2021-2022学年高二物理竞赛课件：信息熵

1、信息熵一、耗散结构 只在远离平衡的条件下才出现，并要靠连续的物质流和能量流来维持的结构，称为耗散结构 耗散结构的特点是：(1)和平衡结构相比，它具有更丰富的时空结构；(2)只有不断从外界获得能量，这些结构才能继续维持下去；(3)新结构一旦出现，不会因外界条件的微小改变而消失；(4)这种结构在失稳背景下，一旦条件成熟立即出现.（1）贝纳尔对流有热传递，整个液体仍保持静止热传导变为热对流现在介绍几个典型的例子 当继续加热使温度差超过一定限度时，即 当表征温度引起的浮力与液体黏性力竞争的瑞利数达到某一临界值时，一种规则的图案自动出现在浑然一体的液体内，液面呈现出许多六角形对流元胞，如图示. 这种从“

2、无序”产生“有序”的现象，在日常生活中也可以看到，如大气中的对流，海洋中的“洋流”，天空中一块块整齐规则的云彩等液流从每个元胞的中心涌起，从它们的边缘下沉，这对应着一种很高程度的分子组织状态，并且是在一种失稳的背景下出现的，这种图像叫做贝纳尔对流.如：B-Z反应(2)化学振荡 铈离子催化下柠檬酸的溴酸氧化反应 有一种“化学钟”，它是化学反应失去稳定性之后，以连贯有节奏的方式发生振荡，呈现出周期性变化的时空花样铈离子催化下丙二酸的溴酸氧化反应控制反应物和生成物的浓度出现化学振荡混合物颜色周期性地在黄色和白色中变化混合物颜色周期性地在红色和蓝色中变化平衡结构平衡结构与耗散结构系统可以与环境不进行能

3、量或物质交换就能维持有序自组织系统的组织行为是自发的，即获得的有序结构和功能并非外界强加给系统的。两类稳定的有序化宏观体系结构：耗散结构系统必须与外界环境不断交换物质和能量（即不断“耗散”能量）才能维持有序说明：(1) 平衡结构是一种“死”的结构，其维持不依赖外界。(2) 耗散结构是“活”结构，其内部不断产生熵，就要从外界引入负熵流。耗散结构形成的条件(1)开放系统开放系统的总熵变可正可负，取决于系统和外界的作用熵流系统与外界交换能量或物质引起的熵变负熵流由于负熵流的作用，系统的熵减少了，系统进入比原来更加有序的状态。（2）远离平衡态处在平衡态和近平衡态的系统总倾向趋于无序。（3）存在临界值（

4、5）非线性产生稳定的耗散结构分支外界必须驱动开放系统越出线性非平衡区，到达远离平衡态的区域。（4）正反馈自我复制、自我放大的机制。使无数个小分子的微观行为得到协同而产生宏观的有序。稳定的热力学分支稳定的耗散结构分支不稳定的热力学分支信息就是消息，它是用于消除不确定性的东西。 信息往往需要以语言文字或符号系统为载体，在没有得到任何载有信息的载体之前，我们对系统处于何种状态并不确知，如果设法计量了这个不确知的程度有多大，我们也就有可能计量信息。系统的不确定性是和系统所包含的信息有关的。 如果一个事件有n个等可能性的结局，结局未出现前的不确定程度H为c为常数信息熵二、信息熵若一个事件有n个等可能性的

5、结局，每个结局出现的几率若一个事件的n个结局出现的机会不相等，则信息熵H的减少事件不确定性的减少信息量的增加信息熵是负熵收到信息前后，信息熵为信息的信息量为收到信息前后，可能结局是等概率的，信息量为n1 和n2分别为收到信息前后的可能结局的总数。 熵增加原理熵增加原理是个统计性原理，它指出一切宏观自发过程都是沿着从低概率到高概率、从有序到无序的方向进行的用这个原理考察涉及物质转化和能量转化的各种过程时，就可发现，一切宏观自发过程的结果，趋势是导致物质密度的均值化和分子能量的均值化煤炭是一种植物化石燃料，燃烧过程中释放出来的热量实际上是贮存在古代植物体中又在地下保存了千百万年的太阳能其中部分热能

6、被排放人周围环境中，成为不可用能集中在能源中的有用能不断减少，而均匀分布在环境中的不可用能不断增加，从而导致“能源危机”热寂：19世纪的一些物理学家，把热力学第二定律推广到整个宇宙，认为宇宙的熵将趋于极大，因此一切宏观的变化都将停止，宇宙将进入“一个永恒的死寂状态”，这就是热寂说。而现实的宇宙并没有达到热寂状态有人认为热寂说把热力学第二定律推广到整个宇宙是不对的，因为宇宙是无限的，不是封闭的现代宇宙学认为，目前的宇宙是处于不断膨胀的状态，对于一个膨胀的宇宙，其每一瞬时熵可能达到的极大值Sm是与时俱增的，实际上宇宙的熵值的增长落后于Sm的增长，二者的差距越来越大。因此，宇宙的熵虽然在不断增大，但是它离平衡态却愈来愈远，宇宙充满了由无序向有序的发展变化，呈现在我们面前的是一个丰富多彩、千差万别、生气勃勃的世界。*四、 熵增和热寂 选择进入下一节6-0 教学基本要求6-1 热力学第零定律和第一定律6-2 热力学第一定律对于理