信息技术2.0微能力：中学八年级数学上（第二单元）列表法与解析法-中小学作业设计大赛获奖优秀作品-《义务教育数学课程标准（2022年版）》

1、 中学八年级数学上（第二单元）列表法与解析法义务教育数学课程标准（2022年版）微能力2.0认证-中小学作业设计大赛目 录作业设计方案撰写：TFCF优秀获奖作品 PAGE 10目录 HYPERLINK l _TOC_250005 一、单元信息2二、单元分析3 HYPERLINK l _TOC_250004 （一）课标要求3 HYPERLINK l _TOC_250003 （二）教材分析3（三）学情分析4 HYPERLINK l _TOC_250002 三、单元学习与作业目标4 HYPERLINK l _TOC_250001 四、单元作业设计思路4 HYPERLINK l _TOC_250000

2、 五、单元作业特色5六、课时作业第一课时（12.1.1 函数及其相关概念）6第二课时（12.1.2 列表法与解析法）9第三课时（12.1.3 函数的表示方法图象法）12第四课时（12.1.4 从图象中获取信息）15第五课时（12.2.1 正比例函数的图象和性质）18第六课时（12.2.2 一次函数的图象的画法及平移）22第七课时（12.2.3 一次函数的图象和性质）25第八课时（12.2.4 待定系数法求一次函数解析式）28第九课时（12.2.5 一次函数的应用）31第十课时（12.2.6 方案解决）34第十一课时（12.2.7 一次函数与一元一次方程、一元一次不等式）37第十二课时（12.3

3、.1 一次函数与二元一次方程）40第十三课时（12.3.2 一次函数和二元一次方程组）44第十四课时（12.4.1 综合实践一次函数模型的应用）47第十五课时（一次函数小结与评价）50第十六课时（章末复习与总结）54七、单元质量检测作业（一）单元质量检测作业57（二）单元质量检测作业属性表60沪科版数学八上第 12 章一次函数单元作业一、单元信息基本信息学 科年级学 期教材版本单元名称数学八年级第一学期沪科版一次函数单元组织方式自然单元重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1函数及其相关概念第 12.1.1 (P21-23)2函数的表示方法列表法与解析法第 12.1.2 (P23-25)3函

4、数的表示方法图象法第 12.1.3 (P26-28)4从图象中获取信息第 12.1.4 (P29-32)5正比例函数的图象和性质第 12.2.1 (P35-36)6一次函数的图象的画法及平移第 12.2.2 (P37-38)7一次函数的图象和性质第 12.2.3 (P38-39)8待定系数法求一次函数解析式第 12.2.4 (P39-41)9一次函数的应用第 12.2.5 (P42-44)10方案解决第 12.2.6 (P44-45)11一次函数与一元一次方程、一元一次不等式第 12.2.7 (P45-46)12一次函数与二元一次方程第 12.3.1 (P50-51)13一次函数和二元一次方程

5、组第 12.3.2 (P52-53)14综合实践一次函数模型的应用第 12.4.1 (P57-58)15一次函数小结与评价小结与评价(P59-60)16章末复习与总结复习与总结(P61-65)一、单元分析（一）课标要求在课程标准中，对一次函数的具体教学目标如下：通过实例了解常量、变量的意义，能结合实例了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数自变量取值范围，并会求出函数值结合具体情景体会一次函数的意义，根据给定的条件确定一次函数解析式能根据一次函数的图象求二元一次方程组的解，能用一次函数解决实际问题（二

6、） 教材分析知识网络内容分析“一次函数”主题单元包括“函数”，“一次函数”，“一次函数与二元一次方程”，“综合实践” 四部分由研究变化的世界开始，从“变量”很自然的过度到“函数”这个数学模型，从而让学生体会到“生活离不开数学”让学生通过亲身体验明白了“在同一变化过程中，y 和 x 两个相互依赖、相互制约的变量满足一定的条件，y 就是 x 的函数”时，后面的知识(包括反比例函数和二次函数)学起来就很“舒畅”了学习完“变量与函数”，学生禁不住要想:“我会判断两个变量是否满足函数关系了，后面还要学习怎样的知识呢?”很自然的进入了最简单的函数“一次函数”的学习学生通过探究“一次函数”由“数”到“形”的

7、认识以后，更加有勇气甚至有些迫不及待地走进“函数” 学习的世界教材紧接着安排了“函数的应用”第三部分“函数(一次)观点看(一次)方程(组)与(一次)不等式(组)”，使“数形结合”的数学思想在学生们的脑海里提升了很大一截学完这部分知识， 学生们脑海里已经有了在生活中使用函数的初步想法之后学生们带着数学抽象思维给予他们的成就感完成第四部分“综合与实践”的学习，并为今后学习二次函数、反比例函数打下了坚实的基础学情分析学习一次函数，意味着由常量数学的学习进入变量数学的学习，学生的思维方式要随之而变，这是对学生思维能力的考验，也是其数学认识的一次重要飞跃学生在学习一次函数的过程中，对简单问题往往能根据课

8、堂所学的概念知识，加上参阅书本知识，画出相应的函数图象解决，看不出学生对一次函数的理解程度但随着时间的推移，随着问题情境复杂化，他们就会表现出对一次函数知识理解深度不够，停留在感性认识多些，理性认识少些，对一次函数解析式的直接应用多些，对解析式与图象问的内在联系运用薄弱些，需要多练、多探、多问、总结经验学生在学习中遇到的困难主要表现在以下三个方面：(1)将复杂问题情境转化为一次函数图象； (2)结合题意理解一次函数所表达的信息； (3)结合题意把图象信息转化为数量关系三、单元学习与作业目标通过学习与练习，掌握常量、变量的概念，并且能够确定简单问题中的函数自变量的取值范围，并会求出函数值通过学习

