土力学 第8章 土坡稳定分析

1、郑州大学土木工程学院土力学授课者 刘忠玉 教授第八章 土坡稳定分析第一节 概述第二节 无粘性土土坡的稳定性分析第三节 粘性土土坡的稳定性分析第一节 概述土坡滑动一般系指土坡在一定范围内整体地沿某一滑动面向下和向外滑动而丧失其稳定性。影响因素：(1)土坡作用力发生变化。(2)土体抗剪强度降低。(3)水压力的作用。(4) 边坡岩石的性质及地质构造，边坡的坡形与坡度，以及渗流力等。天然土坡人工土坡由于地质作用而自然形成的土坡 在天然土体中开挖或填筑而成的土坡 坡底坡脚坡角坡顶坡高简单边坡人工边坡、自然边坡滑坡实例滑坡实例（郑东新区）滑坡实例（罗长高速）The upstream slope of th

2、e Lower San Fernando Dam山体滑坡堵塞河道滑坡贵阳沙冲路滑坡龙羊峡库岸滑坡2003年5月11日贵州省三穗县平溪特大桥滑坡致使35人死亡，毁坏桥墩2003年7月13日 三峡库区沙镇溪发生千将坪滑坡，致使24人失踪。新滩滑坡全貌二、土坡稳定分析的内容 （1）对于拟建土坡，根据给定的高度、土的性质、荷载大小及性质等已知条件设计出合理的断面尺寸，特别是安全的坡角。 （2）对于已存在的边坡，验算其是否稳定、合理。对于可能失稳的土坡，根据危害程度和经济条件，确定治理方案。 第二节 无粘性土坡稳定分析TT均质的无粘性土土坡，在干燥或完全浸水条件下，土粒间无粘结力 只要位于坡面上的土单元

3、体能够保持稳定，则整个坡面就是稳定的 单元体稳定TT土坡整体稳定NW一、均质无粘性土坡WTTN稳定条件：TT砂土的内摩擦角抗滑力与滑动力的比值 安全系数(factor of safety)结论：无粘性土坡的稳定性与坡高无关，仅与坡角有关。概念：自然休止角：土坡稳定的极限坡角，等于内摩擦角二、有渗流作用时的无粘性土坡 作用于该单元体上的外力：重力W、坡面的支持力N、摩擦力Tf以外，还有渗透力J 顺坡出流时，当考虑顺坡渗流作用时，无粘性土坡的的稳定安全系数近似为无渗流时的一半。 一、条分法(Method of slices)基本概念abcdiiOCRABH平面应变课题，对于外形复杂、 0的粘性土土

4、坡，土体分层情况时，一般采用条分法分析首先，确定或假定滑裂面 建立各土条或整体的力（或力矩）的平衡方程，联合补充方程 滑动土体分为若干垂直土条土坡稳定安全系数 第三节 粘性土土坡稳定分析问题1：土坡稳定的安全系数的定义 费伦纽斯定义：土坡稳定的安全系数为滑裂面上全部抗滑力矩与滑动力矩的比值，适用于圆弧滑裂面抗滑力与下滑力之比，适用于平面滑裂面毕肖普定义：沿整个滑裂面的抗剪强度与实际产生的剪应力之比 ，适用于所有滑裂面形式问题2：土条受力分析已知力：包括土条自重在内的竖向外力合力Wi，水平作用力合力Qi，考虑地下水时，还有土条两侧和底部的孔隙水压力合力UL，UR，Ui。 问题3：未知量和超静定次

5、数（1）土条底面上的法向反力Ni和切向反力Ti ，考虑摩尔-库仑强度公式，引入安全系数有n+1个未知量（2）土条间水平向条间力Hi，竖向条间力Vi及其作用点高度zi。有3n3个未知量 条分法共有4n2个未知量。每个土条力的平衡以及力矩平衡可以得到3n个方程未知量比方程数多n2个 三种简化假设 假定n1个Hi值，比如简化毕肖普法假定所有的Hi均为零；假定条间力合力的方向或Hi与Vi的夹角，比如斯宾塞法(E. Spencer, 1967)、摩根斯坦普赖斯法(N.R. Morgenstern & V.E. Price, 1965)、沙尔玛法(S.K. Sarma, 1973)以及国内常用的不平衡推力

6、法等；假定条间力合力的作用点位置，比如，简布的普遍条分法(N. Janbu, 1973)等。 条间力必须满足下列两个合理性条件 在土条分界面上不违反土体破坏准则，即由竖向条间力得出的平均剪应力应不大于分界面上土体的平均抗剪强度，或每一土条分界面上的抗剪安全系数Fv必须大于1，且Fv应不小于Fs；一般土条间不允许出现拉力。如果这两个条件不能满足要求，就必须修改原来的假定，或采用别的方法。二、瑞典圆弧滑动法(Swedish method of slices) abcdiiOCRABH1.按比例绘出土坡剖面 2.任选一圆心O，确定滑动面，将滑动面以上土体分成几个等宽或不等宽土条 3.每个土条的受力分

7、析 cdbaliXiPiXi+1Pi+1NiTiWi静力平衡假设条间力(Pi，Xi) (Pi1，Xi1)4.滑动面的总滑动力矩 5.滑动面的总抗滑力矩 6.确定安全系数 abcdiiOCRABHcdbaliXiPiXi+1Pi+1NiTi条分法是一种试算法，应选取不同圆心位置和不同半径进行计算，求最小的安全系数，要求1.05-1.50 最危险滑裂面的确定原则 最危险滑裂面和边坡稳定的安全系数可通过求最小值的方法得到。简单土坡最危险滑裂面的寻找方法： 瑞典法的优缺点 优点：在求安全系数时不须叠代或试算，不存在收敛性问题 缺点：由于该法忽略了土条条间力的影响，严格来说，对每一土条力和力矩的平衡条件

8、是不满足的，仅能满足整个滑动土体的整体力矩平衡条件，这样使得算出的安全系数一般可能偏小10%20%，并且这种误差随着圆弧圆心角和孔隙水压力的增大而增大，严重时可使算出的安全系数比其他较严格的方法小一半。 三、毕肖普法(Bishops simplified method) 假定滑裂面为圆弧型，并假定各土条底部滑裂面上的抗滑安全系数均相同，都等于整个滑裂面上的平均安全系数。假定各土条之间的竖向条间力均略去不计 要用试算法或迭代法求解简化毕肖普法的优缺点 简化毕肖普法假定所有的竖向条间力等于零，减少了(n1)个未知量，又利用了每一土条竖向力的平衡条件和整个滑动土体的力矩平衡条件，避免了求解水平条间力的大小及其作用点的位置。该法比瑞典法前进了一大步，而且毕肖普关于安全系数的定义为其他方法的提出提供了极大的便利。但是该法同样不能满足所有的平衡条件，因而仍不是一个严格的方法，由此产生的误差约为27%。四、简布(Janbu)的普遍条分法 适用于任意形状滑裂面 假定：整个滑裂面上的安全系数相等，且推力线位置已知。满足所有的平衡条件，可说是一个严格方