ACB，ADE，所以等腰三角形4个故选：D二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11（4分）化简：（

10、1）；（2）【考点】66：约分【专题】11：计算题【分析】（1）直接约分即可；（2）先把分子分母因式分解，然后约分即可解：（1）原式；（2）原式故答案为；12（2分）分式、的最简公分母是abc2【考点】69：最简公分母【分析】利用最简公分母的定义求解即可解：分式、的最简公分母是abc2故abc213（3分）如图所示，在ABC中，CD是ACB的平分线，DEBC交AC于E，若DE7cm，AE5cm，则AC12cm【考点】JA：平行线的性质；KH：等腰三角形的性质【专题】11：计算题【分析】由CD是角平分线，可得ACDBCD，而DEBC，则BCDEDC，于是ACDEDC，再利用等角对等边可求出DEC

11、E，从而求出AC的长解：CD是ACB的平分线，ACDBCD，又DEBC，BCDEDCACDEDCDECEACAE+CE5+712故填1214（3分）如图，已知AB垂直平分CD，AC6cm，BD4cm，则四边形ADBC的周长为20cm【考点】KG：线段垂直平分线的性质【分析】先根据线段垂直平分线的性质得出BCBD，ACAD，由此可得出结论解：AB垂直平分CD，BCBD，ACADAC6cm，BD4cm，四边形ADBC的周长AC+AD+BC+BD26+2412+820（cm）故20cm15（4分）如图，四边形ABCD的对角线相交于O点，且有ABDC，ADBC，则图中有4对全等三角形【考点】L6：平行

12、四边形的判定【分析】根据平行四边形判定方法可以判定四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形性质可得两组对边相等，两组对角相等，对角线互相平分；可得出共有四对全等三角形解：ABDC，ADBC，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，OAOC，OBOD，ABCADC，BADBCD，ABCADC，BADBCD；AOBCOD，AODBOC，AOBCOD，AODCOD图中有四对全等三角形故416（4分）如图，已知等边ABC中，BDCE，AD与BE相交于点P，则APE的度数是60度【考点】KD：全等三角形的判定与性质；KK：等边三角形的性质【专题】121：几何图形问题【分析】根据题目已知条件可证

13、ABDBCE，再利用全等三角形的性质及三角形外角和定理求解解：等边ABC，ABDC，ABBC，在ABD与BCE中，ABDBCE（SAS），BADCBE，ABE+EBC60，ABE+BAD60，APEABE+BAD60，APE60故60三、解答题（共4小题，满分36分）17（8分）如图：ABC和DBC的顶点A和D在BC的同旁，ABDC，ACDB，AC和DB相交于点O，求证：AD【考点】KD：全等三角形的判定与性质【专题】14：证明题【分析】由ABC和DBC的顶点A和D在BC的同旁，ABDC，ACDB，利用SSS，即可判定ABCDCB，继而证得：AD证明：在ABC和DCB中，ABCDCB（SSS）

14、，AD18（9分）如图，CDCA，12，ECBC，与DE相等的线段是哪一条？说明理由【考点】KD：全等三角形的判定与性质【专题】1：常规题型【分析】先利用12得到ACBDCE，然后根据“SAS”证明ACBDCE，则根据全等三角形的性质得DEAB解：DEAB理由如下：12，1+ACE2+ACE，即ACBDCE，在ABC和DCE中，ACBDCE（SAS），ABDE19（9分）已知：点D是ABC的边BC的中点，DEAC，DFAB，垂足分别为E，F，且BFCE求证：ABC是等腰三角形【考点】KD：全等三角形的判定与性质；KI：等腰三角形的判定【分析】欲证ABC是等腰三角形，又已知DEAC，DFAB，B

15、FCE，可利用三角形中两内角相等来证等腰证明：D是BC的中点，BDCD，DEAC，DFAB，BDF与CDE为直角三角形，在RtBDF和RtCDE中，RtBFDRtCED（HL），BC，ABAC，ABC是等腰三角形20（10分）有这样一道题：“计算x的值，其中x2008”甲同学把“x2008”错抄成“x2080”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？于是甲同学认为无论x取何值代数式的值都不变，你说对吗？【考点】6D：分式的化简求值【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，根据化简结果即可得出结论解：对原式xxx0，把x2008错抄成x2080，他的计算结果也正确青岛版八年级数学上册期中

