线段也可为负人教版_第1页
线段也可为负人教版_第2页
线段也可为负人教版_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、线段也可为“负”陈振环一般地，在用方程(组)解几何题时，如果求得方程(组)的解为负数，要舍去，但在具体情境中，要根据负数的 意义确定问题的答案。例1.已知半径为9的圆O内有一内接等腰4 ABC ,底边BC上的高AH与一腰的和为20,求AH的长。解：如图1所示，延长AH交圆O于点D,设OH=x,则AH =9 +x, DH =9 xAB =20 -(9 x) =11 -x设 BH =y在 AABH 中，AH2+BH2=AB2即(9 x)2 y2 = (11 - x)2(1)由等腰三角形的性质及相交弦定理的推论得BH 屋 AH - DH即 y2 =(9 x)(9-x) (2)由(1)、 (2)消去

2、y 得：x240 x41=0所以 x1 = -1, x2 =41由x2 =41知，OH =41,弦心距大于半径 9,不合题意，应舍去。由 x1 = 一1 ,知 OH = -1由于假设AH为线段AO在射线AO方向上加OH,即加-1。根据负数的意义，即在射线 AO的反方向上减1所以 AH =9 -1 =8故 AH =8说明：定理中的线段不能为负值，但在线段的加减运算中，力口、减的线段可正可负，符号起方向作用，本题的实际 图形如图2所示。类似地，时间、速度等也都可以为负。父亲的年龄可以是儿子年龄的4倍吗？为什么?4倍，根据题意，得例2.儿子今年13岁，父亲今年40岁, 解：设再过x年父亲年龄是儿子年

3、龄的40 x =4（13 x）解得x = -4即4年前父亲年龄是儿子年龄的 4倍。例3.水池装有编号为、的五个水管，其中有进水管，也有出水管，如果同时开放两个水管，注满 水池所需时间如下表：开放水管号所需时间（小时）1563102试确定这五个水管哪个是进水管？哪个是出水管？分析：不妨假设都为进水管，则流速为正值的是进水管，流速为负值的是出水管。解：设v1, v2, v3, v4, v5依次编号为的水管的进水速度，满池水为 60,由题意得:v1 +v2 =4v1 =19v +、3 =10v2 = 一15M+v4=20解得/v3 =25v4+ v = 6v4 = -5v +v1 =30M =11根据正、负数的意义知：编号为、的水管是进水管，编号为、的水管是出水管。由以上三例知，在用方

人人文库> 全部分类> 行业资料 > 信息产业

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论