2022年中考复习教案第11讲一次函数

1、其次节 一次函数【回忆与摸索】一次函数概念一般式 y=kx+bk00正比例函数 y=kxk性质y0,y 随 的增大而增大 xk0,y 随 的增大而减小 x图象: 经过0,b,-b,0 的直线k【例题经典】懂得一次函数的概念和性质例 1如一次函数y=2xm22m2+m-2 的图象经过第一、其次、三象限,求m的值1【分析】这是一道一次函数概念和性质的综合题一次函数的一般式为y=kx+b（k 0）第一要考虑m2-2m-2=1 函数图象经过第一、 二、三象限的条件是k0,b0 ,而 k=2,只需考虑 m-20由2 m2 m2m20便可求出m的值用待定系数法确定一次函数表达式及其应用例 2 鞋子的“ 鞋

2、码” 和鞋长（cm）存在一种换算关系,.下表是几组“ 鞋码” 与鞋长的对应数值：19 24 27 （1）分析上表,“ 鞋码” 与鞋长之间的关系符合你学过的哪种函数？鞋长16 （2）设鞋长为x,“ 鞋码” 为y,求 y 与 x 之间的函数关系式；鞋码22 28 38 44 （3）假如你需要的鞋长为26cm,那么应当买多大码的鞋？以考查【评析】 此题是以生活实际为背景的考题题目供应了一个与现实生活亲密联系的问题情境,同学对有关学问的懂得和应用所学学问解决问题的才能,同时为同学构思留下了空间建立函数模型解决实际问题例 3、某块试验田里的农作物每天的需水量 y（千克）与生长时间 x（天）之间的关系如折

3、线图所示.这些农作物在第 10.天、 .第 30.天的需水量分别为 2022 千克、 3000 千克,在第 40 天后每天的需水量比前一天增加 100 千克（1）分别求出 x40 和 x40 时 y 与 x 之间的关系式；（2）假如这些农作物每天的需水量大于或等于 浇灌, .那么应从第几天开头进行人工浇灌？4000 千克时, 需要进行人工【评析】 此题供应了一个与生产实践亲密联系的问题情境,要求同学能够从已知条件和函数图象中获取有价值的信息,判定函数类型建立函数关系为同学解决实际问题留下了思维空间【考点精练】基础训练1以下各点中,在函数 y=2x-7 的图象上的是（） A（2,3） B（3,1

4、） C（0, -7 ） D（-1 ,9）2如图,一次函数 y=kx+b 的图象经过 A、B 两点,就 kx+b0 的解集是（）Ax0 Bx2 Cx-3 D -3x0 时, x 的取值范畴是（） Ax-4 Bx0 Cx-4 Dx0 5已知一次函数 y=kx-k ,如 y 随 x 的增大而减小,就该函数的图像经过（） A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C其次、三、四象限 D第一、三、四象限6点 P1（x 1,y 1）,点 P2（x2, y2）是一次函数y=-4x+3 图象上的两个点,且x1y 2By1y 20 Cy1y27如图, 一次函数 y=x+5 的图象经过点P（a,b）和点 Q（ c,

5、d）,.就 a（c-d ）-b（c-d ）的值为 _8函数 y1=x+1 与 y 2=ax+b 的图象如下列图,.这两个函数的交点在y 轴上,那么 y1、y2的值都大于零的x的取值范畴是 _9如图,已知函数y=ax+b 和 y=kx 的图象交于点P, 就依据图象可得,关于yaxb的二元一次方ykx程组的解是 _ 第 8 题 第 9 题 10一次函数的图象过点（-1 ,0）,且函数值随着自变量的增大而减小,写出一个符合这个条件的一次函数的解析式： _才能提升11经过点（ 2,0）且与坐标轴围成的三角形面积为 2.的直线解析式是 _12地表以下岩层的温度 t （）随着所处的深度 h（千米） .的变

