2021-2022学年高二物理竞赛课件：麦克斯韦-玻耳兹曼能量分布律重力场中粒子按高度分布

1、麦克斯韦-玻耳兹曼能量分布律重力场中粒子按高度分布一、 麦克斯韦-玻耳兹曼分布律 玻耳兹曼把麦克斯韦速率分布律推广到气体分子在任意力场中运动的情形 。 当气体处于平衡状态时,在一定温度下,在速度分布间隔和坐标分布间隔*5-6 麦克斯韦-玻耳兹曼能量分布律重力场中粒子按高度分布 处于非平衡态系统, 由于气体分子不断地相互碰撞和相互掺和，分子之间将经常交换质量、动量和能量，分子速度的大小和方向也不断地改变，最后气体内各部分的物理性质将趋向均匀，气体状态趋于平衡. 这种现象叫气体的输运现象。 我们在前面所讨论的都是气体在平衡状态下的性质.实际上,系统各部分的物理性质，如流速、温度或密度不均匀时，系统

2、处于非平衡态。 介绍三种输运现象的基本规律：黏滞现象热传导现象扩散现象 流动中的气体 ,如果各气层的流速不相等,那么相邻的两个气层之间的接触面上,形成一对阻碍两气层相对运动的等值而反向的摩擦力,这种摩擦力叫黏性力.气体的这种性质,叫黏性. 例 A 盘自由，B 盘由电机带动而转动，慢慢 A 盘也跟着转动起来。这是因为: B 盘转动因摩擦作用力带动周围的空气层，这层又带动邻近层，直到带动A 盘。BA一、 黏滞现象实验证明：不同流层之间（EF 面处）黏滞力与 流速梯度成正比，与 EF 面积成正比，即： 黏性力所遵从的实验定律,可用左图来说明.则不同流层之间有黏性力。x yu = u (y) 如图,在

3、两个无限大平行平板A、B之间的气体流速不均匀，沿 y 变化（或有梯度）,流速梯度 A,B 为两筒，C 为悬丝，M 为镜面；A 保持恒定转速，B 会跟着转一定角度，大小可通过 M 来测定，从而知道黏性力大小，流速梯度及面积可测定，故黏度可测。实验测定 气体动理论的观点（微观上）认为，这种黏性力是动量传递的结果。 气体既做整体运动,又做分子热运动。 同一时间，平均来看，有等量的气体分子从上、下两个方向穿过 P 面，这些分子既带有热运动的能量和动量，还带有定向运动动量。 定向动量在垂直于流速的方向上向流速较小的气层的净输运，这就是气体黏性的起源。 由于上层分子动量大于下层，故上层定向动量减少，下层定

4、向动量增加，类似摩擦力。 如果气体内各部分的温度不同，从温度较高处向温度较低处，将有热量的传递，这一现象就叫热传导现象。 设沿 x 方向温度梯度最大，实验指出，单位时间内，通过垂直于x 轴的某指定面传递的热量与该处的温度梯度成正比，与该面的面积成正比，即：二、热传导现象气体动理论认为：a.温度较高的热层分子平均动能大，温度较低的冷 层分子平均动能小；b.由于两层分子碰撞和掺和，从热层到冷层出现热 运动能量的净输运。 负号“-”表示热从温度高处向温度低处传递， 为导热率。 如果容器中各部分的气体种类不同，或同一种气体在容器中各部分密度不同，经过一段时间后，容器中各部分气体的成分以及气体的密度都将

5、趋向均匀一致，这种现象叫做扩散现象。 设沿 x 方向有密度梯度，实验指出，单位时间内通过垂直于x 轴的某面传递的质量与该出的密度梯度成正比，与该面面积成正比，即： 负号“-”表示质量从密度高处向密度低处传递，与密度梯度方向相反，D为扩散系数。三、 扩散现象 扩散现象是分子无规则热运动的结果。分子从密度高处向密度低处运动，也可反方向运动，由于高密度处分子多，从密度高处向密度低处运动的分子多，造成质量的净输运。在气体动理论中黏度扩散系数热导率 在压强不太低（133Pa）时，上述结论已为实验证实。在低压强，受平均自由程影响， 随压强减小而减小，如杜瓦瓶，把两层间抽成真空，减小导热系数，从而保温。 选择进入下一节5-0 教学基本要求5-1 热运动描述 理想气体模型和状态方程5-2 分子热运动和统计规律5-3 理想气体的压强和温度公式5-4 能量均分定理 理想气体内能5-