16、测试题（二）（ ）一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1（4分）解分式方程：时，去分母后得（）A3x4（x2）B3+x4（x2）C3（2x）+x（x2）4D3x42（4分）方程的解为（）A1B1C3D33（4分）关于x的方程的解为x1，则a（）A1B3C1D34（4分）如图，线段AC与BD交于点O，且OAOC，请添加一个条件，使OABOCD，这个条件不可以是（）AABCDBOBODCACDBD5（4分）如图，点P是BAC内一点，PEAB，PFAC，PEPF，则PEAPFA的理由是（）AHLBASACAASDSAS6（4分）如图，给出下列四组条件：ABDE，BCEF，ACDF；ABD

17、E，BEBCEF；BE，BCEF，CF；ABDE，ACDF，BE其中，能使ABCDEF的条件共有（）A1组B2组C3组D4组7（4分）如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（）ABCD8（4分）如下书写的四个汉字，其中为轴对称图形的是（）ABCD9（4分）哪一面镜子里是他的像（）ABCD10（4分）一个等腰三角形但不是等边三角形，它的角平分线、高线、中线总数共（）条A9B7C6D3二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11（4分）如图，在ABC和DEF中，如果ABDE，ACDF，只要再具备条件 ，就可以证明ABCDEF12（4分）如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点

18、落在BC边上点F处，如果BAF60，则DAE 度13（4分）观察下列一组有规律的数：，根据其规律可知：（1）第10个数是 ；（2）第n个数是 14（2分）已知，则 15（3分）如图所示，ABC中，ABAC5，BC3，点A和点B关于直线l对称，AC与l相交于点D，则BDC的周长为 16（3分）如图，ABC中，ACB90，BE平分ABC，DEAB，垂足为D，如果AC3cm，那么AE+DE的值为 三、解答题（共5小题，满分42分）17（4分）“西气东输”是造福子孙后代的创世工程，现有两条高速公路l1、l2和两个城镇A、B（如图），准备建一个燃气控制中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇

19、的距离也相等，请你利用直尺和圆规作出中心站P的位置（作出满足题意的一处位置即可）18（8分）如图，如果AE平分DAC，AEBC，那么你能得出ABAC吗？请简要说明理由19（10分）在一次数学课上，王老师在黑板上画出图，如图，并写下了四个等式：ABDC，BECE，BC，BAECDE要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出AED是等腰三角形请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由（写出一种即可）20（10分）一项工程，甲，乙两公司合作，12天可以完成，共需付施工费元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元（1）甲，

20、乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？21（10分）如图所示，已知线段a、b、h（hb）求作ABC，使BCa，ABb，BC边上的高ADh（要求：写出作法，并保留作图痕迹）答案一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1（3分）解分式方程：时，去分母后得（）A3x4（x2）B3+x4（x2）C3（2x）+x（x2）4D3x4【考点】B3：解分式方程【专题】16：压轴题【分析】本题考查对一个分式确定最简公分母，去分母得能力观察式子x2和2x互为相反数，可得2x（x2），所以可得最简公分母为x2，因为去分母时式子不能漏乘，所以方程中式子

21、每一项都要乘最简公分母解：方程两边都乘以x2，得：3x4（x2）故选：A2（3分）方程的解为（）A1B1C3D3【考点】B3：解分式方程【专题】11：计算题【分析】观察可得方程最简公分母为2x（x2），去分母，化为整式方程求解解：去分母，得x3（x2），解得：x3，经检验：x3是原方程的解故选：D3（3分）关于x的方程的解为x1，则a（）A1B3C1D3【考点】B2：分式方程的解【专题】11：计算题【分析】根据方程的解的定义，把x1代入原方程，原方程左右两边相等，从而原方程转化为含有a的新方程，解此新方程可以求得a的值解：把x1代入原方程得，去分母得，8a+123a3解得a3故选：D4（4分）

22、如图，线段AC与BD交于点O，且OAOC，请添加一个条件，使OABOCD，这个条件不可以是（）AABCDBOBODCACDBD【考点】KB：全等三角形的判定【分析】由于OAOC，加上对顶角相等得AOBCOD，然后分别添加四个选项中的条件，利用全等三角形的判定方法分别进行判断解：OAOC，而AOBCOD，当ABCD时，不能判断OABOCD；当OBOD时，可根据“SAS”判断OABOCD；当AC时，可根据“ASA”判断OABOCD；当BD时，可根据“AAS”判断OABOCD故选：A5（4分）如图，点P是BAC内一点，PEAB，PFAC，PEPF，则PEAPFA的理由是（）AHLBASACAASDS

