工程数学 线性代数 第五版 课件1-3_第1页
工程数学 线性代数 第五版 课件1-3_第2页
工程数学 线性代数 第五版 课件1-3_第3页
工程数学 线性代数 第五版 课件1-3_第4页
工程数学 线性代数 第五版 课件1-3_第5页
已阅读5页，还剩8页未读， 继续免费阅读

付费下载

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、三阶行列式的结构主要内容n阶行列式的定义 第 三节 n阶行列式的定义小结1任一项除正负号外可写成 个下标(行标)排成标准排列 123 , 而第二个下标容易看出:(1) 上式右边的每一项都恰是三个元素的乘积,这三个元素位于不同的行、不同的列因此，这里第一一、 三阶行列式的结构2(列标)排成 p1p2p3 ,它是1，2，3这三个数的某个有项(2) 各项的正负号与列标的排列对照带正号的三项列标排列：123 , 231 , 312 (为偶排列)带负号的三项列标排列：132 , 213 , 321 (为奇排列)故三阶行列式可以写成排列这样的排列共有 3!=种，故上式右端共3其中 t 为排列p1 p2 p

2、3的逆序数， 表示对1，2，3到一般的情形，得到n阶行列式的定义 类似地，可以把三阶行列式的这一定义推广三个数的所有排列 p1 p2 p3 求和4 二、 n 阶行列式的定义 定义 设有 n2 个数，排成 n 行 n 列的数表冠以符号(-1)t，得到如下形式的项：作出表中位于不同行不同列的n个数的乘积，并 an1 an2 ann . a21 a22 a2n a11 a12 a1n5其中 p1 p2 pn 为自然数1，2， ，n 的一个称为 n 阶行列式，记作数和共有 n!个，因而共有 n! 项所有这 n! 项的代排列，t 为这个排列的逆序数由于这样的排列6简记作det(aij)，其中数aij 为行列式 D 的（i,j）元.这样定义的二阶、三阶行列式与用对角线法则定义的二阶、三阶行列式显然是一致的.7例1 计算上三角形行列式分析展开式中项的一般形式是所以不为零的项只有解8同理可得下三角形行列式9例2 证明对角行列式10证明第一式是显然的,下面证第二式.若记则依行列式定义证毕111 、行列式是一种特定的算式，它是根据求解方程个数和未知元个数相同的一次方程组的需要而定义的.2、 n阶行列式共有n!项，每项都是位于不同行、不同列的n个元素的乘积,正负号由下标排列的逆序数决定.小结3、利用定义计算行列式比较复杂；适合于零元素较多的行列式.4、特别

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论