2022年中学数学-线下成果-教案-勾股定理

1、 17.1 勾股定理（ 1）教学设计【一、教学目标】学问与技能 知道勾股定理的由来,懂得和把握勾股定理的证明方法；能够敏捷地运用勾股 定理及其运算；数学摸索 让同学经受“ 观看猜想归纳验证” 的数学过程,并从中体会数形结合及 从特别到一般的数学思想；培育同学观看、比较、分析、推理的才能；解决问题 1通过拼图活动,体验数学思维的严谨性,进展形象思维；2在探究活动中,学会与人合作,并在与他人沟通中猎取探究结果；情感态度与价值观 1通过对勾股定理历史的明白,感受数学文化,激发学习热忱；2在探究活动中,体验解决问题方法的多样性,培育同学的合作沟通意识和探 索精神；【二、重、难点】重点：勾股定理的发觉、

2、验证和应用；难点：用拼图的方法证明勾股定理；【三、教学方法】情境教学法、试验教学法和多元评判等方法综合；【四、教具预备】多媒体、方格纸、四个全等的直角三角形；【五、教学过程】一、探究定理 相传 2500 年前,一次毕达哥拉斯去伴侣家作客,发觉伴侣家用砖铺成的地面反 映直角三角形三边的某种数量关系,同学们,你们发觉了吗？通过今日这节课 的学习你就会得到答案了；1、请同学们观看一下,回答以下问题：（1）A、B、C面积之间有怎样的数量关系？（2）如何用图中字母表示这三个正方形的面积关系？（3）这三个正方形所围的是什么图形？（4）等腰直角三角形三边之间有什么数量关系？结论：2、观看右边两幅图,填表；A

3、的B 的C的ACAC面积面积面积左图B右图B你是怎样得到正方形C的面积的？与同伴沟通提示：用分割和添补两种方法猜想命题： 假如直角三角形的两条直角边分别为；二、证明定理a、b,斜边为 c,那么证法一：结合教课书中的赵爽弦图从面积的角度分析赵爽证法证法二：用四个全等的直角三角形任意拼图（如正方形、梯形等）并尝试证明我们的猜想 a 2+b 2=c 2 三、归纳定理勾股定理： 直角三角形两条 _ _ 的平方和等于 _ _ 的平方 . 假如直角三角形的两条直角边分别为 a、b,斜边为 c,那么 _ 1、成立的条件：在 三角形中 A2、公式变形：3、公式作用：已知直角三角形任意边长,求第三边长 . 四、

4、应用定理 1、求小列图中正方形A、B、C的面积144 81 144 169 B 625 D 576 2、如图 , 正方形的边长为7 你能求出正方形C A、B、C、D的面积之和吗？A 观赏漂亮的勾股树: 7cm 3、求以下直角三角形中未知边的长在 Rt ABC中C=90C C C 常见勾股数：、8、10 5、12、13 7、24、25 8、15、17 3、4、5 6口诀记忆：莲藕 5.12记一生企鹅是二百五八月十五在一起勾三股四弦五4、判定：1 如 a、b、c 为 ABC的三边 , 就 a 2+b 2=c 2 2 已知： Rt ABC中, AB4,AC3, 就 BC边长肯定为 5 温馨提示：运用勾股定理时,要先辨明是否为直角三角形以及直角边、斜边,不能确定时,应分类争论 . 5、现实运用如下列图,一棵大树在一次剧烈台风中于离地面 10 米处折断倒下,树顶落在离树根 24 米处 . 大树在折断之前高多少米？【六、教学小结】一个定理勾股定理一种思想以型证数一次探究由特别到一般一份骄傲中国人的骄傲【七、作业设计】1、新人