23、AS【考点】KB：全等三角形的判定【分析】根据角平分线的性质可得P在BAC的角平分线上，可得EAPFAP，再加上条件PEAPFA90和公共边APAP可根据AAS证明PEAPFA解：PEAB，PFAC，PEPF，P在BAC的角平分线上，PEAPFA90，EAPFAP，在EAP和FAP中，EAPFAP（AAS），故选：C6（4分）如图，给出下列四组条件：ABDE，BCEF，ACDF；ABDE，BEBCEF；BE，BCEF，CF；ABDE，ACDF，BE其中，能使ABCDEF的条件共有（）A1组B2组C3组D4组【考点】KB：全等三角形的判定【分析】要使ABCDEF的条件必须满足SSS、SAS、AS

24、A、AAS，可据此进行判断解：第组满足SSS，能证明ABCDEF第组满足SAS，能证明ABCDEF第组满足ASA，能证明ABCDEF第组只是SSA，不能证明ABCDEF所以有3组能证明ABCDEF故符合条件的有3组故选：C7（4分）如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（）ABCD【考点】P3：轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解解：A、B、D都是轴对称图形；C、不是轴对称图形故选：C8（4分）如下书写的四个汉字，其中为轴对称图形的是（）ABCD【考点】P3：轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解：观察书写的四个汉字，只有“善”字是轴对称图形故选：

25、B9（4分）哪一面镜子里是他的像（）ABCD【考点】P4：镜面对称【分析】物体镜子里的像，与物体成轴对称，结合选项即可作出判断解：只有选项B的图形与原图形成轴对称故选：B10（4分）一个等腰三角形但不是等边三角形，它的角平分线、高线、中线总数共（）条A9B7C6D3【考点】KH：等腰三角形的性质【分析】根据等腰三角形三线合一的性质：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合，再结合三角形的角平分线、高线、中线的定义即可求解解：由于任意一个三角形都有三条角平分线、三条高线、三条中线，而等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合，所以一个等腰三角形但不是等边三角形，它的

26、角平分线、高线、中线总数共7条故选：B二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11（4分）如图，在ABC和DEF中，如果ABDE，ACDF，只要再具备条件BCEF或AD，就可以证明ABCDEF【考点】KB：全等三角形的判定【专题】26：开放型【分析】根据“SSS”判断ABCDEF，则需添加BCEF；根据“SAS”判断ABCDEF，则需添加AD解：ABDE，ACDF，当BCEF时，可根据“SSS”判断ABCDEF；当AD时，可根据“SAS”判断ABCDEF故答案为BCEF或AD12（4分）如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上点F处，如果BAF60，则DAE15度【考点】LB：矩

27、形的性质；PB：翻折变换（折叠问题）【专题】16：压轴题【分析】先求得DAF30，又根据AF是AD折叠得到的（翻折前后的对应角相等），可知DAEEAF15解：BAF60，DAF30，又AF是AD折叠得到的，ADEAFE，DAEEAFDAF15故答案为1513（4分）观察下列一组有规律的数：，根据其规律可知：（1）第10个数是；（2）第n个数是【考点】37：规律型：数字的变化类【分析】由题意可知：分子都是1，分母可以拆成连续两个自然数的乘积，由此得出第n个数是，进一步解决问题即可解：1）第10个数是；（2）第n个数是故；14（2分）已知，则【考点】4C：完全平方公式；65：分式的基本性质【专题】

28、11：计算题【分析】把已知两边平方后展开求出x2+的值，把代数式化成含有上式的形式，代入即可解：x+4，平方得：x2+2x+16，x2+14，原式故15（3分）如图所示，ABC中，ABAC5，BC3，点A和点B关于直线l对称，AC与l相交于点D，则BDC的周长为8【考点】KH：等腰三角形的性质；P2：轴对称的性质【分析】先根据点A和点B关于直线l对称得出直线l是线段AB的垂直平分线，故ADBD，由此可得出结论解：点A和点B关于直线l对称，直线l是线段AB的垂直平分线，ADBDABAC5，BC3，BDC的周长BC+（BD+CD）BC+（AD+CD）BC+AC3+58故816（3分）如图，ABC中

