2022届山东菏泽巨野中考数学五模试卷含解析

1、2021-2022中考数学模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1下列计算正确的是（）Aa4ba2b=a2b B（ab）2=a2b2Ca2a3=a6 D3a2+2a2=a22对于不等式组，下列说法正确的是（）A此不等式组的正整数解为1，2，3B此不等式组的解集为C此不等式组有5个整数解D此不等

2、式组无解3世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司将0.056用科学记数法表示为（ ）A5.6101B5.6102C5.6103D0.561014小明将某圆锥形的冰淇淋纸套沿它的一条母线展开若不考虑接缝，它是一个半径为12cm，圆心角为的扇形，则A圆锥形冰淇淋纸套的底面半径为4cmB圆锥形冰淇淋纸套的底面半径为6cmC圆锥形冰淇淋纸套的高为D圆锥形冰淇淋纸套的高为5如图，是由7个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若从标有、的四个小正方体中取走一个后，余下几何体与原几何体的主视图相同，则取走的正方体是（）ABCD6对于命题“如果1+190，那么11”能说明它是假命题的是

3、（）A150，140B140，150C130，160D11457下列四个几何体，正视图与其它三个不同的几何体是（）ABCD8下列各数中比1小的数是（）A2B1C0D19下列二次根式中，的同类二次根式是（）ABCD10某班7名女生的体重（单位：kg）分别是35、37、38、40、42、42、74，这组数据的众数是（ ）A74B44C42D40二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11如图，把一个面积为1的正方形分成两个面积为的长方形，再把其中一个面积为的长方形分成两个面积为的正方形，再把其中一个面积为的正方形分成两个面积为的长方形，如此进行下去，试用图形揭示的规律计算：_12因式分

4、解：（a+1）（a1）2a+2_13如图,AD=DF=FB,DEFGBC,则S:S:S=_.14如图，正方形ABCD的边长为，点E在对角线BD上，且BAE=22.5，EFAB， 垂足为点F，则EF的长是_ 15如图1，在ABC中，ACB90，BC2，A30，点E，F分别是线段BC，AC的中点，连结EF（1）线段BE与AF的位置关系是 ， （2）如图2，当CEF绕点C顺时针旋转a时（0a180），连结AF，BE，（1）中的结论是否仍然成立如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由（3）如图3，当CEF绕点C顺时针旋转a时（0a180），延长FC交AB于点D，如果AD62，求旋转角a的度数16圆柱的

5、底面半径为1，母线长为2，则它的侧面积为_（结果保留）三、解答题（共8题，共72分）17（8分）如图所示，点C为线段OB的中点，D为线段OA上一点连结AC、BD交于点P（问题引入）（1）如图1，若点P为AC的中点，求的值温馨提示：过点C作CEAO交BD于点E（探索研究）（2）如图2，点D为OA上的任意一点（不与点A、O重合），求证：（问题解决）（3）如图2，若AO=BO，AOBO，求tanBPC的值18（8分）问题背景：如图1，等腰ABC中，ABAC，BAC120，作ADBC于点D，则D为BC的中点，BADBAC60，于是迁移应用：如图2，ABC和ADE都是等腰三角形，BACDAE120，D，

6、E，C三点在同一条直线上，连接BD（1）求证：ADBAEC；（2）若AD2，BD3，请计算线段CD的长；拓展延伸：如图3，在菱形ABCD中，ABC120，在ABC内作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连接AE并延长交BM于点F，连接CE，CF（3）证明：CEF是等边三角形；（4）若AE4，CE1，求BF的长19（8分）已知关于 的方程mx2+（2m-1）x+m-1=0（m0） . 求证：方程总有两个不相等的实数根； 若方程的两个实数根都是整数，求整数 的值.20（8分）如图，在ABC中，ACB90，ABC10，CDE是等边三角形，点D在边AB上（1）如图1，当点E在边BC上时，求证DEEB；

7、（2）如图2，当点E在ABC内部时，猜想ED和EB数量关系，并加以证明；（1）如图1，当点E在ABC外部时，EHAB于点H，过点E作GEAB，交线段AC的延长线于点G，AG5CG，BH1求CG的长21（8分）如图，一次函数y1kxb(k0)和反比例函数y2(m0)的图象交于点A(1，6)，B(a，2)求一次函数与反比例函数的解析式;根据图象直接写出y1y2 时，x的取值范围22（10分）旋转变换是解决数学问题中一种重要的思想方法，通过旋转变换可以将分散的条件集中到一起，从而方便解决问题已知，ABC中，ABAC，BAC，点D、E在边BC上，且DAE（1）如图1，当60时，将AEC绕点A顺时针旋转

