8.5.1 直线与直线平行 教案_第1页
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文档简介

1、第八章 立体几何初步8.5 空间直线、平面的平行8.5.1 直线与直线平行教学设计一、教学目标1.理解基本事实4，会用基本事实4证明线线平行.2.掌握等角定理及其证明方法，会用等角定理求角.二、教学重难点1、教学重点基本事实4与等角定理.2、教学难点基本事实4与等角定理的定义及其应用.三、教学过程1、新课导入在同一平面内，不相交的两条直线是平行直线，并且当两条直线都与第三条直线平行时，这两条直线互相平行.在空间中，是否也有类似的结论？2、探索新知1.基本事实4：平行于同一条直线的两条直线平行. 即，.基本事实4表述的性质通常叫做平行线的传递性.例 如图，空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别

2、是边AB，BC，CD，DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.证明：连接BD.是的中位线，且.同理 QUOTE FG/BD ，且 QUOTE FG=12BD .四边形EFGH为平行四边形.等角定理的证明：当空间中两个角的两条边分别对应平行时，这两个角有如图所示的两种位置.对于图（1），可以构造两个全等三角形，使和是它们的对应角，从而证明 QUOTE BAC=BAC .如下图，分别在和的两边上截取AD，AE和 QUOTE AD ， QUOTE AE ，使得 QUOTE AD=AD ， QUOTE AE=AE ，连接，. QUOTE AA，DD，EE，DE，DE. ，四边形 QUOTE AD

3、DA 是平行四边形，.同理可证，.四边形 QUOTE DDEE 是平行四边形.，.2.等角定理：如果空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.3、课堂练习1.空间两个角，的两边分别对应平行，且，则为( )A.60B.120C.30D.60或120答案：D解析：由等角定理可知，为60或120.故选D.2.如图所示，在长方体中，与相交于点O，E，F分别是，的中点，则长方体的各棱中与EF平行的有( )A.3条B.4条C.5条D.6条答案：B解析：由于E，F分别是，的中点，故，因为和棱平行的棱有AD，BC，所以符合题意的棱共有4条.故选B.8.如图，在三棱柱中，E，F分别是AB，AC上的点，且，则EF与的位置关系是_.答案：平行解析：在中，又，.4、小结作业小结：本节课学习了基本事实4与等角定理及其应用.作业：完成本节课课后习题.四、板书设计8.5.1 直线与直线平行1.基本事实4：平行于同一条

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