29、，ACB90，BE平分ABC，DEAB，垂足为D，如果AC3cm，那么AE+DE的值为3cm【考点】KF：角平分线的性质【专题】11：计算题【分析】由BE为角平分线，且DE垂直于BA，EC垂直于BC，利用角平分线性质得到DECE，则AE+DEAE+CEAC，由AC的长即可得出所求式子的值解：ACB90，ECBC，又BE平分ABC，DEAB，DECE，又AC3cm，AE+DEAE+CEAC3cm故3cm三、解答题（共5小题，满分42分）17（4分）“西气东输”是造福子孙后代的创世工程，现有两条高速公路l1、l2和两个城镇A、B（如图），准备建一个燃气控制中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且

30、到两个城镇的距离也相等，请你利用直尺和圆规作出中心站P的位置（作出满足题意的一处位置即可）【考点】N4：作图应用与设计作图【分析】作出角平分线、线段AB的垂直平分线，交点就是所求解：作出角平分线、线段AB的垂直平分线各（2分），标出点P得（1分）18（8分）如图，如果AE平分DAC，AEBC，那么你能得出ABAC吗？请简要说明理由【考点】IJ：角平分线的定义；JA：平行线的性质【专题】2B：探究型【分析】只要得出BC，就可以证明ABAC；由AE平分DAC得出DAECAE，由两直线平行，内错角、同位角分别相等可以得出CAEC，DAEB，即可证CB，所以ABAC解：能得出ABAC，AE平分ADC，

31、DAECAE；又AEBC，CAEC，DAEB，即DAECAECB；ABAC19（10分）在一次数学课上，王老师在黑板上画出图，如图，并写下了四个等式：ABDC，BECE，BC，BAECDE要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出AED是等腰三角形请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由（写出一种即可）【考点】KD：全等三角形的判定与性质；KI：等腰三角形的判定【专题】26：开放型【分析】要证明AED是等腰三角形，既可证明AEAD，也可证明EADADE，所以根据这两种途径就可以找到所需要的条件，当然要利用这些首先证明三角形全等，利用对应边相等或对应角相等就可以得到AEAD或EADADE解：已

32、知：（或，或，或）证明：在ABE和DCE中，ABEDCE，AEDE，即AED是等腰三角形20（10分）一项工程，甲，乙两公司合作，12天可以完成，共需付施工费元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？【考点】8A：一元一次方程的应用；B7：分式方程的应用【分析】（1）设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙工程公司单独完成需1.5x天，根据合作12天完成列出方程求解即可（2）分别求得两个公司施工所需费用后比较即可得

33、到结论解：（1）设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙公司单独完成此项工程需1.5x天根据题意，得+，解得x20，经检验知x20是方程的解且符合题意1.5x30故甲公司单独完成此项工程，需20天，乙公司单独完成此项工程，需30天；（2）设甲公司每天的施工费为y元，则乙公司每天的施工费为（y1500）元，根据题意得12（y+y1500），解得y5000，甲公司单独完成此项工程所需的施工费：205000（元）；乙公司单独完成此项工程所需的施工费：30（50001500）（元）；故甲公司的施工费较少21（10分）如图所示，已知线段a、b、h（hb）求作ABC，使BCa，ABb，BC边上的高ADh（要求

34、：写出作法，并保留作图痕迹）【考点】N3：作图复杂作图【分析】根据基本尺规作图的方法，作出不同情况的三角形即可解：1、作直线PQ，在直线PQ上任取一点D，作DMPQ；2、在DM上截取线段DAh；3、以A为圆心，b为半径画弧交射线DP于B；4、以B为圆心，a为半径画弧，分别交射线BP和射线BQ于C1和C2；5、连接AC1、AC2，则ABC1（或ABC2）即为所求青岛版数学八年级第一学期中测试题（三）（ ）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）图中全等的三角形是（）A和B和C和D和2（3分）如图，用BD，12直接判定ABCADC的理由是（）AAASBSSSCASADSAS3（3

35、分）如图，AC与BD相交于点E，BEED，AEEC，则ABECDE的理由是（）AASABSASCAASDSSS4（3分）如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）A在AC，BC两边高线的交点处B在AC，BC两边中线的交点处C在AC，BC两边垂直平分线的交点处D在A，B两内角平分线的交点处5（3分）如图，直线l1、l2、l3分别表示三条相互交叉的公路，现要建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（）A一处B二处C三处D四处6（3分）等腰三角形的对称轴是（）A顶角的平分线B底边上的高C底边

