人教版（新）七上-3.3 解一元一次方程(二)-去括号与去分母 第二课时【优质课件】

1、3.3 解一元一次方程(二)去括号与去分母第2课时一键发布配套作业 & AI智能精细批改（任务-发布任务-选择章节）目录课前导入新课精讲学以致用课堂小结课前导入情景导入解方程:班海老师智慧教学好帮手班海，老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！感谢您下载使用【班海】教学资源！为什么他们都在用班海？一键发布作业，系统自动精细批改（错在哪？为何错？怎么改？），从此告别批改作业难帮助学生查漏补缺，培养规范答题好习惯，提升数学解题能力快速查看作业批改详情，全班学习情况尽在掌握多个班级可自由切换管理，学生再多也能轻松当老师无需下载，不占内存，操作便捷，永久免费！扫码一键发布数学作业AI智能精细批改

2、(任务-发布任务-选择题目)新课精讲探索新知1知识点一般行程问题1. 行程问题中的基本关系式：路程速度时间，时间路程速度，速度路程时间探索新知2. 行程问题中的相等关系： (1)相遇问题中的相等关系： 若甲、乙相向而行，甲走的路程乙走的路程甲、乙出发点之 间的路程； 若甲、乙同时出发，甲用的时间乙用的时间 (2)追及问题中的相等关系： 快者走的路程慢者走的路程追及路程； 若同时出发，快者追上慢者时，快者用的时间慢者用的时间探索新知例1 甲站和乙站相距1 500 km，一列慢车从甲站开出，速度为60 km/h，一列快车从乙站开出，速度为90 km/h.(1)若两车相向而行，慢车先开30 min，

3、快车开出几小时后两车相遇？ 导引：设快车开出x h后两车相遇列表：相等关系：慢车行驶的路程快车行驶的路程1 500 km.路程/km速度/(km/h)时间/h慢车60快车90 x90 x探索新知 解：设快车开出x h后两车相遇 由题意，得 解得x9.8. 答：快车开出9.8 h后两车相遇探索新知(2)若两车同时开出，相背而行，多少小时后两车相距1 800 km?导引：设y h后两车相距1 800 km.列表： 相等关系： 两车行驶的路程和1 500 km1 800 km.路程/km速度/(km/h)时间/h慢车60y60y快车90y90y 解：设y h后两车相距1 800 km. 由题意，得6

4、0y90y1 5001 800. 解得y2. 答：2 h后两车相距1 800 km.探索新知(3)若两车同时开出，快车在慢车后面同向而行，多少小时后两车相距 1 200 km(此时快车在慢车的后面)?导引：设z h后两车相距1 200 km(此时快车在慢车的后面)列表： 相等关系：慢车行驶的路程1 500 km快车行驶的路程1 200 km.路程/km速度/(km/h)时间/h慢车60z60z快车90z90z解：设z h后两车相距1 200 km(此时快车在慢车的后面) 由题意，得60z1 50090z1 200. 解得z10. 答：10 h后两车相距1 200 km(此时快车在慢车的后面)探

5、索新知(1)分析行程问题时，可借助图示、列表来分析数量关系，图示可直观找出路程的 相等关系，列表可将路程、速度、时间的关系清晰地展示出来(2)本例是求时间，我们可设时间为未知数，从表中求路程；如果要求的是路程， 那么我们可设路程为未知数，从表中求时间，其依据是路程、速度.和时间三者 间的关系式如(1)小题若将“几小时后两车相遇？”改为“相遇时快车走了多 少千米？”如间接设未知数，则原解析及解不变，将x求出后，再求出90 x的值 即可，如直接设未知数，则解析改为：设相遇时快车走了x km.总 结探索新知路程/km速度/(km/h)时间/h慢车1 500 x60快车x90列表：相等关系：方程为(3

6、)一般规律：在路程、速度、时间这三个量中，甲量已知，从乙量 设元，则从丙量中找相等关系列方程；在所有行程问题中，一般 都已知一个量，另两个量相互之间都存在相等关系探索新知例2 小明和他的哥哥早晨起来沿长为400 m的环形跑道练习跑步， 小明跑2圈用的时间和他的哥哥跑3圈用的时间相等，两人同时 同地同向出发，结果经过2 min 40 s他们第一次相遇，若他们 两人同时同地反向出发，则经过几秒他们第一次相遇？ 导引：设小明的速度为x m/s.列表： 相等关系：小明走的路程哥哥走的路程400 m.路程/m速度/(m/s)时间/s小明160 xx160哥哥160探索新知 解： 设小明的速度为x m/s

