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1、平行四边形的判别（一）授课人：魏万民边对角线平行四边形的性质：角平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补 平行四边形的对角线 互相平分复习回顾定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形一装潢店要招聘店员，老板出了这样一道考题：“一顾客要一张平行四边形的玻璃，你利用工具度量哪些数据可说明这张玻璃符合顾客要求。”你能为招聘人员设计一方案？问题情景平行四边形的判别（一）小明的爸爸在钉制平行四边形框架时采用了下面两种方法。方法一：如图，将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形。方法二：如图，将两根同样长的木条AB，CD平行放置

2、，再用木条AD，BC加固，得到的四边形ABCD 就是平行四边形。判别方法归纳：（1）两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.（定义）（2）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。思考：判别和性质的区别？例题精析例如图，ACED，点B在AC上且AB=ED=BC 。找出图中的平行四边形。 ACBED答：四边形和四边形是平行四边形理由： 又四边形是平行四边形同理：四边形是平行四边形例2：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且四边形BFDE是平行四边形吗？为什么？DABCEFBEDF例题精析四边形是平行四边形四边形是平行四边形，例2：已知

3、：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且四边形BFDE任然是平行四边形吗？请说明理由DABCEFBEAC于E，DFAC于F答：四边形是平行四边形理由：四边形是平行四边形， BEAC，DFAC又，四边形是平行四边形例：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。四边形BFDE是否是平行四边形？为什么？DOABCEF证明：作对角线BD，交AC于点O。 四边形ABCD是平行四边形 AO=CO，BO=DO AE=CF AO-AE=CO-CF EO=FO 又 BO=DO 四边形BFDE是平行四边形开心练习已知：如图，BAC= DCA， BCA= DAC，四边形ABCD是不是平行四边形？为什么？ABCD如图， ABCD中，点E、F分别为AB、CD的中点 。四边形DEBF是平行四边形吗？ 说说理由。DABCEF动动脑答：四边形是平行四边形理由：四边形是平行四边形，且又为中点，为中点，且四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四形。 平行四边形的判别方法1两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.两条

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