36、上的中线D底边上的高所在的直线7（3分）若将分式中的x，y的值变为原来的100倍，则此分式的值（）A不变B是原来的100倍C是原来的200倍D是原来的8（3分）当a1时，分式（）A等于0B等于1C等于1D无意义9（3分）已知，则的值等于（）A6B6CD10（3分）某化肥厂原计划每天生产化肥x吨，由于采用了新技术，每天比计划多生产3吨，实际生产180吨化肥所用时间与原计划生产120吨化肥所用时间相同，那么适合题意的方程是（）ABCD二、填空题（共6小题，每小题4分，满分16分）11（3分）等腰三角形的两个内角的比是1：2，则这个等腰三角形的顶角的度数是 12（3分）小明在穿衣镜里看到身后墙上电子

37、钟显示，则此时实际时刻为 13（3分）已知，则的值为 14（3分）如图，在平面直角坐标系中，AOBCOD，则点D的坐标是 15（3分）分式，的最简公分母是 16（3分）已知线段a，b，c，d成比例线段，且a4，b2，c2，则d的长为 三、解答题（共7小题，满分54分）17（6分）计算：18（8分）计算：（）19（6分）先化简，再求值：（）+，其中x620（6分）解方程：21（8分）某厂女工人数与全厂人数的比是3：4，若男、女工人各增加60人，这时女工与全厂人数的比是2：3，原来全厂共有多少人？22（10分）如图，点B、C、E、F在同一直线上，ABDE，AD，BFCE求证：ABDE23（10分）

38、等边ABC中，点P在ABC内，点Q在ABC外，且ABPACQ，BPCQ，问APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论答案一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（4分）图中全等的三角形是（）A和B和C和D和【考点】KB：全等三角形的判定【分析】仔细观察图形，验证各选项给出的条件是否符合全等的判定方法，符合的是全等的不符合的则不全等，题目中D选项的两个三角形符合SAS，是全等的三角形，其它的都不能得到三角形全等解：A选项中条件不满足SAS，不能判定两三角形全等；B选项中条件对应边不相等，不能判定两三角形全等；C选项中条件不满足SAS，不能判定两三角形全等；D选项中条件满足SAS，能判定两

39、三角形全等故选：D2（4分）如图，用BD，12直接判定ABCADC的理由是（）AAASBSSSCASADSAS【考点】KB：全等三角形的判定【分析】由于BD，12，再加上公共边，则可根据“AAS”判断ABCADC解：在ABC和ADC中，ABCADC（AAS）故选：A3（4分）如图，AC与BD相交于点E，BEED，AEEC，则ABECDE的理由是（）AASABSASCAASDSSS【考点】KB：全等三角形的判定【专题】11：计算题【分析】由于BEED，AEEC，再加上对顶角相等，则可根据“SAS”判断ABECDE解：在ABE和CDE中，ABECDE（SAS）故选：B4（4分）如图，有A、B、C三

40、个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）A在AC，BC两边高线的交点处B在AC，BC两边中线的交点处C在AC，BC两边垂直平分线的交点处D在A，B两内角平分线的交点处【考点】KG：线段垂直平分线的性质【专题】12：应用题【分析】要求到三小区的距离相等，首先思考到A小区、B小区距离相等，根据线段垂直平分线定理的逆定理知满足条件的点在线段AB的垂直平分线上，同理到B小区、C小区的距离相等的点在线段BC的垂直平分线上，于是到三个小区的距离相等的点应是其交点，答案可得解：根据线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端

41、点的距离相等则超市应建在AC，BC两边垂直平分线的交点处故选：C5（4分）如图，直线l1、l2、l3分别表示三条相互交叉的公路，现要建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（）A一处B二处C三处D四处【考点】KF：角平分线的性质【专题】12：应用题【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等，分点P在三条公路相交的三角形地带和地带之外作出图形即可得解解：如图，可选择的地址有四处故选D【6（4分）等腰三角形的对称轴是（）A顶角的平分线B底边上的高C底边上的中线D底边上的高所在的直线【考点】KH：等腰三角形的性质；P2：轴对称的性质【分析】本题除了要根据等腰三角形的性质进

