2021-2022学年高二物理竞赛课件：赝势方法_第1页
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1、赝势方法赝势方法 近自由电子模型中假定周期性势场的起伏很小，可以将其看作是微扰，对一些金属计算得到的能带结果和实验结果是相符的 在实际的固体中，在原子核附近，库仑吸引作用使周期性势场偏离平均值很远，在离子实内部势场对电子波函数影响很大，其波函数变化剧烈 显然势场不能被看作是起伏很小的微扰势场。这样的矛盾必须用赝势来解决 在离子实的内部用假想的势能取代真实的势能，在求解薛定谔方程时，若不改变能量本征值和离子实之间区域的波函数 这个假想的势能就叫做赝势 由赝势求出的波函数叫赝波函数，在离子实之间的区域真实的势和赝势给出同样的波函数薛定谔方程赝势方程证明薛定谔方程和赝波动方程，具有相同的本征值，在离

2、子实与离子实之间具有相同的波函数。1） 证明薛定谔方程和赝波动方程，具有相同的本征值，在离子实与离子实之间具有相同的波函数。2）薛定谔方程和赝波动方程，具有相同的本征值，赝波不是唯一的。方法之一： 在离子实的内部假想为0，在离子实的外部假想为为一般的库仑势 这个假想的势能就叫做空中心模型的赝势在离子实的内部，由于动能的增大而等效的排斥能与吸引能抵消。在离子实之间的区域真实的势和赝势给出同样的波函数和能量本征值 在使用该赝势时，离子电量由于被电子云屏蔽，也需要重整。在空中心模型的赝势中有两个可调的参数R和e，然后和有关的实验值比较，确定下来得到确定的赝势。如page188 4-22图方法之二： 近自由电子的赝势证明在离子实的内部，离子实的势能很强。做了赝势计算后离子实的势能平缓，作用很弱。在离子实之间的区域真实的势和赝势给出同样的波函数和能量本征值在离子实的外部，壳层电子波函数为0。如果则 八个面是正六边形 六个面是正四边形 第一布里渊区为十四面体 布里渊区中某些对称点和若干对称轴上的点能量较为容易计算，这些点的标记符号布里渊区原点六方面的中心四方面的中心 计为 轴 方向计为 轴 方

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