6、化而变化t 与 h 之间在肯定范畴内近似地成一次函数关系（1）依据下表,求t （）与 h（千米）之间的函数关系式；300 （2）求当岩层温度达到1770时,岩层所处的深度为多少千米？温度 t （）90 160 深度 h（km）2 4 8 13甲、乙两车从 A 地动身,沿同一条高速大路行驶至距 A.地 400 千米的 B 地 L1、L2 分别表示甲、乙两车行驶路程 y（千米）与时间 x（时）之间的关系（.如下列图）,依据图象供应的信息,解答以下问题：（1）求 L2 的函数表达式（不要求写出 x 的取值范畴） ；（2）甲、乙两车哪一辆先到达 B 地？该车比另一辆车早多长时间到达 B地？14某工厂用

7、一种自动掌握加工机制作一批工件,该机器运行过程分为加油过程和加工过程；加工过程中,当油箱中油量为 10 升时, .机器自动停止加工进入加油过程,将油箱加满后连续加工,如此往复已知机器需运行 185 分钟才能将这批工件加工完下图是油箱中油量 y（升）与机器运行时间 x（分）之间的函数图象依据图象回答以下问题：（1）求在第一个加工过程中,油箱中油量y（升）与机器运行时间x（分）之间的函数关系式（不必写出自变量x 的取值范畴）；（2）机器运行多少分钟时,第一个加工过程停止？（3）加工完这批工件,机器耗油多少升？15小明受乌鸦喝水故事的启示,.利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：请依据图中给出的信

8、息,解答以下问题：（1）放入一个小球量筒中水面上升_cm；x（个） .之间的一次函数关系式（不要求（2）求放入小球后量筒中水面的高度y（cm）与小球个数写出自变量的取值范畴）；（3）量筒中至少放入几个小球时有水溢出？应用与探究16宁波市土地利用现状通过国土资源部验收,我市在节省集约用地方面已走在全国前列,19962022年,市区建设用地总量从 33 万亩增加到 48 万亩, 相应的年 GDP从 295 亿元增加到 985 亿元 宁波市区年 GDP为 y（亿元） .与建设用地总量（1）求 y 关于 x 的函数关系式（2）据调查 2022 年市区建设用地比x（万亩）之间存在着如下列图的一次函数关系

9、2022 年增加 4 万亩,.假如这些土地按以上函数关系式开发使用,那么 2022 年市区可以新增GDP多少亿元？（.精确到 0.001 万亩）（3）按以上函数关系式,我市年 GDP每增加 1 亿元,需增建设用地多少万亩？答案 : 例题经典例 1：m=3 例 2：（1）一次函数,（2）设 y=kx+b ,就由题意,得2216 kb ,解得k2,2819 kb,b10y=.2x-10 ,（3）x=26 时, y=2 26-10=42 答：应当买 42 码的鞋例 3：解：（ 1）当 x 40 时,设 y=kx+b依据题意,得202210 kb解这个方程组 , 得k50,300030 kb ,b15

10、00.当 x.40 时, y 与 x 之间的关系式是y=50 x+1500 ,当 x=40 时, y=50 40+1500=3500,当 x40.时,依据题意得,y=100（x-40 ）+3500,即 y=100 x-500 当 x40 时, y 与 x 之间的关系式是 y=100 x-500 （2）当 y 4000 时, y 与 x 之间的关系式是 y=100 x-500 ,解不等式 100 x-50 4000,得 x45,应从第 45 天开头进行人工浇灌考点精练1C 2 C 3 D 4 A 5 B 6 A 7 25 8 1x49,得 x95,即至少放入10 个小球时有水溢出16解：（1）设函数关系式为y=kx+b,由题意得33 kb295,48 kb985.解得 k=46, b=-1223 ,该函数关系式为y=46x-1223 （2）由（ 1）知 2022 年的年 GDP为 46 （ 48+4） -1223=1169 （ .亿元） .,. 1169-985=184 （亿元）, 2022 年市区相应可以新增加 GDP184亿元（3）.设连续两个建设用地总量分别为 x1万亩和 x2