东南大学大学物理课件第一章

1、王雷 物理系办公室 物理楼北楼108，教6203电话-mail: wanglui 第一次作业：1-5,6,7, 9,15前言要求与考核方法1.每单周四上课前交作业2.课外学习内容： /3.论文：选题、查阅资料、设计方案、论文、修改提交；要注意格式。总成绩包括： 平时成绩10 实践（5-10） 期中+期末考试80-85加分：论坛交流、写论文、参观演示实验厅者均有。 按质量给分。“物理”一词最先出自希腊文，原意是指自然。从最广泛的意义上来说是研究大自然现象及规律的学问。中文的“物理”，是泛指一切事物的道理。在大学物理中，物理学的研究内容包括：力学、热学、电磁学、振动与波、

2、光学、相对论与量子力学。1）学习物理学的基本原理、基本思想和基本方法；2）学习力学、热学、电磁学、光学和近代物理等基本知识；3）了解物理学的最新进展及其在自然科学中的地位和作用；4）了解物理学知识的广泛应用。5学习物理学的困难1）物理学内容广泛：涵盖力学、热学、光学、电磁学等领域；2）时空跨度大：从经典到近代，从宏观到微观和宇观；3）方法变化大：从中学的常量问题到应用矢量和微积分处理复杂的变量问题。注意中学物理与大学物理的区别研究对象与数学工具的变更；理论体系更为系统；认知方法和授课方式的变更。提醒 培养良好学习习惯及时复习、及时总结；抓住基本概念、内容和基本解题方法；课内与课外相结合、教材与

3、参考书相结合；适合你的是最好的量力而行，不要跟风；教与学要经常沟通，互相适应，教学相长； 教材和参考书目 教材： 物理学（笫五版）马文蔚高等教育出版社 2006年参考书：1. 大学物理学教程 吴锡珑 主编， 高等教育出版社 2. 普通物理学（第五版），程守诛 江之泳 主编，高等教育出版社3. 大学物理学（第二版） 张三慧 主编，清华大学出版社例如：位移、速度、加速度、角速度、电场强度等。标量：只有大小，例如：质量、长度、时间、密度、能量、温度等。矢量：既有大小又有方向，并有一定的运算规则，解析表示（直角坐标系）1、矢量的几种表示方式：几何表示矢量的模 表示沿x,y,z 轴的单位矢量。一、矢量代

4、数的基本知识有指向的线段。矢量方向：可由矢量与三个坐标轴的夹角的余弦表示。 设矢量与x,y,z三轴的夹角为、。有：此三个角满足关系：2、矢量的运算法则：（1）矢量的加法运算 矢量的加法运算实际上是矢量的叠加。而矢量的叠加用的是平行四边形法则或三角形法则。(1) 矢量的点乘 矢量的减法运算是加法运算的逆运算，实际上与加法运算是一回事。（2）矢量的减法运算（3）矢量的乘法运算结论：两个矢量点乘的结果得到的是标量，它只有大小，没有方向。 是 的夹角。如： 的方向：垂直于由 、 所构成的平面，并且跟矢量 、 形成右手螺旋关系：伸出右手，使手平面垂直 、 所构成的平面，然后四指沿着矢量 的方向，经过小于

5、180的角转到矢量 的方向，此时姆指指示的方向，就是矢量 的方向。(2) 矢量的叉乘 是 的夹角。是一个单位矢量。注意：（5）矢量的积分 对矢量我们不能直接积分，可以先把矢量投影到x，y，z轴，对各分量分别进行积分，再对得到的各分量值进行矢量合成。（4）矢量的求导第一章质点运动学 运动学研究物体在空间的位置随时间变化规律或运动的轨道问题，而并不涉及物体机械运动状态发生变化的原因。 动力学以牛顿运动定律为基础，研究物体运动状态发生改变所遵守的规律。力学：力学运动学动力学专门研究机械运动的学科。1-1 质点运动的描述一 参考系 质点 物质运动具有绝对性为描述物体的运动而选取的参考物具有一定质量的几

6、何点物体看作质点来处理的条件: 作平动的物体 两物体间的距离远大于本身的线度参考系：质点： 描述物质运动具有相对性确定质点位置的方法：1 . 坐标法直角坐标系P（x，y，z）2. 位矢法3. 自然法参考系P0s r(t) y(t) x(t) z(t)P( x,y,z )z y x0 ikj二 位置矢量 运动方程 位移 位矢的大小为：位矢的方向： 从坐标原点o指向质点所在位置P的一有向线段。1.位置矢量 （矢径，位矢）P(x,y,z)yxzo2.运动方程：参数方程：消去参数t可得质点运动的轨道方程3.位移反映位置的变化t时刻位于A点，位矢 在t时间内，位矢的变化量（A到B的有向线段）称为位移yx

