2022七年级数学上册第5章代数式与函数的初步认识5.2代数式第1课时同步课件新版青岛版

1、第5章 代数式与函数的初步认识5.2 代数式第1课时1在具体情景中，了解代数式的意义，能分析简单问题中的数量关系，并用代数式表示.2经历探索事物之间的数量关系并用代数式表示的过程，发展符号感.学习目标 1.在用字母表示数时，字母与字母之间的乘号，一般省略不写，或者乘号用“” 表示。 2.数字与字母相乘，数字一般放在字母的前面。如：2a. 3.在运算律中，所用到的字母a、b都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数。旧知回顾 1.图中由长方形和正方形拼成的大正方形的面积等于.我们还可以这样想，图中大正方形的边长是，因此它的面积是 a+2ab+ba+b(a+b) 2.大西洋是世界第二大洋。据测量

2、，他的东西宽度每年增加4厘米，经过n年将增加 厘米。 3.长方形的长和宽分别是a和b，正方形的边长是c，长方形与正方形面积的和是 。4nab+aabb 像 等，这样的式子叫代数式.a+2ab+b,a+b,(a+b),4n和ab+ 一般地，用运算符号加、减、乘、除、乘方、开方把数或者表示数的字母连接起来，所得到的式子叫做代数式。小资料 1.单独表示一个数的字母或是一个数也是代数式.如a,-5, 等都是代数式. 2.式子不含“=”、“”、“”、“”、“”等运算符号。7 根火柴（1）（2）12 根火柴（3）17 根火柴 第n个图形共有：7 + 5(n-1) 根火柴或（5n+2）根火柴. 搭n个这样的

3、正方形需要多少根火柴棒？练习：判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。答： （1）、（2）、（3）、（5）、（10）是代数式； （4）、（6）、（7）、（8）、（9）不是。(5) 34 5 (6) 34 5 =7(7) x10 (8) x+23(9) 10 x+5y=15 (10) +c (3) 13 (4) x=2(1) a2+b2 (2) 例1 设字母x表示甲数，字母y表示乙数，用代数式表示： （1）甲数的3倍与乙数的2倍的和； （2）甲数与乙数的5倍的差的一半。解:（1）3x+2y（2） 文字语言：用文字表述数量关系的语言。如“x的3倍与y的2倍的和”、“x与y的5倍的差的一半” 等等。 符

4、号语言：用数、表示数的字母、运算符号及表示运算顺序的符号表达数量关系的语言。例3x+2y等。 （1）如果把某数用x表示，那么某数的3倍与2的差的平方可以表示为：例2 用代数式表示：（1）某数的3倍与2的差的平方；（2）三个连续偶数的和.解： （2）如果用2n（n为整数）表示中间的一个偶数，那么三个连续偶数可以表示为2n-2，2n，2n+2。三个连续偶数的和是(2n-2)+2n+(2n+2).奇数可以怎么表示呢？ 例3 设字母a表示甲数，用代数式表示下列各题中的乙数： （1）甲乙两数的和为10 ； （2）甲乙两数的积是-1； （3）甲数是乙数的5倍 ； （4）乙数比甲数的平方少2.解:（1）10

5、a （3） （4） a2-2（2）（2）代数式2(m+n)的意义是（ ） A.2m与n的和 B.m的2倍与n的和 C.m与n的和的2倍 D.m与n的2倍1.选择题： （1）下列结论中正确的是（ ） A.a是代数式，1不是代数式 B.1是代数式，a不是代数式 C.1与a都不是代数式 D.1与a都是代数式DC2.将下列代数式用自然语言表示：（1）5-4a （2）(a+b)(a-b)（1)5与a的4倍的差; (2)a与b的和与a与b的差的积.3.电教室里的座位的排数是m,用代数式表示： （1）若每排座位数是排数的 倍，则电教室里共有多少个座位？ （2）若第一排的座位数是a，并且后一排总比前一排的座位数多1个，则电教室里第m排有多少个座位？解:（1） mm= m2（每排座位数： m）(2) a+m-1aa+1a +1 +1a +1 +1第1排第2排第3排第m排m-1+ +1 1、用代数式表示： (1)体校里男生人数占学生总数的60%，女生人数是a，学生总数是多少？ (2)体校里男生人数是x，女生人数是y，教练人数与学生人数之比是1：10，教练人数是多少？2、已知一个长方形的周长是24厘米，一边是a厘米，求：(1)这个长方形