2021-2022学年高二物理竞赛课件：刚体的形变和弹性

1、1刚体的形变和弹性 一、固体在外力作用下 的一般情形 二、固体的弹性形变2 一、固体在外力作用下的一般情形 形变 固体受外力作用所发生的形状变化 应力 固体受外力作用发生形变时，固体横截面单位面积上内 力的改变量。或： 固体在单位横截面上产生的弹性力。 应变 固体在外力作用下所发生的相对形变量。5-4 固体的形变和弹性 弹性形变 外力撤去后，形变也随之消失，固体形状恢复原样塑性形变 外力撤去后，固体形状不能完全恢复原样，产生了永久形变3FnFFABFFFFABFFSFnLL+ LFnFnL+ LFnFn应力应变形变的一种4 EB E时，发生塑性形变，外力撤去后，仍保留部分剩余形变。B点 对应的

2、应力 B称强度极限 = B时， 固体断裂BCEPPEBoo 固体受力作用而被拉伸的整个过程如图所示OP为直线，应力 与应变 成正比，点P的应力是满足比例关系的最大应力，P 称比例极限PE P时，应力 与应变 不满足线性关系，只要 E，外力撤去后，形变完全消失. E称弹性极限,是发生弹性形变的最大应力5脆体 有些固体的弹性极限与强度极限十分接近，因而塑性形变很小，称为脆体；可塑体 有些固体的弹性极限与强度极限相距较远，可以产生很大的塑性形变，称为可塑体。加工硬化 实验发现，固体发生塑性形变后的硬度增大了，若再要使它发生塑性形变，需要的外力比先前要大。二、固体的弹性形变弹性形变有四种，分别是：长变

3、、剪切、扭转和弯曲 长变 固体在外力作用下沿纵向拉伸或压缩。 BCEPPEBoo6设有一均匀棒，如图所示。 拉力规定为正力，形变L也是正的，固体被拉伸，如图 (a) 压力规定为负力，形变L也是负的，固体被压缩，如图 (b) 在长变的情况下，固体的拉伸应变n为固体受到力Fn发生长变，在任一横截面上出现的应力 n为LL+ LFnFn(a)L+ LFnFn(b)根据胡克定律，在比例极限内， n与 n间存在线性关系 n = Y n / 长变弹性模量 杨氏模量7杨氏模量决定于固体材料自身的性质。 密质骨的杨氏模量（GPa）骨马牛猪人股骨25.525.014.917.6胫骨23.824.517.218.4

4、肱骨17.818.314.617.5桡骨22.825.915.818.98剪切 当固体受到大小相等、方向相反、相距很近的两个平行力作用时，在两力间的固体各横截面将沿外力方向发生相对错动。物体错动的角度称为剪切角 ，如图所示。 FtFtABCD固体的剪应变 t为当 很小时，近似有 t = 外力 /作用面，故应力 / 固体横截面 ,因而称为剪应力根据胡克定律，应有 t = G t 剪切模量）ttFtFtSA BS）=tg例：长为l 、质量为M 的小车静止放置在水平光滑轨道上，车 上有一质量为m的人, 从静止开始由A端走到B端，求小车和人各自的位移是多少xAB解：人和小车组成的系统沿水平方向受到的合外力为零，根据质心运动定理质心加速度 质心速度 质心位置 设小车最终的位移为 x, 车的质心距车B端的距离为0 x人在A端和B端时系统质心坐标分别是因质心位置不变，所以 xc0 = xc解得 小车移动距离 人对地面位移为xAB0 x l MmmM 若质点系所受外力矢量和为零，则质心静止或 质心运动定理有其局限性，仅给出质心加速度，未对质点系运动作全面描述，但它毕竟为我们描述了质点系整体运动的重要特征 将实际物体抽象为质点，只考虑质心运动而忽略了各质点相对质心的运动，这正