9、与练习，让学生学会利用待定系数法确定一次函数的表达式通过提升与拓展练习，让学生进一步理解一次函数与一元一次方程、一次不等式之间的联系，能将重难点转化为过去学习过的内容设置探究性作业，如选择方案、行程等实际应用题，同时设置开放性作业，让学生进一步体会建立数学模型的方法与作用，提高综合运用函数知识分析和解决实际问题的能力通过函数的学习，体会数学在生活中应用的广泛性，培养学生在生活中遇到问题，运用理性思维去解决的能力通过小组合作学习，培养主动参与、勇于探究的精神通过师生共同活动， 在学习活动中培养学生合作交流，主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人四、单元作业设计思路根据“落实育人目标、夯实数

10、学基础、促进融会贯通、发展创新思维”的作业宗旨，本单元的作业设计主要从以下几个方面进行思考：作业层次:主要分为“基础性作业”、“提升性作业”、“实践性作业”三个板块。基于单元一体化的视角，各板块的作业既独立承担功能，又相互联系，梯度推进，形成完整统一的 作业体系， 促进本单元学习目标的达成.作业模块:课时作业大致分为“基础常规知识巩固”、“能力提升探究创新”、“数学思考数学实践”；单元检测作业的每一题也分别对应“基础性作业”“提升性作业”“拓展性作业” 三个层次.作业评价:评价坚持思想性、科学性、针对性、多样性原则，坚持立德树人，力求多元化评价，以巩固知识与技能，发展学习能力，提升品德修养，培

11、养良好学习习惯.每课时均设计“基础性作业”（面向全体，体现课标， 题量 34 题，要求学生必做）、“提升性作业”（面向全体，体现课标， 题量 2 题，要求学生必做）和“实践性作业”（体现个性化， 探究性、实践性，题量 1 题，要求学生有选择的完成）具体设计体系如下：五、单元作业特色在作业设计时，我们团队经过多次研讨确定，必须先研究课标和安徽中考命题特点，再制作每课时的题目，我们严格做到了自编题、改编题、选编题的比例为 1:1:1.我们的每一道原创题都是经过反复思考与琢磨再确定的，符合课标要求且能有效帮助巩固知识、掌握方法，同时又注重数学思维品质的提升.选编题是在浩瀚的题库中反复筛选出来的.当我

12、们觉得某个题问题情境新颖，但难度不合适或者表达繁复等问题，我们会对这类题进行改编创作.我们在每课时设置 3 道基础题以达到巩固知识的效果，我们设置 2 道能力提升题，其目的是促进学生对知识的深入理解与领会，最后我们设置了 1 道拓展题，给学有余力的孩子自主发展的空间与余地.章末复习总结是我们的又一亮点，我们突破传统作业设计模式，创新性地设计了问题串式的复习作业，通过精心设置的开放式的问题，不仅复习了基础知识，更能帮助学生构建知识体系.这是对传统封闭题教学的补充,不仅促进学生对双基知识的掌握，而且有利于学生数学思维发散与能力获得.专题一12.1函数所需课时4 课时专题概述本节内容为一次函数第一课

13、时. 在学生学习了二元一次方程和找规律的基础上，学生对变量和常量已有一些模糊的认识. 通过生活实例的感悟，由具体到抽象，抽象出量的意义，并对量进行分类得出变化的量和不变的量，归纳出变量与常量的概念. 同时在讨论问题过程中，引出变量间的单值对应关系，体会建模思想，为学习函数的定义、函数的表达方式、函数的取值范围及函数的应用做出铺垫，为一次函数全章的学习打下基础.本专题学习目标了解常量、变量的意义，初步感受用含一个变量的代数式表示另一个变量了解函数的概念和三种表示方法，能确定简单问题中函数自变量的取值范围，并求出函数值结合简单实际问题，了解函数的概念，培养学生用数学的眼光观察变化的现实世界，探索规

14、律， 归纳抽象的核心素养第 1 课时函数及其相关概念题号作业内容作业分析与设计意图素养评价、题目来源第一部分基础性作业（必做）（5 分钟）11下面每个选项中给出了某个变化过程中的两个变量x 和 y，其中 y 不是 x 的函数的选项是()Ax 为正方形的边长，y 为这个正方形周长Bx 为任意有理数，y 为这个数的绝对值Cx 为任意正有理数，y 为这个数的平方根Dx 为圆的半径，y 为这个圆的面积【难度】【答案】C作业分析与设计意图：考查学生对函数概念的理解，让学生学会用函数定义去判断两变量是否具备函数关系准确表示出各选项中的y、x 的关系是解题的关键学科素养：数学抽象 逻辑推理 数学建模数学运算

15、 直观想象 数据分析学科评价：了解理解掌握应用题目来源：自编题22下列关系式中，y 不是 x 的函数的是()A y 2x 1B y 3xC y 1 xD y x22【难度】【答案】D作业分析与设计意图：让学生通过本题掌握函数的概念， 对函数定义中“对于自变量的每一个确定的值，函数值有且只有一个值与之对应”的理解培养学生数学抽象的能力 学科素养：数学抽象 逻辑推理 数学建模数学运算 直观想象 数据分析学科评价：了解理解掌握题目来源：自编题应用33完成以下问题：某施工队持续以a 米/ 天的速度t 天内挖了 s 米河道，其中常量是 ，变量是 ；在t 天内，不同的施工队以不同的速度a 米/ 天挖了 s