8、60到AFB的位置，连接DF，求DAF的度数；求证：ADEADF；（2）如图2，当90时，猜想BD、DE、CE的数量关系，并说明理由；（3）如图3，当120，BD4，CE5时，请直接写出DE的长为 23（12分）某数学教师为了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，对该班部分学生进行了一学期的跟踪调查，将调查结果分为四类并给出相应分数，A：很好，95分；B：较好75分；C：一般，60分；D：较差，30分并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（）该教师调查的总人数为 ，图中的m值为 ；（）求样本中分数值的平均数、众数和中位数24如图，在OAB中，OA=OB，C为

9、AB中点，以O为圆心，OC长为半径作圆，AO与O交于点E，OB与O交于点F和D，连接EF，CF，CF与OA交于点G（1）求证：直线AB是O的切线；（2）求证：GOCGEF；（3）若AB=4BD，求sinA的值参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、D【解析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题【详解】-a4ba2b=-a2， 故选项A错误，a-b2=a2-2ab+b2， 故选项B错误，a2a3=a5，故选项C错误，-3a2+2a2=-a2，故选项D正确，故选：D【点睛】考查整式的除法，完全平方公式，同底数幂相乘以及合并同类项，比较基础，难度不大.2、A【

10、解析】解：，解得x，解得x1，所以不等式组的解集为1x，所以不等式组的整数解为1，2，1故选A点睛：本题考查了一元一次不等式组的整数解：利用数轴确定不等式组的解（整数解）解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解3、B【解析】0.056用科学记数法表示为：0.056=，故选B.4、C【解析】根据圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，列出方程求出圆锥的底面半径，再利用勾股定理求出圆锥的高【详解】解：半径为12cm，圆心角为的扇形弧长是：，设圆锥的底面半径是rcm，则，解得：即这个圆锥形冰淇

11、淋纸套的底面半径是2cm圆锥形冰淇淋纸套的高为故选：C【点睛】本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长正确对这两个关系的记忆是解题的关键5、A【解析】根据题意得到原几何体的主视图，结合主视图选择【详解】解：原几何体的主视图是：视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，左侧的图形只需要两个正方体叠加即可故取走的正方体是故选A【点睛】本题考查了简单组合体的三视图,中等难度,作出几何体的主视图是解题关键.6、D【解析】能说明是假命题的反例就是能满足已知条件，但不满足结

12、论的例子【详解】“如果1+190，那么11”能说明它是假命题为1145故选：D【点睛】考查了命题与定理的知识，理解能说明它是假命题的反例的含义是解决本题的关键7、C【解析】根据几何体的三视图画法先画出物体的正视图再解答.【详解】解：A、B、D三个几何体的主视图是由左上一个正方形、下方两个正方形构成的，而C选项的几何体是由上方2个正方形、下方2个正方形构成的，故选：C【点睛】此题重点考查学生对几何体三视图的理解，掌握几何体的主视图是解题的关键.8、A【解析】根据两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，可得答案【详解】解：A、21，故A正确；B、11，故B错误；C、01，故C错误；D、11，故D错

13、误；故选：A【点睛】本题考查了有理数大小比较，利用了正数大于0，0大于负数，注意两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小9、C【解析】先将每个选项的二次根式化简后再判断.【详解】解：A：，与不是同类二次根式；B：被开方数是2x，故与不是同类二次根式；C：=，与是同类二次根式；D：=2，与不是同类二次根式.故选C.【点睛】本题考查了同类二次根式的概念.10、C【解析】试题分析：众数是这组数据中出现次数最多的数据，在这组数据中42出现次数最多，故选C.考点：众数.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、【解析】结合图形发现计算方法: ，即计算其面积和的时候，只需让总面积减去剩下的面

14、积.【详解】解:原式= 故答案为：【点睛】此题注意结合图形的面积找到计算的方法:其中的面积和等于总面积减去剩下的面积.12、（a1）1【解析】提取公因式（a1），进而分解因式得出答案【详解】解：（a+1）（a1）1a+1（a+1）（a1）1（a1）（a1）（a+11）（a1）1故答案为：（a1）1【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解因式，找出公因式是解题关键13、1:3:5【解析】DEFGBC，ADEAFGABC，AD=DF=FB，AD:AF:AB=1:2:3， =1:4:9，S:S:S=1:3:5.故答案为1:3:5.点睛: 本题考查了平行线的性质及相似三角形的性质相似三角形的面积比等于相