42、行求解外，还要注意图形的对称轴是直线，而不是线段解：根据等腰三角形的性质可知：顶角平分线、底边的中、底边的高所在的直线是等腰三角形的对称轴故选：D7（3分）若将分式中的x，y的值变为原来的100倍，则此分式的值（）A不变B是原来的100倍C是原来的200倍D是原来的【考点】65：分式的基本性质【分析】根据分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数，分式的值不变，可得答案解：将分式中的x，y的值变为原来的100倍，则此分式的值100倍，故选：B8（3分）当a1时，分式（）A等于0B等于1C等于1D无意义【考点】64：分式的值【专题】11：计算题【分析】根据分式的分母不为0求出x不能为1，且不能为

43、1，故a1代入分式无意义解：根据题意得：a210，即a1且a1，则a1时，分式无意义故选：D9（3分）已知，则的值等于（）A6B6CD【考点】65：分式的基本性质；6B：分式的加减法【专题】11：计算题【分析】由已知可以得到ab4ab，把这个式子代入所要求的式子，化简就得到所求式子的值解：已知可以得到ab4ab，则6故选：A10（3分）某化肥厂原计划每天生产化肥x吨，由于采用了新技术，每天比计划多生产3吨，实际生产180吨化肥所用时间与原计划生产120吨化肥所用时间相同，那么适合题意的方程是（）ABCD【考点】B6：由实际问题抽象出分式方程【分析】原计划每天生产化肥x吨，则实际每天生产化肥（x

44、+3）吨，由题意可得等量关系：180吨实际每天生产化肥（x+3）吨120吨原计划每天生产化肥x吨，根据等量关系列出方程即可解：原计划每天生产化肥x吨，则实际每天生产化肥（x+3）吨，由题意得：，故选：A【点评】此题主要由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程二、填空题（共6小题，每小题4分，满分16分）11（3分）等腰三角形的两个内角的比是1：2，则这个等腰三角形的顶角的度数是90或36【考点】KH：等腰三角形的性质【分析】根据已知条件，根据比先设出三角形的两个角，然后进行讨论，即可得出顶角的度数解：在ABC中，设Ax，B2x，分情况讨论：当AC为底角时，x

45、+x+2x180解得，x45，顶角B2x90；当BC为底角时，2x+x+2x180解得，x36，顶角Ax36故这个等腰三角形的顶角度数为90或36故36或9012（3分）小明在穿衣镜里看到身后墙上电子钟显示，则此时实际时刻为15：51【考点】P4：镜面对称【分析】利用镜面对称的性质求解镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称解：根据镜面对称的性质，分析可得题中所显示的时刻与15：51成轴对称，所以此时实际时刻为15：51故15：51【点评】本题考查镜面反射的原理与性质解决此类题应认真观察，注意技巧13（3分）已知，则的值为【考点】S1：比例的性质【分析】根据两内

46、项之积等于两外项之积可得x3y，然后代入比例式进行计算即可得解解：，x3y，故14（3分）如图，在平面直角坐标系中，AOBCOD，则点D的坐标是（2，0）【考点】D5：坐标与图形性质；KA：全等三角形的性质【分析】根据全等三角形对应边相等可得ODOB，然后写出点D的坐标即可解：AOBCOD，ODOB，点D的坐标是（2，0）故（2，0）15（3分）分式，的最简公分母是36a4b2【考点】69：最简公分母【分析】找出系数的最小公倍数，字母的最高次幂，即可得出答案解：分式，的最简公分母是36a4b2，故答案为36a4b2【点评】本题考查了最简公分母，掌握因式分解是解题的关键16（3分）已知线段a，b

47、，c，d成比例线段，且a4，b2，c2，则d的长为1【考点】S2：比例线段【分析】根据四条线段成比例，列出比例式，再把a4，b2，c2，代入计算即可解：线段a、b、c、d是成比例线段，a4，b2，c2，d1故1三、解答题（共7小题，满分54分）17（6分）计算：【考点】6B：分式的加减法【分析】先通分，然后计算分式的加法解：原式18（8分）计算：（）【考点】6C：分式的混合运算【专题】11：计算题【分析】原式括号中先计算除法运算，再计算减法运算，约分即可得到结果解：原式（）1【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键19（6分）先化简，再求值：（）+，其中x6【考点】6D