16、 米河道，其中常量是 ，变量是 ；（3）s 米的工程，不同的施工队以不同的速度a 米/ 天各需干t 天，其中常量是 ，变量是 作业分析与设计意图：考查了常量与变量的知识，解答本题的关键是掌握数值始终不变的量称为常量，数值发生变化的量称为变量让学生在变化过程中熟练辨识常量与变量是学好函数的基础学科素养：数学抽象 逻辑推理 数学建模数学运算 直观想象 数据分析学科评价：了解理解掌握应用题目来源：自编题【难度】【答案】（1）常量是a ，变量是t ，s ；（2）常量是a ， 变量是t ， s ；（3）常量是 s ，变量是a ， t 第二部分提升性作业（必做）（10 分钟）4弹簧挂上物体后会伸长，测得一

17、弹簧的长度 y(km)作业分析与设计意图：通过这道题的练习，考查学生对变量的理解本题是用列表的形式来反应两变量之间的数量关系的，学生通过对表格数据的研究，让学生进一步理解函数中两个变量对应关系学科素养：数学抽象 逻辑推理 数学建模数学运算 直观想象 数据分析学科评价：了解理解掌握应用题目来源：改编题与所挂的物体的质量 x(kg)之间有下面的关系：下列说法正确的是 4x 与y 都是变量；弹簧不挂重物时的长度为 9cm；物体质量每增加 1kg，弹簧长度增加 0.5cm；所挂物体质量为 3.5 时，弹簧长度为 10.75cm【难度】【答案】55某电信公司手机费的收费标准如下表：当使用该种收费方式的手

18、机通话时间分别为 1 分30 秒，2 分 10 秒，3 分，所需交的通话费分别是多少？给定一个 x 值，y 都有唯一的值与它对应吗？y 是 x 的函数吗？（3）x 是 y 的函数吗？说说你的理由【难度】【答案】解：（1）根据表格可知：1 分 30 秒的通话费用为：1.2，2 分 10 秒的通话费用为：1.8，3 分的作业分析与设计意图：本题是用列表的形式来反应两变量之间的数量关系的，本题的设计是为了进一步加深学生对函数概念的理解， 要促使学生牢牢抓住定义中的“对于自变量的每一个确定的值，函数值有且只有一个值与之对应”学科素养：数学抽象 逻辑推理 数学建模数学运算 直观想象 数据分析学科评价：了

19、解理解掌握应用题目来源：选编题x / kg012345y / cm99.51010.51111.5通话时间x / 分0 x 11 x 22 x 33 x 4费用y / 元0.61.21.82.4通话费用为：1.8；对应，根据函数的定义：y 是 x 的函数当 y 取值1.2 时，x 可取1.1 ，1.2 等数值与其对应，故 x 不是 y 的函数第三部分实践性作业（选做）（5 分钟）6如图所示，某加油站地下圆柱体储油罐示意图，已作业分析与设计意图：这道题是函数概念的创新题，这道题的第个结论，w 确定，所以有两个h（上下对称）故与函数的定义相矛盾， 不是函数，故错误，这一小问的设计是为了再次强化学生

20、对函数概念的理解学科素养：数学抽象 逻辑推理 数学建模数学运算 直观想象 数据分析学科评价：了解理解掌握应用题目来源：选编题知储油罐长度为 d，截面半径 r（d，r 为常量），油面高度为 h，油面宽度为 w，油量为 v（h，w，v为变量），则下面四个结论中，w 是 v 的是函数；v 是 w 的函数；h 是 w 的函数；w 是 h 的函数，所有正确结论的序号是 6【难度】【答案】（详解答案，扫码观看）评价设计评价设计等级备注ABC答题的准确性A 等：答案正确，过程正确B 等：答案正确，过程有问题C 等：答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误或无过程答题的规范性A 等：过程规范，答案正确B

21、 等：过程不够规范、完整，答案正确C 等：过程不规范或无过程，答案错误解法的创新性A 等：解法有新意和独到之处，答案正确B 等：解法思路有创新，答案不完整或错误C 等：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等作业反思 题号作业内容作业分析与设计意图素养评价、题目来源第一部分基础性作业（必做）（5 分钟）11实验室中有一烧杯 36ml 的酒精，正常室温下每天会挥发 4ml，若用 t（天）表示挥发的时间， y （ml）表示余下的酒精量，则 y 与 t 之间的函数表达式是()A y 4

22、t ( t 0 )B y 4t 36 ( t 9 )C y 36 4t ( t 0 )D y 36 4t ( 0 t 9 )【难度】【答案】D作业分析与设计意图：本题考查函数的表示方法解析法，考查学生能否根据题意用代数式表达出相关数量关系，同时也考查自变量的取值范围，先求出 t 天的挥发量， 最后求余下的酒精量即可 学科素养：数学抽象 逻辑推理 数学建模数学运算 直观想象 数据分析学科评价：了解理解掌握应用题目来源：自编题22已知函数 y x 1 ，当 x a 时的函数值 y 为 3，则ax 2的值为()A1B3C 3D 1【难度】【答案】B作业分析与设计意图：本题考查了函数值，属于基础题，

