2021-2022学年高二物理竞赛课件：角速度矢量和定轴转动定律（14张PPT）_第1页
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文档简介

1、角速度矢量和定轴转动定律角速度矢量角速度的方向：与刚体转动方向呈右手螺旋关系。 在定轴转动中，角速度的方向沿转轴方向。因此，计算中可用正负表示角速度的方向。 线速度和角速度之间的矢量关系 ：定轴转动定律应用牛顿第二定律，可得 对刚体中任一质量元受外力和内力采用自然坐标系，上式切向分量式为 对刚体内各个质点的相应式子，相加得 对于成对的内力，对同一转轴的力矩之和为零，则 称为刚体对转轴的转动惯量。 刚体在做定轴转动时，刚体的角加速度与它所受到的合外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比。刚体定轴转动定律：与平动定律比较： 注:在定轴转动定律中，不论是对M还是对于J，首先都要 明确的是转轴的位置，只有

2、轴确定，M和J才有意义。 转动惯量定义： 刚体为质量连续体时：单位( SI )： 转动惯量是刚体转动惯性大小的量度。转动惯量取决于刚体本身的性质，即刚体的形状、大小、质量分布以及转轴的位置。（ r 为质元dm到转轴的距离）例 求均质细棒( m ，l ) 的转动惯量： (1) 转轴通过中心C与棒垂直， (2) 转轴通过棒的一端O与棒垂直。解：(1)(2)CxOxdxdmdxdm 可见，转动惯量因转轴位置不同而变，故必须指明是关于某轴的转动惯量。 平行轴定理（parallel axis theorem）通过任一转轴A的转动惯量：CxdxdmAh（取C为坐标原点） 刚体对任一转轴的转动惯量 J 等于

3、对通过质心的平行转轴的转动惯量 JC 加上刚体质量 m 乘以两平行转轴间距离 h 的平方。例 求质量 m 半径 R 的 (1) 均质圆环， (2) 均质圆盘对通过直径的转轴的转动惯量。解：(1) 圆环：dmOdm(2) 圆盘： 可见，转动惯量与刚体的质量分布有关。对薄平板刚体的正交轴定理 ri mi x z yi y xiO即如图 对同一轴J具有可叠加性例 物体：m1、m2(m1)， 定滑轮：m、r，受摩擦阻力矩为Mr。轻绳不能伸长，无相对滑动。求物体的加速度和绳的张力。解：由于考虑滑轮的质量和所受的摩擦阻力矩，问题中包括平动和转动。轮不打滑： 联立方程，可解得 FT1 ，FT2，a， 。 此装置称阿特伍德机可用于测量重力加速度 g r例 一半径为R，质量为m均质圆盘，平放在粗糙的水平桌面上。设盘与桌面间摩擦因数为，令圆盘最初以角速度0 绕通过中心且垂直盘面的轴旋转，问它经过多少时间才停止转动？rRdrde 把圆盘分成许多环形质元，每个质元的质量 dm=r

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