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文档简介

1、静电场的能量 一、电容器储存的能量电场是一种物质，具有物质的属性，它具有能量。我们从电容器具有能量来说明电场的能量。能量的来源：电容器带电过程，可看成是电荷从一个极板移动到另一个极板的过程。在此过程中，外力克服电场力作功，转化为电容器的电能贮存起来。再移动 dq, 外力克服电场力所作的功为： 设充电过程中某一时刻，电容器所带电量为q，极板间的电势差为u。当电容器极板带电量从 0 到Q 时，外力所作的总功为：外力所作的功全部转化为储存于电容器中的电能。由有：电荷是能量的携带者。电场是能量的携带者近距观点。 这在静电场中难以有令人信服的理由，在电磁波的传播中，如通讯工程中能充分说明场才是能量的携带

2、者。电容器贮存的电能两种观点：以充满介质的平行板电容器为例。 结果讨论：电容器所具有的能量与极板间电场 和 有关， 和 是极板间每一点电场大小的物理量，所以能量与电场存在的整个空间有关，电场是能量的携带者。二、电场的能量由有：电容器所具有的能量还与极板间体积成正比，于是可定义能量密度，表示单位体积内的电场能量。定义电场能量密度：任意电场的总能量 此公式是从具有均匀电场的电容器推导而来，但可推广应用于任意非均匀电场，具有普遍性。在此情况下，D与E可以不同向，能量密度可以逐点变化，上式推广为任意电场的能量密度注意:电容器能量也可由 计算.例1. 如图所示, 球形电容器的内、外半径分别为 R1 和R

3、2 ，所带电荷为Q 若在两球壳间充以介电常数为的电介质，问此电容器贮存的电场能量为多少？解：高斯定理球形电容器电容讨 论（1）（2）（孤立导体球贮存的能量）例2：同轴电缆由内径为 R1、外径为 R2的两无限长金属圆柱面构成，单位长度带电量分别为 +、 -，其间充有 r 电介质。求： 两柱面间的场强 E；电势差 U；单位长度的电容 ；单位长度贮存的能量.解：柱面间的场强场强由介质中高斯定理：作高为 h 半径为 r 的高斯柱面，柱面间电势差单位长度电容器的电容单位长度电容器贮存的能量单位长度柱体的电量单位长度的电容(法1) 电容器能量公式(法2) 电场能量公式例3：平行板电容器，真空时求： 充电后断开电源，插入 r 的介质； 充电后保持电压不变，插入 r 的介质；这两种情况下的 极板上电量不变，介质中场强电压解：充电后断开电源，插入介质；电位移矢量电容：电容器电容与电量无关，但与介质有关，插入介质后电容器能量：电压不变即电键 K 不断开。电压场强电位移矢量与自由电荷面密度.充电后

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