15、似比的平方14、2【解析】设EF=x，先由勾股定理求出BD，再求出AE=ED，得出方程，解方程即可【详解】设EF=x，四边形ABCD是正方形，AB=AD，BAD=90，ABD=ADB=45，BD=AB=4+4，EF=BF=x，BE=x，BAE=22.5，DAE=90-22.5=67.5，AED=180-45-67.5=67.5，AED=DAE，AD=ED，BD=BE+ED=x+4+2=4+4，解得：x=2，即EF=2.15、（1）互相垂直；（2）结论仍然成立，证明见解析；（3）135【解析】（1）结合已知角度以及利用锐角三角函数关系求出AB的长，进而得出答案；（2）利用已知得出BECAFC，进

16、而得出1=2，即可得出答案；（3）过点D作DHBC于H，则DB=4-（6-2）=2-2，进而得出BH=-1，DH=3-，求出CH=BH，得出DCA=45，进而得出答案【详解】解：（1）如图1，线段BE与AF的位置关系是互相垂直；ACB=90，BC=2，A=30，AC=2，点E，F分别是线段BC，AC的中点，=；（2）如图2，点E，F分别是线段BC，AC的中点，EC=BC，FC=AC，BCE=ACF=，BECAFC，1=2，延长BE交AC于点O，交AF于点MBOC=AOM，1=2BCO=AMO=90BEAF；（3）如图3，ACB=90，BC=2，A=30AB=4，B=60过点D作DHBC于HDB

17、=4-（6-2）=2-2，BH=-1，DH=3-，又CH=2-（-1）=3-，CH=BH，HCD=45，DCA=45，=180-45=13516、4 【解析】根据圆柱的侧面积公式，计算即可【详解】圆柱的底面半径为r=1，母线长为l=2，则它的侧面积为S侧=2rl=212=4故答案为：4【点睛】题考查了圆柱的侧面积公式应用问题，是基础题三、解答题（共8题，共72分）17、（1）；(2) 见解析；(3) 【解析】（1）过点C作CEOA交BD于点E，即可得BCEBOD，根据相似三角形的性质可得，再证明ECPDAP，由此即可求得的值；（2）过点D作DFBO交AC于点F，即可得，由点C为OB的中点可得B

18、C=OC，即可证得；（3）由（2）可知=，设AD=t，则BO=AO=4t，OD=3t，根据勾股定理求得BD=5t，即可得PD=t，PB=4t，所以PD=AD，从而得A=APD=BPC，所以tanBPC=tanA=【详解】（1）如图1，过点C作CEOA交BD于点E，BCEBOD，=，又BC=BO，CE=DOCEOA，ECP=DAP，又EPC=DPA，PA=PC，ECPDAP，AD=CE=DO，即 =；（2）如图2，过点D作DFBO交AC于点F，则 =， =点C为OB的中点，BC=OC，=；（3）如图2，=，由（2）可知=设AD=t，则BO=AO=4t，OD=3t，AOBO，即AOB=90，BD=

19、5t，PD=t，PB=4t，PD=AD，A=APD=BPC，则tanBPC=tanA=【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，准确作出辅助线，构造相似三角形是解决本题的关键，也是求解的难点18、（1）见解析；（2）CD =；（3）见解析；（4）【解析】试题分析：迁移应用：（1）如图2中，只要证明DAB=CAE，即可根据SAS解决问题；（2）结论：CD=AD+BD由DABEAC，可知BD=CE，在RtADH中，DH=ADcos30= AD，由AD=AE，AHDE，推出DH=HE，由CD=DE+EC=2DH+BD=AD+BD，即可解决问题；拓展延伸：（3）如图3中，作BHAE于H，连接BE由BC

20、=BE=BD=BA，FE=FC，推出A、D、E、C四点共圆，推出ADC=AEC=120，推出FEC=60，推出EFC是等边三角形；（4）由AE=4，EC=EF=1，推出AH=HE=2，FH=3，在RtBHF中，由BFH=30，可得=cos30，由此即可解决问题试题解析：迁移应用：（1）证明：如图2，BAC=DAE=120，DAB=CAE，在DAE和EAC中，DA=EA，DAB=EAC，AB=AC，DABEAC，（2）结论：CD=AD+BD理由：如图2-1中，作AHCD于HDABEAC，BD=CE，在RtADH中，DH=ADcos30=AD，AD=AE，AHDE，DH=HE，CD=DE+EC=2