23、根据函数值与自变量的关系是一一对应的，代入函数值，可得自变量的值令 x 1 3 ，解方程即可求出 a 的x 2值学科素养：数学抽象 逻辑推理 数学建模数学运算 直观想象 数据分析学科评价：了解理解掌握应用题目来源：自编题33写出下列函数中自变量 x 的取值范围：（1） y x 1（2） y 2x 1（3） y 3 x（4） y x 2x 3【难度】【答案】解：（1）全体实数；（2） x 1 ；（3） x 3 ；（4） x 2 且 x 3 作业分析与设计意图：考查求函数自变量的取值范围； 二次根式有意义，被开方数为非负数； 分式有意义，分母不为 0这一组题即深入考查了学生对函数表示方法的掌握程度

24、，又发展了学生的运算能力 学科素养：数学抽象 逻辑推理 数学建模数学运算 直观想象 数据分析学科评价：了解理解掌握应用题目来源：自编题 PAGE 20第二部分提升性作业（必做）（6 分钟）44在某次数学实验中，测得两个变量 x 、y 间对应的数据如下表：则 y 与 x 的表达式最接近的是() A y 6x 5B y x 6C y 2x2 1D y 4x【难度】【答案】C作业分析与设计意图：本题较为深入地考查了函数关系式，根据自变量的值和函数关系式求出函数值是解题的关键学科素养：数学抽象 逻辑推理 数学建模数学运算 直观想象 数据分析学科评价：了解理解掌握应用题目来源：自编题5为了解某电机的耗电

25、速度，我们对这种电机做了耗作业分析与设计意图：本题考查常量、变量、函数的表示方法以及函数关系式，理解题目中的数量关系是得到函数关系式的关键学科素养：数学抽象 逻辑推理 数学建模数学运算 直观想象 数据分析学科评价：了解理解掌握应用题目来源：自编题电试验，并把试验的数据记录下来，制成如表：（1）如表反映的两个变量中，自变量是 ，因变量是 5（2）根据表可知，电机工作 5 小时时，蓄电池的剩余电量为 A h ，电机每小时耗电 A h （3）请直接写出两个变量之间的关系式（用t 来表示） 【难度】【答案】（1）电机工作时间t ，蓄电池剩余电量 y；（2）80，5；（3） y 105 5t 第三部分实

26、践性作业（选做）（6 分钟）6科学家研究发现声音在空气中传播的速度（y 米/ 秒）与气温 x()有关：当气温是 0时，音速是 330 米/ 秒；当气温是 5时，音速是 333 米秒；当气温是10时，音速是 336 米/ 秒；当气温是 15时，音速是 339 米/ 秒；当气温是 20时，音速是 342 米/ 秒；当气温是 25时，音速是 345 米/ 秒；当气温作业分析与设计意图：本题考查变量与常量以及函数表示方法，理解两个变量的变化规律是得出函数关系式的关键根据题目中两个变量的对应值用表格表示即可； 根据两个变量的变化关x1234y1.017.917.0131.01电机运行时间t（小时）012

27、3蓄电池剩余电量y （ A h )1051009590是 30时，音速是 348 米/ 秒系， 得出自变量、因变量； 根据表格中两个变量的变化规律得出结果； 根据表格中两个变量的变化规律得出函数关系式这道题重点强调在应用中让学生掌握函数的两种表示方法；为后面函数的应用打下基础，突出了作业的延展性 学科素养：数学抽象 逻辑推理 数学建模数学运算 直观想象 数据分析学科评价：了解理解掌握应用题目来源：选编题（1）请用表格表示气温与音速之间的关系；（2）表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（3）当气温是 35时，音速 y 可能是多少？（4）用一个式子来表示两个变量之间的关系6

28、【难度】【答案】（详解答案，扫码观看）评价设计评价设计等级备注ABC答题的准确性A 等：答案正确，过程正确B 等：答案正确，过程有问题C 等：答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误或无过程答题的规范性A 等：过程规范，答案正确B 等：过程不够规范、完整，答案正确C 等：过程不规范或无过程，答案错误解法的创新性A 等：解法有新意和独到之处，答案正确B 等：解法思路有创新，答案不完整或错误C 等：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等作业反思第 3 课时函数的表示方法图象法

29、题号作业内容作业分析与设计意图素养评价、题目来源第一部分基础性作业（必做）（6 分钟）1判断点(1，3) 不在下列哪个函数的图象上？()A y 3xB y x 2C y 3D y 2x 5x【难度】【答案】B作业分析与设计意图：本题考查的是函数图象上点的坐标特点，将点坐标（1,3）代入函数的解析式是解答此题的关键学科素养：数学抽象 逻辑推理 数学建模数学运算 直观想象 数据分析学科评价：了解理解掌握应用题目来源：自编题22下列图象能表示 y 是 x 的函数的图象是()A BC D【难度】【答案】C作业分析与设计意图：主要考查函数的定义本题的设计是为了进一步加深学生对函数概念的理解，要促使学生牢

30、牢抓住定义中的“对于自变量的每一个确定的值， 函数值有且只有一个值与之对应” 学科素养：数学抽象 逻辑推理 数学建模数学运算 直观想象 数据分析学科评价：了解理解掌握应用题目来源：选编题33请按要求画出函数 y 1 x2 的图象：2列表；（2）描点；（3）连线；（4）请你判断点(6 ，18) ， ( 1 ，41 ) 是 否 在 函 数 图 象 上 ，32答： 【难度】【答案】（详解答案，扫码观看）作业分析与设计意图：本题主要考查了函数的图象的画法，学生要通过本题熟练掌握画函数图象的步骤：列表、描点、连线画函数图象是研究函数性质的重要途 径，正确地画函数图象为后续学习打下坚实的基础学科素养：数学