7、zoBA在直角坐标系中设质点作曲线运动t+t时刻位于B点，位矢讨论：AB路程（标）位移（矢）位矢 与坐标有关位移 与坐标无关位矢大小的增量位矢增量的大小三 速度反映质点运动的快慢和方向1.平均速度：设质点作一般曲线运动t时间内的位移oyxzBA2.瞬时速度：质点某时刻的速度oyxzBA单位时间内质点的位移方向：与t时间内位移的方向一致速度的大小：3.速率平均速率：瞬时速率：sBA一般情况：当t0时：直角坐标系中方向：为轨道上质点所在处切线方向四 加速度反映速度的变化平均加速度xozyt1 t2瞬时加速度：直角坐标系中方向：为速度增量的方向加速度的大小：t趋向零时，速度增量 的极限方向（凹侧）方

8、向：类型1 已知运动方程，求质点任意时刻的位置、 速度以及加速度。类型2 已知运动质点的速度函数（或加速度函数）以及初始条件求质点的运动方程。五 基本问题例1 已知质点的运动方程求（1）轨道方程； （2）t=2秒时质点的位矢、速度及加速度； （3）何时位矢恰好与速度垂直？解：消去时间参数方向沿y轴的负方向两矢量垂直（3）何时位矢恰好与速度垂直？例2 如图,A、B 两物体由一长为 的刚性细杆相连,A、B 两物体可在光滑轨道上滑行.如物体A以恒定速率 向左滑行,当 时,物体B的速率为多少？解 建立坐标如图ABlA 的速度B 的速度( l 为常量)两边求导得即沿 轴正向, 当 时例2 路灯距地面高度

9、为h，身高为l的人以速度v0在路上匀速行走。求：（1）人影头部的移动速度。（2）影长增长的速率。ox2xx1hl两边求导： 解：（1）（2）设人影头部移动速度为，影长为b设影长增长速率为例3 一具有恒定加速度 的质点，在平面上作曲线运动。设t=0时，质点的初速度为 ，质点的位矢为 。求质点的速度和运动方程。解：分量式解得：分量式解得：已求得：例4 一物体以初速度 沿与水平面上ox轴正向成 角抛出。忽略空气阻力，求物体的速度和轨道方程。0yxv00解：(x，y）已知任t时刻物体坐标（x，y）速度分量t=0时可得：积分轨道方程：积分例5 一球体在某液体中竖直下落，其初速 它在液体中的加速度 求t秒

10、后小球的速率？ t秒后小球经历的路程？0y解：变速直线运动-=tvvdtvdv00.1012 圆周运动一 平面极坐标 平面直角坐标二者关系：0y二 圆周运动的角速度和角加速度xoA Bs角位移角坐标（t） 角速度：角加速度：三 圆周运动的切向加速度和法向加速度0自然坐标系：切向单位矢量法向单位矢量点：变速率圆周运动：1.切向加速度反映速度大小的变化大小：方向：的方向2.法向加速度反映速度方向的变化B经 时间，质点从B沿径向指向圆心大小 方向沿径向指向圆心方向：大小：3.变速率圆周运动：匀速率圆周运动：一般曲线运动：0或者讨论：下面几种情况做何运动？四 匀变速率圆周运动的运动方程匀速率圆周运动角

11、量和线量的关系：解：oxM例1 半径为r=0.2m的飞轮，可绕o轴转动。已知轮缘上一点M的运动方程为=-t2+4t ，求在1秒时刻M点的速度和加速度。(rads-1)(rads-2)例2 一质点沿半径为R的圆周运动，其路程s随时间t的变化规律为 ，式中b，c为大于零的常数，且 。求（1）质点的切向加速度和法向加速度。（2）经过多长时间，切向加速度等于法向加速度。解：（1）（2）例2 半径为0.50m的飞轮在启动短时间内，角速度与时间的平方成正比，t=2.0s时测得轮缘一点的速度值为4.0m.s-1。该轮在t=0.5s的角速度？轮缘一点的切向加速度和总加速度?该点在2.0s内转过的角度?解 一 时间与空间 在两个作相对运动的参考系中， 时间的测量是绝对的，空间的测量也是绝对的， 与参考系无关， 时间和长度的的绝对性是经典力学或牛顿力学的基础 . 小车以较低的速度 沿水平轨道先后通过点 A 和点 B . 地面上人测得车通过 A、B 两点间的距离和时间与车上的人测量结果相同 .13相对运动物体运动的轨迹依赖于观察者所处的参考系二 相对运动S系（）S系（）t=0 S，S重合 A，A重合t内S相对S的位移S系 AB 位移S系AB 位移两边除以t 取极限伽里略速度变换：绝对速度相对速度 牵连速度Brrox ySAAuS相对S平动速度为uox ySr0为常矢量伽里略速度变