48、：分式的化简求值【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x6代入原式进行计算即可解：原式x4当x6时，原式46220（6分）解方程：【考点】B3：解分式方程【专题】11：计算题【分析】首先两边同乘2x5去掉分母，然后解整式方程即可求解解：两边同乘2x5得x52x5，x0，检验当x0时，2x50，原方程的根为x021（8分）某厂女工人数与全厂人数的比是3：4，若男、女工人各增加60人，这时女工与全厂人数的比是2：3，原来全厂共有多少人？【考点】8A：一元一次方程的应用【分析】设原来全厂共有4x人依据“女工与全厂人数的比是2：3，”列出方程，并解答解：设原来全厂共有4x人依题意得（3x

49、+60）：（4x+602）2：3，9x+1808x+240，9x8x240180，4x240答：原来全厂共有240人22（10分如图，点B、C、E、F在同一直线上，ABDE，AD，BFCE求证：ABDE【考点】KD：全等三角形的判定与性质【专题】14：证明题【分析】由ABDE，BFCE，易得BE，BCEF，然后利用SAS即可判定ABCDEF，继而证得ABDE证明：ABDE，BFCE，BE，BCEF，在ABC和DEF中，ABCDEF（AAS），ABDE23（10分）等边ABC中，点P在ABC内，点Q在ABC外，且ABPACQ，BPCQ，问APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论【考点】KD：全等

50、三角形的判定与性质；KL：等边三角形的判定【专题】2B：探究型【分析】先证ABPACQ得APAQ，再证PAQ60，从而得出APQ是等边三角形解：APQ为等边三角形证明：ABC为等边三角形，ABAC在ABP与ACQ中，ABPACQ（SAS）APAQ，BAPCAQBACBAP+PAC60，PAQCAQ+PAC60，APQ是等边三角形青岛版数学八年级第一学期中模拟题（四）（ 分值：120分）一、选择题（每小题3分，共36分）1（3分）如图，ABAC，BDBC，若A40，则ABD的度数是（）A20B30C35D402（3分）下列说法不成立的是（）A若两图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的中垂线

51、B两图形若关于某直线对称，则两图形能重合C等腰三角形是轴对称图形D线段的对称轴只有一条3（3分）如图，在四边形ABCD中，边AB与AD关于AC对称，则下面结论正确的是（）CA平分BCD；AC平分BAD；DBAC；BEDEABCD4（3分）化简的结果是（）ABCD5（3分）下列等式中，正确的是（）ABCD6（3分）计算：的结果为（）A1BCD7（3分）如图，若ABCDEF，E（）A30B62C92D888（3分）如图，ABCDCB，A、B的对应顶点分别为点D、C，如果AB7cm，BC12cm，AC9cm，那么BD的长是（）A7cmB9cmC12cmD无法确定9（3分）如图，某同学把一块三角形的玻

52、璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A带去B带去C带去D带和去10（3分）已知：如图，CDAB，BEAC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点，12图中全等的三角形共有（）A4对B3对C2对D1对11（3分）已知两个分式：A，B，其中x3且x0，则A与B的关系是（）A相等B互为倒数C互为相反数D不能确定12（3分）如图，用尺规作图“过点C作CNOA”的实质就是作DOMNCE，其作图依据是（）ASASBSSSCASADAAS二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分）13（4分）工人师傅砌门时，如图所示，常用木条EF固定矩形木框ABCD，使其不变

53、形，这是利用 14（4分）把两根钢条AA、BB的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），如图，若测得AB5厘米，则槽宽为 米15（2分）某工厂库存原材料x吨，原计划每天用a吨，若现在每天少用b吨，则可以多用 天16（2分）如果3x4y，那么x：y 17（3分）如图，点C，F在线段BE上，BFEC，12，请你再补充一个条件，使ABCDEF，你补充的条件是 18（3分）已知点A（a1，5）和点B（2，b1）关于x轴成轴对称，则（a+b）2016 19（3分）若x：y1：3，且2y3z，则的值是 20（3分）如图，在四边形ABCD中，A90，AD3，BC5，对角线BD平分ABC，则B