21、DH+BD=AD+BD=拓展延伸：（3）如图3中，作BHAE于H，连接BE四边形ABCD是菱形，ABC=120，ABD，BDC是等边三角形，BA=BD=BC，E、C关于BM对称，BC=BE=BD=BA，FE=FC，A、D、E、C四点共圆，ADC=AEC=120，FEC=60，EFC是等边三角形，（4）AE=4，EC=EF=1，AH=HE=2，FH=3，在RtBHF中，BFH=30， =cos30，BF=19、（1）证明见解析（2）m=1或m=-1【解析】试题分析：（1）由于m0，则计算判别式的值得到，从而可判断方程总有两个不相等的实数根；（2）先利用求根公式得到然后利用有理数的整除性确定整数的

22、值试题解析：(1)证明：m0，方程为一元二次方程， 此方程总有两个不相等的实数根；(2) 方程的两个实数根都是整数，且m是整数，m=1或m=1.20、（1）证明见解析；（2）ED=EB，证明见解析；（1）CG=2【解析】(1)、根据等边三角形的性质得出CED=60，从而得出EDB=10，从而得出DE=BE；(2)、取AB的中点O，连接CO、EO，根据ACO和CDE为等边三角形，从而得出ACD和OCE全等，然后得出COE和BOE全等，从而得出答案；(1)、取AB的中点O，连接CO、EO、EB，根据题意得出COE和BOE全等，然后得出CEG和DCO全等，设CG=a，则AG=5a，OD=a，根据题意

23、列出一元一次方程求出a的值得出答案【详解】(1)CDE是等边三角形， CED=60， EDB=60B=10，EDB=B， DE=EB；(2) ED=EB， 理由如下：取AB的中点O，连接CO、EO，ACB=90，ABC=10， A=60，OC=OA， ACO为等边三角形， CA=CO，CDE是等边三角形， ACD=OCE，ACDOCE， COE=A=60，BOE=60， COEBOE， EC=EB， ED=EB；(1)、取AB的中点O，连接CO、EO、EB， 由（2）得ACDOCE，COE=A=60，BOE=60，COEBOE，EC=EB，ED=EB， EHAB，DH=BH=1，GEAB， G

24、=180A=120， CEGDCO， CG=OD，设CG=a，则AG=5a，OD=a，AC=OC=4a，OC=OB， 4a=a+1+1， 解得，a=2，即CG=221、（1）y12x4，y2；（2）x1或0 x1【解析】（1）把点A坐标代入反比例函数求出k的值，也就求出了反比例函数解析式，再把点B的坐标代入反比例函数解析式求出a的值，得到点B的坐标，然后利用待定系数法即可求出一次函数解析式；（2）找出直线在一次函数图形的上方的自变量x的取值即可【详解】解：（1）把点A（1，6）代入反比例函数（m0）得：m=16=6，将B（a，2）代入得：，a=1，B（1，2），将A（1，6），B（1，2）代入

25、一次函数y1=kx+b得：，；（2）由函数图象可得：x1或0 x1【点睛】本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，利用数形结合思想解题是本题的关键22、（1）30见解析（2）BD2+CE2DE2（3）【解析】（1）利用旋转的性质得出FAB=CAE，再用角的和即可得出结论；利用SAS判断出ADEADF，即可得出结论；（2）先判断出BF=CE，ABF=ACB，再判断出DBF=90，即可得出结论；（3）同（2）的方法判断出DBF=60，再用含30度角的直角三角形求出BM，FM，最后用勾股定理即可得出结论【详解】解：（1）由旋转得，FABCAE，BAD+CAEBACDAE603030，DAFBAD+BAFBAD+CAE30；由旋转知，AFAE，BAFCAE，BAF+BADCAE+BADBACDAEDAE，在ADE和ADF中，ADEADF（SAS）；（2）BD2+CE2DE2，理由：如图2，将AEC绕点A顺时针旋转90到AFB的位置，连接DF，BFCE，ABFACB，由（1）知，ADEADF，DEDF，ABAC，BAC90，ABCACB45，DBFABC+ABFABC+ACB90，根据勾股定理得，BD2+BF2DF2，即：BD2+CE2DE2；（3）如图3，将AEC绕点A顺时针旋转90到AFB的位置，连接DF，BFC