31、抽象 逻辑推理 数学建模数学运算 直观想象 数据分析学科评价：了解理解掌握应用题目来源：改编题x3210123y第二部分提升性作业（必做）（8 分钟）4龟兔赛跑时，兔子先跑了一会，看见乌龟被远远地作业分析与设计意图：本题主要考查了函数的图象问 题，本题需先根据已知条件，确定出每一步的函数图形，再把图象结合起来即可求出结果学科素养：数学抽象 逻辑推理 数学建模数学运算 直观想象 数据分析学科评价：了解理解掌握应用题目来源：改编题甩在自己的身后，于是美美地睡了一觉，睡醒后发现乌龟已经在自己的前面，于是按照原来的速度继续向前奔跑，下面能反映兔子距离起点的路程 y 与所用时间 x 之间关系的图象是()

32、4ABCD【难度】【答案】B55如图四个图象近似地刻画了两个变量之间的关系， 请按图象顺序将下面四种情景与之对应，正确的排序为 （填序号）小明骑自行车在公路上匀速行驶（自行车行驶的路程与时间的关系）；向锥形瓶（上小下大）中匀速注水（水面的高度与注水时间的关系）；用体温表测量发烧的人的体温（温度计的读数与时间的关系）；一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）【难度】【答案】（详解答案，扫码观看）作业分析与设计意图：本题考查了函数的图象，解题的关键是了解两个变量之间的关系，学生解答这类题类题目还应有一定的生活经验学科素养：数学抽象 逻辑推理 数学建模数学运算 直观想象 数据分析学科评价：了解理解掌握应

33、用题目来源：改编题第三部分实践性作业（选做）（8 分钟）6已知 y 是 x 的函数，自变量 x 的取值范围 x 0 ，下表是 y 与 x 的几组对应值：作业分析与设计意图：主要考查了函数的图象的画法以x123579y1.983.952.631.581.130.88小腾根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出及通过函数图象分析函数性质，学生要通过本题熟练掌握画函数图象的步骤：列表、描点、连线画函数图象是研究函数性质的重要途径，正确地画函数图象为后续学习打下坚实的基础学科素养：数学抽象 逻辑推理 数学建模数学运算 直观想象 数据分析学科评价：了解理解掌握应用题目来源：选编题6的 y 与 x 之间的

34、变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究下面是小腾的探究过程，请补充完整：（1）如图，在平面直角坐标系 xoy 中，描出了以上表格中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；（2）根据画出的函数图象，写出： x 4 对应的函数值 y 约为 ；该函数的一条性质： 【难度】【答案】解：（1）如图，（2）2，该函数有最大值评价设计评价设计等级备注ABC答题的准确性A 等：答案正确，过程正确B 等：答案正确，过程有问题C 等：答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误或无过程答题的规范性A 等：过程规范，答案正确B 等：过程不够规范、完整，答案正确C 等：过程不规范或无过程，答案错误解

35、法的创新性A 等：解法有新意和独到之处，答案正确B 等：解法思路有创新，答案不完整或错误C 等：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等作业反思第 4 课时 从图象中获取信息题号作业内容作业分析与设计意图素养评价、题目来源第一部分基础性作业（必做）（8 分钟）1如图，是一台自动测温记录仪的图象，它反映了我作业分析与设计意图：考查函数的图象的实际应用，学生要清楚横纵坐标的实际意义，能根据函数图象上的关键点的坐标进行分析问题学科素养：数学抽象 逻辑推理 数学建模数学运算 直观想象 数

36、据分析学科评价：了解理解掌握应用题目来源：改编题市某天气温（ C ）随时间（时）变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是()1A凌晨 0 时气温为18CB14 时气温最高为28CC这一天的温差为12CD从 10 时至 24 时，气温随时间的推移而下降【难度】【答案】D2如图是某物体的抛射曲线图，其中 s 表示物体与抛作业分析与设计意图：本题主要考查了函数图象，学生要清楚横纵坐标的实际意义，能根据函数图象上的关键点的坐标进行分析问题学科素养：数学抽象 逻辑推理 数学建模数学运算 直观想象 数据分析学科评价：了解理解掌握应用题目来源：自编题射点之间的水平距离，h 表示物体的高度那么此次

37、抛射过程中， 物体达到的高度 h 为 3m 时， s=m2【难度】【答案】1 或 33小红帮弟弟荡秋千（如图 1），秋千离地面的高度h(m)与摆动时间 t(s)之间的关系如图 2 所示根据函数的定义，请判断变量 h 是否为关于 t 的函数？请说明理由；结合图象回答：当t 0.7s 时，h 的值是多少？并说明它的实际意义；作业分析与设计意图：本题考查了函数的概念以及从函数图象中获取信息，学生要清楚横纵坐标的实际意义，能根据函数图象上的关键点的坐标进行分析问题学科素养：数学抽象 逻辑推理 数学建模从最低点开始向前和向后，再返回到最低点，这3叫做一个周期，秋千摆第二个周期需多少时间？数学运算 直观想

