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1、功能原理 (Work-Energy Theorem)功能原理 (Work-Energy Theorem) 功能原理实际上是系统动能定理的变形。第一个质点：第二个质点：第n个质点：由质点系的动能定理:由势能曲线求保守力:即：势能曲线上某点斜率的负值，就是质点位于该点时所受的保守力。 以一维为例A点: F=0, 势能极小点，稳定平衡点.B点: F=0, 势能极小点，亚稳定平衡点.C点： F=0, 势能极大点(鞍点), 不稳定平衡点.对第 i 个质点：对质点系中所有质点求和，得令称为系统的机械能式中分别为作功前后系统的机械能系统的功能原理系统的功能原理表述：系统机械能的增量等于外力及非保守内力做功之

2、总和。说明:1）功能原理说明只有外力及非保守内力才能改系统的机械能.2）功能原理与动能原理并无本质差别 ,区别在于功能原理引入了势能概念,而无需计算保守力的功.动能原理则应计算包括保守内力在内的所有力的功.系统的功能原理或：保守内力作功是系统势能与动能相互转化的手段和度量.机械能守恒定律：如果系统内除保守内力以外，其它外力及非保守内力都不作功或者所作的功之和为零，则系统的总机械能保持不变。2）机械能守恒定律是普遍的能量守恒定律在机械运动范围内的特例。注意:(1)机械能守恒的条件并非：普遍的能量守恒定律：在一个孤立系统内，不论发生何种变化过程，各种形式的能量可以相互转化，但不能产生，也不能消灭，

3、系统的总能量保持不变，这就是能量守恒定律。能量守恒定律是自然界中的普遍规律。不仅适用于物的机械运动、热运动、电磁运动、核子运动等物理运动形式，而且也适用于化学运动、生物运动等运动形式。它体现了运动的守恒。根据机械能守恒定律有: 发射出去，阻力忽略不计，解：把一个物体从地球表面上沿铅垂方向以第二宇宙速度 例1.求物体从地面飞行到与地心相距nRe 处经历的时间。解:用弹簧连接两个木板m1、m2，弹簧压缩x0.例2.求给m2 上加多大的压力能使 m1 离开桌面？取弹簧原长处为坐标原点，向上为 x 轴正方向(1)未加压力时, 弹簧在重力G2作用下收缩x0. 物体m2受到重力G2及弹簧的弹力f2的作用，二者达到平衡。(2) 加压力后, 弹簧在压力 F 作用下再收缩x1. 物体m2受到重力G2、压力 F 及弹簧的弹力f2的作用，达到平衡.以m1、m2、及弹簧为研究对象。(3) 求给m2 上加多大的压力能使 m1 离开桌面？物体m1的高度为-h，h即弹

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