54、CD的面积为 三、解答题（本大题满分60分）21（5分）作图题小明不小心在一个三角形上撒一片墨水，请用尺规帮小明重新画一个三角形使它与原来的三角形完全相同（保留作图痕迹，不写作法）22（5分）已知4，求的值23（7分）如图所示，DEF是等边三角形，且123，试问：ABC是等边三角形吗？请说明理由24（8分）请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：解：（A）（B）x33（x+1）（C）2x6（D）（1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误： ；（2）从B到C是否正确，若不正确，错误的原因是 ；（3）请你正确解答25（7分）如图，在ABC中，BDCD，12，小颖说：“ADBC”，你认为她说的对吗

55、？说明你的理由26（20分）计算：（1）（2）（x2）（3）（4）（1）27（8分）已知ABC的两条高AD，BE相交于点H，且ADBD，试问：（1）DBH与DAC相等吗？说明理由（2）BH与AC相等吗？说明理由答案一、选择题（每小题3分，共36分）1（3分）如图，ABAC，BDBC，若A40，则ABD的度数是（）A20B30C35D40【考点】K7：三角形内角和定理；K8：三角形的外角性质；KH：等腰三角形的性质【专题】11：计算题【分析】利用三角形的内角和、外角性质与等腰三角形的“等边对等角”定理计算解：由ABAC、BDBC得ABCACB、CBDC，在ABC中，A40，CABC，CABC（1

56、80A）（18040）70；在ABD中，由BDCA+ABD得ABDBDCA704030度故选：B2（3分）下列说法不成立的是（）A若两图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的中垂线B两图形若关于某直线对称，则两图形能重合C等腰三角形是轴对称图形D线段的对称轴只有一条【考点】P2：轴对称的性质【分析】根据轴对称的性质，线段垂直平分线性质，等腰三角形的性质分别进行判断即可解：A、若两图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的中垂线，正确，故本选项错误；B、两图形若关于某直线对称，则两图形是全等形，即能够完全重合，正确，故本选项错误；C、等腰三角形是轴对称图形，正确，故本选项错误；D、线段有两

57、条对称轴，是线段的垂直平分线和线段本身所在的直线，错误，故本选项正确；故选：D3（3分）如图，在四边形ABCD中，边AB与AD关于AC对称，则下面结论正确的是（）CA平分BCD；AC平分BAD；DBAC；BEDEABCD【考点】P2：轴对称的性质【分析】根据轴对称的性质得出BACDAC，ACBD，BEDE，根据线段垂直平分线性质得出BCDC，根据等腰三角形性质得出BCADCA即可解：在四边形ABCD中，边AB与AD关于AC对称，BACDAC，ACBD，BEDE，BCDC，BCADCA，都正确；故选：D4（3分）化简的结果是（）ABCD【考点】66：约分【分析】先把分式的分子与分母分别进行因式分

58、解，然后约分即可解：；故选：D5（3分）下列等式中，正确的是（）ABCD【考点】6B：分式的加减法【专题】11：计算题【分析】解决本题首先对每个分式进行通分，然后进行加减运算，找出正确选项解：A、，错误；B、，错误；C、，正确；D、，错误故选：C6（3分）计算：的结果为（）A1BCD【考点】6C：分式的混合运算【专题】11：计算题【分析】原式第二项利用除法法则变形，约分后两项利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果解：原式+1故选：A7（3分）如图，若ABCDEF，E（）A30B62C92D88【考点】KA：全等三角形的性质【分析】先根据三角形内角和等于180求出B的度数，再根据全等三角形的对

59、应角相等得出EB解：ABC中，A62，C30，B180AC180623088，ABCDEF，BE88故选：D8（3分）如图，ABCDCB，A、B的对应顶点分别为点D、C，如果AB7cm，BC12cm，AC9cm，那么BD的长是（）A7cmB9cmC12cmD无法确定【考点】KA：全等三角形的性质【分析】由ABCDCB，A、B的对应顶点分别为点D、C，根据全等三角形的对应边相等，即可得BDCA，又由AC9cm，即可求得BD的长解：ABCDCB，A、B的对应顶点分别为点D、C，BDCA，AC9cm，BD9cm故选：B9（3分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一

60、样的玻璃，那么最省事的办法是（）A带去B带去C带去D带和去【考点】KE：全等三角形的应用【专题】12：应用题【分析】此题可以采用全等三角形的判定方法以及排除法进行分析，从而确定最后的答案解：A、带去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故A选项错误；B、带去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形，故B选项错误；C、带去，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，符合ASA判定，故C选项正确；D、带和去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角形，故D选项错误故选：C10（3分）已知：如图，CDAB，BEAC，垂足分别为D