38、象 数据分析学科评价：了解理解掌握应用题目来源：选编题【难度】【答案】（详解答案，扫码观看）第二部分提升性作业（必做）（8 分钟）4小赵是一位自行车运动爱好者，小赵在一次秋游时的路程与时间变化情况如图所示，下列说法错误的 是 ( )小赵 2 小时行驶的路程为 40km小赵在路上休息了 1 小时小赵的平均为 35 km/h3小赵最后 1 小时的速度比前 2 小时的速度快【难度】【答案】D作业分析与设计意图：本题考查函数的图象的实际应用，学生要清楚横纵坐标的实际意义， 能根据函数图象上的关键点的坐标进行分析问题学科素养：数学抽象 逻辑推理 数学建模数学运算 直观想象 数据分析学科评价：了解理解掌握

39、应用题目来源：自编题5如图近似刻画了在某个变化过程中两个变量之间的作业分析与设计意图：本题考查由图象理解对应函数关系及其实际意义，结合图象进行分析是解题的关键要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论学科素养：数学抽象 逻辑推理 数学建模数学运算 直观想象 数据分析学科评价：了解理解掌握应用题目来源：改编题关 系 ， 则 下 列 描 述 的 情 景 符 合 该 图 象 的是 （填正确得序号小明在书报亭看了一段时间的报纸后，匀速步行往家 走，走了一段路后立即掉头匀速去往学校（小明与家的距离y 与时间t 的关系）;蓄水池原有一定数量的水，匀速放

40、掉一部分水后，又匀速补水（蓄水池水量与时间t 的关系）;5公路上前后有两辆同向行驶且速度相同的车，后车遇堵减速前进，前车未受影响，交通畅通后，后车加速追赶前车（两车之间的距离与时间t 的关系）;通过恒温器将杯中水温恒定在55 C ，断电一段时间后通电，持续加热（杯中水温与时间t 的关系）【难度】【答案】第三部分实践性作业（选做）（8 分钟）6如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池作业分析与设计意图：本题主要考查了函数图象的读图能力学生要清楚横纵坐标的实际意义，能根据函数图象上的关键点的坐标进行分析问题和进行相关的计算本题既考查了学生学生的运算能力与数据分析和数学抽象和数学建模的能力学科素

41、养：数学抽象 逻辑推理 数学建模数学运算 直观想象 数据分析学科评价：了解理解掌握应用题目来源：改编题剩余电量 y（千瓦时）与已行驶路程 x（千米）之间关系的图象（1）图中点 A 表示的实际意义是什么？（2）求当0 x 150 时，行驶 1 千米的平均耗电量是多少？当150 x 200 时，行驶 1 千米的平均耗电量是多少？（3）求行驶多少千米时，剩余电量降至 30 千瓦时？6【难度】【答案】（详解答案，扫码观看）评价设计评价设计等级备注ABC答题的准确性A 等：答案正确，过程正确B 等：答案正确，过程有问题C 等：答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误或无过程答题的规范性A 等：过程

42、规范，答案正确B 等：过程不够规范、完整，答案正确C 等：过程不规范或无过程，答案错误解法的创新性A 等：解法有新意和独到之处，答案正确B 等：解法思路有创新，答案不完整或错误C 等：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等作业反思专题二12.2一次函数所需课时7 课时专题概述一次函数是初中学生将要学习的各类函数中最简单的一种函数，它反映了函数的特点及函数的思维方式、研究方法和应用模式，因此学好一次函数是学好其他函数的基础。研究一次函数离不开对图象特征的研究数形结合是学习一次函数

43、时必须体现的一种重要思想要通过设置较多实际问题的一次函数图象，让学生观察、自己描点画图、研究变量的变化规律，探讨函数中的数与形的对应关系，逐步形成解决一次函数问题的技能由于一次函数在现实生活中有着广泛的应用，因此， 在具体的教学过程中，可以利用生活中的素材加深学生对函数现实意义的理解，促进其函数建模、数形结合等重要数学思想方法的形成，加强对知识之间内在联系的认识，体会函数观点的统领作用， 也可以利用所学的函数知识解决现实生活中的一些问题.本专题学习目标理解一次函数的概念，会判断两个变量之间的关系是否为一次函数关系会画一次函数的图象，并借助图象的直观，理解一次函数的性质了解两条平行直线的表达式之

44、间的关系，能以运动的观点来认识这种关系能借助一次函数的图象认识一元一次方程的解、一元一次不等式的解集，理解一元一次方程、一元一次不等式与一次函数之间的内在联系能应用一次函数知识解决一些简单的有关的实际问题；获得将实际问题转化为数学问题的体验，了解建立简单函数模型的意义第 5 课时正比例函数的图象和性质题号作业内容作业分析与设计意图素养评价、题目来源第一部分基础性作业（必做）（6 分钟）11若函数 y (k 1)x 2k 1 是正比例函数，则 k 的值是()A k 1B k 1C k 1D k 122【难度】【答案】C作业分析与设计意图：本题考查正比例函数的定义，能熟记正比例函数的定义是解此题的

45、关键学科素养：数学抽象 逻辑推理 数学建模数学运算 直观想象 数据分析学科评价：了解理解掌握应用题目来源：自编题2在平面直角坐标系中，正比例函数 y 2x 的大致图作业分析与设计意图：2象是(AC【难度】【答案】A)BD本题考查正比例函数图象的性质，了解正比例函数图象的性质，解此题的关键学科素养：数学抽象 逻辑推理 数学建模数学运算 直观想象 数据分析学科评价：了解理解掌握应用题目来源：改编题3已知 y 与 x 成正比例函数，当 x 1 时， y 1 求：2求 y 与 x 之间的函数关系式；求当 x 2 时的函数值；如果 y 的取值范围是0 y 5 ，求 x 的取值范围【难度】【答案】解：（1

