2021-2022学年高二物理竞赛课件：衍射光栅（14张PPT）

1、衍射光栅12衍射光栅 由大量等宽度、等间距的平行狭缝组成的光学系统，称为衍射光栅。 光栅的种类：透射光栅、平面反射光栅和凹面光栅。 光栅是光谱仪、单色仪及许多光学精密仪器的重要元件。3 平面透射光栅是衍射光栅的一种，它是由在平面玻璃上刻有许多等宽度、等间距的平行刻痕制成的。刻痕不能透光，而两相邻刻痕之间的光滑部分可以透光，相当于单缝。 光栅中，透光缝宽a，不透光缝宽b。相邻两缝之间的距离d 称为光栅常量, d =a+b，d一般约为106 m或更小。 4 用单色平行光垂直照射光栅G，衍射光经透镜L后，衍射条纹呈现在接收屏C上，如图所示。显然，由每条狭缝射出的光都是狭缝的衍射光，遵从单缝衍射的规律

2、。而由不同狭缝射出的光都是相干光，必定发生干涉.POCGL 在接收屏上得到的光栅衍射条纹是单缝衍射和缝间干涉的共同结果。 5设光栅有N条狭缝，一个狭缝单独存在时，有任意两相邻狭缝上对应点的衍射线到达点P的光程差和相位差分别为 和作矢量图如下图6 以任意一点D作起点，连续作一系列(N个)矢量，使后者的起点与前者的终点相重合，并且逐个转过d角，如图所示。每个矢量的长度等于ap。折线DD1、D1D2、Dn-1Dn必定是正多边形的边。若中心为C，则CDD1、CD1D2、CDn-1Dn必定都是顶角为d (=2b)的等腰三角形。 7 DD1 = 2DC sin DDN = 2DC sinN 消去DC，得

3、所以，P点合振动振幅为8点P的光强则为 此式为光栅夫琅禾费衍射图样的光强分布公式。其中 光强分布特点：屏上任意一点的光强等于干涉 光强和单缝衍射光强的乘积。 主极大的衍射角应满足 (a+b) sin = k，k = 0, 1, 2, 上式称为光栅方程。决定主极 大方向的公式。 9因单缝衍射的调制，各个主极大的光强不尽相同。但主极 大方向上有 ，所以主极大的光强是单缝在该方 向光强的N 2倍。缝宽度一定，光栅狭缝越多，主极大的 光强就越强。 (4) 单缝衍射规律的调制，使有些主极大从接收屏上消失了，即发生了缺级现象。 缺极满足光栅方程 (a+b)sin=k 单缝衍射极小由上两式解得缺级的主极大的

4、级次应满足 10(5)白光照射光栅时，中央亮条纹仍呈白色。中央亮条纹的两侧对称地形成了光栅光谱。 一级光谱二级光谱三级光谱11 光栅中狭缝条数越多，明纹越细.(a)1条缝(f)20条缝(e)6条缝(c)3条缝(b)2条缝(d)5条缝12 例1: 波长为500 nm的单色平行光垂直地照射在一光栅常量为2.0103 cm的衍射光栅上。在光栅后面放置一焦距为2.0 m的透镜把衍射光会聚在接收屏上。求第一级谱线与第三级谱线之间的距离。 解:设第一、三级谱线的衍射角分别为1和2 根据光栅方程 ，得第一、三级谱线离中央的距离分别为 13由于1和2都很小，故有第一、三级谱线之间的距离为 例2: 用波长为589.3 nm的平行钠黄光垂直照射光栅，已知光栅上每毫米中有500条刻痕，且刻痕的宽度与其间距相等。试问最多能观察到几条亮条纹？并求第一级谱线和第三级谱线的衍射角。 解:由题意知由于光屏是无限大，最大衍射角应在/2到+/2之间 由光栅方程解得 k=3.414取整数则为3。屏上出现的k值为0、1、2和3七条谱线。 但当 时缺级，谱线消失。当 = 1时，k =