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文档简介
1、角动量圆锥摆圆锥摆系统动量不守恒;角动量守恒;?机械能守恒例、如图示,光滑的水平桌面上有一小物体,一条细绳的一端联结此物体,另一端穿过桌子上的小孔。物体原来以一定的角速度在桌面上以小孔为圆心作圆周运动,在小孔下方缓慢地往下拉绳的过程中,物体的动量、动能以及对小孔的角支量是否变化?为什么?解:物体 的动能变化,物体在做离小孔的距离不断缩小的螺旋线运动,绳对物体的拉力方向与物体位移方向小于90o,拉力作正功。物体的动量变化,绳子拉力的冲量在改变物体的动量。物体对小孔的角动量不变,这是因为物体受绳子拉力的方向始终通过小孔(有心力),所以物体对小孔的力矩为0。Ex:绳系小球在重力场中的运动一小球用长l
2、的轻绳系于O点,然后将小球移开使绳与竖直方向成角,并给小球一个水平初速度v0,方向垂直于绳子所在铅直面。如希望在运动过程中绳偏离垂线最大角度为/2,试计算出(1)小球初速度v0大小(2)小球到达偏角 /2时的速率v是多少?O中心力问题1、万有引力2、库伦力例:证明开普勒第二定律:行星和太阳之间的连线在相等时间内扫过的椭圆面积相等 。有心力作用下角动量守恒 证毕 证 例一质量为 m 的登月飞船,在离月球表面高度 h 处绕月球作圆周运动飞船采用如下登月方式:当飞船位于点 A 时,它向外侧短时间喷射出粒子流,使飞船与月球相切地到达点 B , 且OA 与 OB 垂直飞船所喷气体相对飞船的速度为 试问:
3、登月飞船在登月过程中所需消耗燃料的质量 是多少? p117BhORA分析:结果:比较: p117科学的低级单位错误1999年,美国宇航局“火星气候探测者”号发现它距离火星比科学家预测的近了60英里左右。这不是因为时空关系出现了问题,而是因为在“火星气候探测者”号开发中出现了文化冲突。美宇航局科学家在计算中采用的是公制单位(如米和厘米等),但提供导航软件的洛克希德-马丁公司的工程师在研究中采用的却是英尺、英寸等英制单位。结果,由于运行轨道总不稳定,耗资8000万英镑建造的“火星气候探测者”号最终撞向火星表面报销。 Ex 探究学习一例 行星的俘获截面 行星的俘获截面: 一无动力的宇航器以靶距b向目标行星靠近,行星的半径为R.由于行星引力作用,存在一个临界值b0 R.对于b b0,宇航器将从行星旁边掠过,而不会命中在行星着陆;反之若b b0,则宇航器将命中该行星.定义面积为行星对宇航器的俘获截面,设M为行星的质量,v0为宇航器的初速.忽略太阳及其它因素的影响,临界值b0 应满足什么关系? O1d=L/2O1O2O2 平行轴定理几种常见
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