46、） y 1 x ；(过程略)2（2）当 x 2 时， y 1 x 1 (2) 1；22（3） 0 y 5 ，0 1 x 5 ，2解得： 10 x 0 作业分析与设计意图：此题主要考查正比例函数的定义，以及用待定系数法求正比例函数解析式，以及求函数值会求函数解析式，是学好函数的基础既查了学生学生的运算能力和数学建模的能力学科素养：数学抽象 逻辑推理 数学建模数学运算 直观想象 数据分析学科评价：了解理解掌握应用题目来源：自编题第二部分提升性作业（必做）（6 分钟）4如图，三个正比例函数的图象分别对应函数关系式： y ax ， y bx ， y cx ，将a ， b ， c 从小到大排列并用“ ”

47、连接为()A a b cB c a bC c b aD a c b【难度】【答案】D作业分析与设计意图：此题主要考查正比例函数图象， 关键是掌握：当 k0 时，图象经过一、三象限，y 随 x 的增大而增大；当 k0 时，图象经过二、四象限，y 随 x 的增大而减小同时注意直线越陡，则 k 的绝对值越大学科素养：数学抽象 逻辑推理 数学建模数学运算 直观想象 数据分析学科评价：了解理解掌握应用题目来源：选编题5已知正比例函数 y (2m 3)x 求：（1）m 为何值时，函数图象经过二、四象限；作业分析与设计意图： PAGE 316（2）m 为何值时，y 随 x 的增大而增大；（3）m 为何值时，

48、点(2 ， 3) 在该函数图象上【难度】【答案】（详解答案，扫码观看）本题考查的是正比例函数的性质，这要求学生必须牢记正比例函数性质学科素养：数学抽象 逻辑推理 数学建模数学运算 直观想象 数据分析学科评价：了解理解掌握应用题目来源：自编题第三部分实践性作业（选做）（7 分钟）6分类讨论思想数学课上，老师要求同学们画函数y | x | 的图象， 小红联想绝对值的性质得 y x（ x 0 ）或 y x （ x 0 ），于是她很快作出了该函数的图象（如图）请回答：小红所作的图对吗？如果不对，请你画出正确的函数图象根据上述的作图方法，请画出函数 y 3 | x | 的图象【难度】【答案】解：（1）不

49、对函数图象如图 1 所示；（2）函数 y 3 | x | 的图象如图 2 所示作业分析与设计意图：本题考查正比例函数的图象、正比例函数的性质，解答本题的关键是明确题意，画出相应的函数图象题有一定难度，但出题视角新颖且独特， 既考查了学生对函数概念的理解又考查学生的画图能力学科素养：数学抽象 逻辑推理 数学建模数学运算 直观想象 数据分析学科评价：了解理解掌握应用题目来源：选编题评价设计评价设计等级备注ABC答题的准确性A 等：答案正确，过程正确B 等：答案正确，过程有问题C 等：答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误或无过程答题的规范性A 等：过程规范，答案正确B 等：过程不够规范、完

50、整，答案正确C 等：过程不规范或无过程，答案错误解法的创新性A 等：解法有新意和独到之处，答案正确B 等：解法思路有创新，答案不完整或错误C 等：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等作业反思第 6 课时一次函数的图象的画法及平移题号作业内容作业分析与设计意图素养评价、题目来源第一部分基础性作业（必做）（8 分钟）11在平面直角坐标系中，一次函数 y x 1 的图象是()A BCD【难度】【答案】D作业分析与设计意图：此题考查一次函数的图象，熟练掌握一次函数的图象与性质是解本题

51、的关键学科素养：数学抽象 逻辑推理 数学建模数学运算 直观想象 数据分析学科评价：了解理解掌握应用题目来源：自编题2直线 y 1 x 1的图象与 x 轴的交点坐标为()作业分析与设计意图：考查一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式 y=kx+b 是解题关键 学科素养：数学抽象 逻辑推理 数学建模数学运算 直观想象 数据分析学科评价：了解理解掌握应用题目来源：自编题2A (2 ， 0)B (0 ， 1)2C ( 1 ， 0)D (0 ，1)2【难度】【答案】A3已知函数 y 3 x 3 ，根据下列要求，完成解答2求函数图象与两坐标轴的交点坐标；在所给坐标系中，画出函

52、数的图象；将函数图象沿 y 轴向下平移 4 个单位长度，直接写出所得函数的解析式作业分析与设计意图：此题主要考查一次函数的图象， 一次函数图象上点的坐标特征，用到的知识点为：直线与 x 轴的交点的纵坐标为 0，与 y 轴交点的横坐标为 0， 直线平移的规律等学科素养：数学抽象 逻辑推理 数学建模数学运算 直观想象 数据分析学科评价：了解理解掌握应用题目来源：自编题【难度】【答案】（详解答案，扫码观看）第二部分提升性作业（必做）（10 分钟）44在平面直角坐标系中，将直线 y 2x 4 向上平移 6个单位，平移后的直线经过点(m ，6) ，则 m 的值为()A 1B1C 5D2【难度】【答案】D

53、作业分析与设计意图：本题考查一次函数图象与几何变换，一次函数图象上点的坐标特征， 正确求出平移后的直线解析式是解题的关键学科素养：数学抽象 逻辑推理 数学建模数学运算 直观想象 数据分析学科评价：了解理解掌握应用题目来源：自编题65已知一次函数 y 5 x 5 ，一次函数图象与 x 轴交4于点 A ，与 y 轴交于点 B 在图中画出该函数图象，并写出点 A 、B 的坐标；点 C 在 x 轴上，且ABC 的面积是 5，直接写出点 C 的坐标【难度】【答案】（详解答案，扫码观看）作业分析与设计意图：此题主要考查一次函数的图象的画法，一次函数图象上点的坐标特征， 用到的知识点为：直线与 x 轴的交点

