新教材新高考一轮复习人教B版 第二章 第3节 函数的奇偶性与周期性 课件（49张）

1、主题二 函数 第二章函数与导数 第3节函数的奇偶性与周期性知识梳理考点探究微点突破基础训练知识梳理f(x)f(x)f(x)f(x)最小正周期B函数yf(x)的图象向右平移一个单位长度,再向上平移一个单位长度,得到的图象对应的函数为yf(x1)1,故选B.解析：yf(x4)为偶函数,f(x4)f(x4),因此yf(x)的图象关于直线x4对称,f(2)f(6),f(3)f(5). 又yf(x)在(4,)上为减函数,f(5)f(6),所以f(3)f(6).BCDD解析：由f(x)f(x2),得f(x4)f(x),所以函数f(x)是周期为4的周期函数,所以f(2 015)f(50343)f(3)f(1

2、2)f(1)(20)2,故选D.1解析：因为f(x)x3(a2x2x)的定义域为R,且是偶函数,所以f(x)f(x)对任意的xR恒成立,所以(x)3(a2x2x)x3(a2x2x)对任意的xR恒成立,所以x3(a1)(2x2x)0对任意的xR恒成立,所以a1.1基础训练考点探究解：(1)f(x)x3x,x(1,4)的定义域不关于原点对称,f(x)既不是奇函数也不是偶函数.(2)f(x)的定义域为(2,2),函数f(x)为奇函数.(3)f(x)的定义域为x|xR,且x0,其定义域关于原点对称,并且有f(x)为奇函数.(4)显然函数f(x)的定义域为(,0)(0,),关于原点对称.当x0时,x0,

3、则f(x)(x)2xx2xf(x)；当x0时,x0,则f(x)(x)2xx2xf(x)；综上可知,对于定义域内的任意x,总有f(x)f(x),函数f(x)为奇函数.3解析：当x0时,x0,f(x)eax. 因为函数f(x)为奇函数,所以3.解析：易知f(x)的定义域为(,0)(0,),因为f(x)为奇函数,所B解析：函数yxln x的定义域为(0,),yxln x既不是奇函数也不是偶函数. 故选B.8解析：因为函数f(x)为奇函数,所以f(0)0,则30a0,a1. 当x0时,f(x)3x1,则f(2)3218,因此f(2)f(2)8.C1 010解析：(1)f1(2)f(2)1,f2(2)f

4、(1)0,f3(2)f(0)2,fn(2)的值具有周期性,且周期为3,f2 019(2)f3673(2)f3(2)2,故选C.(2)f(x2)f(x),函数f(x)的周期T2,当x0,2)时,f(x)2xx2,f(0)0,f(1)1,f(0)f(2)f(4)f(2 018)0,f(1)f(3)f(5)f(2 019)1.故f(0)f(1)f(2)f(2 019)1 010.D(1)312.B解析：由f(x8)f(x)0,得f(x8)f(x),所以f(x16)f(x8)f(x),故函数yf(x)是以16为周期的周期函数. 在f(x8)f(x)0中,令x0,得f(8)f(0)0,因为函数yf(x)

5、是定义在R上的奇函数,所以f(0)0. 故f(8)0. 故f(2 024)f(161268)f(8)0. 又在f(x8)f(x)0中,令x3,得f(5)f(3)0,得f(5)f(3)f(3)5,则f(2 019)f(161263)f(3)5,所以f(2 019)f(2 024)5.故选B.C2 019 f(x)1,即2 019f(x)f(x)1,即f(x)f(x)0,故函数f(x)为奇函数,则f(x)在1,1上单调递减. 所以B解析：由f(x2)f(x2)得f(x)的周期为4,又f(x)为R上的奇函数,当0 x1时,f(x)x2,f(1)1,f(3)f(1)f(1)1,f(4)f(0)0,又f

6、(2)f(2)f(2),f(2)0,f(1)f(2)f(3)f(4)0.f(1)f(2)f(3)f(2 019)505f(1)f(2)f(3)f(4)f(4)0. 故选B.Dx是偶函数；C.yxsin x是奇函数,y1cos x0,yxsin x是增函数,故选D.D解析：因为f(x)满足f(x4)f(x),所以f(x8)f(x),所以函数f(x)是以8为周期的周期函数,则f(25)f(1),f(80)f(0),f(11)f(3).由f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x4)f(x),得f(11)f(3)f(1)f(1).因为f(x)在区间0,2上是增函数,f(x)在R上是奇函数,所以f(x)在区间2,2上是增函数,所以f(1)f(0)f(1),即f(25)f(80)f(11).基础训练微点突破C解析：解法1：设点(x0,f(x0)与点(x0,g(x0)关于y轴对称,即m(x)m(0)1,即a1.解,即函数yex1的图象