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1、角量和线量的关系角量和线量的关系角量、线量之间的数量关系SROOS+ 以参考方向与轨迹交点O 作为自然坐标的原点设质点作圆周运动 为沿速度方向的单位矢量。是一个大小不变（恒为1）但方向不断变化的矢量。 如图，质点在dt 时间内经历弧长ds，对应于切线的方向改变d角度。 作出dt 始末时刻的切向单位矢量，由矢量三角形法则可求出极限情况下切向单位矢量的增量为即 与P点的切向垂直，并指向曲率圆的圆心处。因此dPoP 设轨道在P点的曲率半径为，平面曲线运动的加速度可分解为切向和法向两个分量。oPat 称切向加速度，反映质点速度大小变化的快慢；an 称法向加速度，反映质点速度方向变化的快慢。上述加速度表

2、达式对任何平面曲线运动都适用，式中为曲率半径。曲率圆和曲率半径 一般曲线运动的轨迹不是一个圆周，但轨道上任何一点附近的一段极小的线元都可以看作是某个圆的一段圆弧，这个圆叫做轨道在该点的曲率圆。见下图，其中心叫曲率中心，半径叫曲率半径，曲率半径的倒数叫曲率。当质点运动到这一点时，其运动可以看作是在曲率圆上进行的。 圆周运动和直线运动是曲线运动的两个特例at 等于0, an等于0, 质点做什么运动？at 等于0, an为常数 , 质点做什么运动？at 不等于0, an等于0 , 质点做什么运动？at 不等于0, an不等于0 , 质点做什么运动？讨论: 下列情况时，质点各作什么运动：弧坐标原点 对

3、于作曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的： （A）切向加速度必不为零； （B）法向加速度必不为零（拐点处除外）； （C）由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零； （D）若物体作匀速率运动，其总加速度必为零； （E）若物体的加速度 为恒矢量，它一定作匀变速率运动 .讨 论答案：以初速度 从地面抛出一小球,抛出方向与水平面成 的夹角，则小球落地处的轨道曲率半径为 m（不计空气阻力，取 ）课堂练习解：OX1）角位置 （角坐标）角位置是圆心到质点所在位置的连线与参考方向之间的夹角.a) 一般规定逆时针转动为正角位置；(1)(1)式为用角量描述圆周运动的运动方程.b）角位置的

4、单位：弧度（ rad）；c）当质点随时间在圆周上转动时， 为时间的函数注意：（先要规定参考方向）质点圆周运动的角量描述2）角位移（）质点在 时间内转过的角度注意：1） 的单位为弧度2）可以证明当 0时 成为 一个矢量 2与转动方向符合右手螺旋关系即定义了一个矢量3）角速度a）平均角速度定义：注意：平均角速度不是矢量b）瞬时角速度定义：注意 ：通常是画在坐标原点处。OO与转动方向成右手螺旋关系)2ii）单位：4）角加速度A）平均角加速度（ ）定义：Ott+t含义：反映一段时间内角速度变化快慢。iii）有时角速度用转数n来表示，单位：转/分。二者关系：弧度/秒B）瞬时角加速度（ ）定义：Ott+dtOtt+dt单位：方

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