54、的纵坐标为 0，与 y 轴交点的横坐标为0解答此题不仅要熟悉函数图象上点的坐标特征，还要熟悉三角形的面积公式，同时还考查学生的分类讨论的能力学科素养：数学抽象 逻辑推理 数学建模数学运算 直观想象 数据分析学科评价：了解理解掌握应用题目来源：自编题第三部分实践性作业（选做）（10 分钟）6如图，直线 AB : y x 2 与 x 轴相交于点 A ，与 y 轴相交于点 B ，点C(x, y) 为直线 AB 上一动点（点C 不6与点 A 重合），连结OC 当点C(x, y) 中 x 2 时， OBC 的面积为 ；在点C 的运动过程中，请分情况直接写出OAC 的面积 S 与 x 之间的函数关系式及相

55、应自变量的取值范围；当点C 运动到什么位置时， OAC 的面积为 5？ 请直接写出此时点C 的坐标 【难度】【答案】（详解答案，扫码观看）作业分析与设计意图：本题考查一次函数与三角形的结合，解题关键是掌握一次函数的性质， 掌握求三角形的面积公式，同时还考查学生的分类讨论的能力学科素养：数学抽象 逻辑推理 数学建模数学运算 直观想象 数据分析学科评价：了解理解掌握应用题目来源：选编题评价设计评价设计等级备注ABC答题的准确性A 等：答案正确，过程正确B 等：答案正确，过程有问题C 等：答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误或无过程答题的规范性A 等：过程规范，答案正确B 等：过程不够规范

56、、完整，答案正确C 等：过程不规范或无过程，答案错误解法的创新性A 等：解法有新意和独到之处，答案正确B 等：解法思路有创新，答案不完整或错误C 等：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等作业反思第 7 课时一次函数的图象和性质题号作业内容作业分析与设计意图素养评价、题目来源第一部分基础性作业（必做）（5 分钟）11下列各点在函数 y 3x 的图象上的是() A (3， 6)B (2，6)C (2，6)D (1，3)【难度】【答案】C作业分析与设计意图：考查学生对正比例函数图象

57、的理解，让学生学会判定点是否在函数图象上.学科素养：数学抽象 逻辑推理 数学建模数学运算 直观想象 数据分析学科评价：了解理解掌握应用题目来源：自编题2一次函数 y x 2 的图象经过哪几个象限()A一、二、三象限B一、二、四象限C一、三、四象限D二、三、四象限【难度】【答案】B作业分析与设计意图：考查学生对一次函数中一次项系数 k 对函数增减性的理解，让学生学会利用 k、b 的值判断函数图形的特征. 学科素养：数学抽象 逻辑推理 数学建模数学运算 直观想象 数据分析学科评价：了解理解掌握应用题目来源：自编题33已知一次函数 y x m ，点 A (1，y1 ) ， B (3，y2 ) 在图象

58、上，则 y1 y2 （填“ ”或“ ”）【难度】【答案】作业分析与设计意图：考查的是一次函数的图象与系数的关系，利用不同的方法确定函数值的大小关系学科素养：数学抽象 逻辑推理 数学建模数学运算 直观想象 数据分析学科评价：了解理解掌握应用题目来源：改编题第二部分提升性作业（必做）（10 分钟）4 已知 y 1 与 x 1 成正比例， 且函数图象经过点(3， 3) （1）求这个函数的解析式；作业分析与设计意图：考查一次函数的图象，能够确定（2）已知图象上的两点C (x1，y1 ) 、 D (x2，y2 ) ，如果 x1 x2 ，比较 y1 、 y2 的大小【难度】【答案】解：（1）设 y 1 k

59、 (x 1) (k 0) ，把(3， 3) 代入得： 3 1 k (3 1) ，解得k 1 所以该函数的解析式是： y 1 (x 1) ，则 y x （2）一次函数中系数及常数项与图象位置之间的关系4学科素养：数学抽象 逻辑推理 数学建模数学运算 直观想象 数据分析学科评价：了解理解掌握应用题目来源：自编题55已知一次函数 y 2x 6 ，画出该函数的图象判断(3,0)是否在此函数的图象上观察画出的图象，说一说当 x 为何值时 y 0 ？【难度】【答案】（详解答案，扫码观看）作业分析与设计意图：考查的是一次函数的图象性质， 能利用函数图象直接求出不等式的解集学科素养：数学抽象 逻辑推理 数学建

60、模数学运算 直观想象 数据分析学科评价：了解理解掌握应用题目来源：自编题第三部分实践性作业（选做）（6 分钟）6已知直线 y (a 2)x 4a 4 作业分析与设计意图：考查一次函数的性质以及一次函数图象上点的坐标特征，能够掌握一次函数中含参数问题以及横过定点问题，学科素养：数学抽象 逻辑推理 数学建模数学运算 直观想象 数据分析学科评价：了解理解掌握应用题目来源：选编题（1）a 为何值时，这条直线经过原点？（2）a 为何值时，y 随着 x 的增大而减小？（3）a 为何值时，这条直线与 y 轴有交点(0， 2) 6【难度】【答案】（详解答案，扫码观看）评价设计评价设计等级备注ABC答题的准确性