7、， 则他的哥哥的速度为 由题意得 则小明的哥哥的速度为 设经过y s他们第一次相遇 由题意，得(57.5)y400.解得y32. 答：经过32 s他们第一次相遇解得x5.探索新知(1)本例在求小明及哥哥的速度时，也可设他们两人的速度分别 为2x m/s和3x m/s.(2)环形运动问题中的相等关系(同 时同地出发)： 同向相遇：第一次相遇快者的路程第一次相遇慢者的路程 跑道一圈的长度； 反向相遇：第一次相遇快者的路程第一次相遇慢者的路程 跑道一圈的长度 总 结典题精讲1.汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员摁一 下喇叭，4秒后听到回声，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音

8、的传 播速度约为340米/秒，设听到回声时，汽车离山谷x米，根据题意，列 出方程为() A2x4204340 B2x4724340 C2x4724340 D2x4204340A典题精讲2.张昆早晨去学校共用时15分钟，他跑了一段，走了一段，他跑步的平 均速度是250米/分，步行的平均速度是80米/分，他家与学校的距离 是2 900米，若他跑步的时间为x分钟，则列出的方程是() A B80 x250(15x)2 900 C D250 x80(15x)2 900D探索新知2知识点顺流(风)、逆流(风)问题航行问题中的基本关系式：顺水(风)速度静水(风)速度水(风)速度逆水(风)速度静水(风)速度水

9、(风)速度探索新知例3 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h; 从乙码头返回甲码 头逆流而行，用了 2.5 h已知水流的速度是3 km/h，求船在静 水中的平均速度分析：一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等， 由此填空： 顺流速度_顺流时间_逆流速度 _逆流时间.探索新知解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流速度为(x3)km/h， 逆流 速度为(x3)km/k. 根据往返路程相等，列得 2(x3) 2. 5(x3).去括号，得2x62.5x7. 5. 移项及合并同类项，得0. 5x=13. 5. 系数化为1，得x=27. 答：船在静水中的平均速度为27 km/h.探索新知

10、例4 一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24 km/h，顺风飞行需要 2 h 50 min，逆风飞行需要3 h，求飞机在无风时的平均速度及两 城市之间的距离方法一：设速度为未知数导引：设飞机在无风时的平均速度为x km/h， 2 h 50 min 探索新知相等关系：顺风行驶路程逆风行驶路程路程/km平均速度/(km/h)时间/h顺风飞行x24逆风飞行3(x24)x243列表：探索新知解： 2 h 50 min 设飞机在无风时的平均速度为x km/h， 则顺风速度为(x24) km/h， 逆风速度为(x24) km/h. 根据题意，得 解得x840. 3(x24)2 448 . 答：飞机无风时平

11、均速度为840 km/h，两城之间距离为2 448 km.探索新知方法二：设路程为未知数导引：设两城市之间的距离为x km.列表：路程/km平均速度/(km/h)时间/h顺风飞行x逆风飞行x3相等关系：顺风行驶平均速度风速逆风行驶平均速度风速， 即无风时平均速度相等探索新知解：设两城市之间的距离为x km，则顺风行驶的速度为： 根据题意，得 所以 答：飞机无风时平均速度为840 km/h，两城之间距离为2 448 km.解得x2 448.探索新知(1)行程问题：虽然不同的问题有不同的关系式，但列表格分析的方式是一致的，在路程、速度、时间这三个量中，已知量相同，设的未知量不同，所列方程也不同(2

12、)解有关行程问题时，我们始终要记住一句话：在行程问题三个基本量(路程、速度、时间)中：总 结如果速度已知，若从时间设元，则从路程找相等关系列方程；若从路程设元，则从时间找相等关系列方程；如果时间已知，若从速度设元，则从路程找相等关系列方程；若从路程设元，则从速度找相等关系列方程；如果路程已知，若从时间设元，则从速度找相等关系列方程；若从速度设元，则从时间找相等关系列方程典题精讲一架战斗机的贮油量最多够它在空中飞行4.6 h，飞机出航时顺风飞行，在无风时的速度是575 km/h，风速为25 km/h，这架飞机最远能飞出多少千米就应返回？解： 设飞机顺风飞行的时间为t h. 依题意，有(57525

13、)t(57525)(4.6t) 解得t2.2. 则(57525)t6002.21 320. 答：这架飞机最远能飞出1 320 km就应返回探索新知3知识点上坡、下坡问题例5 从甲地到乙地的路有一段平路与一段上坡路. 如果骑自行车保持 平路每小时行15 km，上坡路每小时行10 km，下坡路每小时行 18 km，那么从甲地到乙地需29 min，从乙地到甲地需25 min. 从甲地到乙地的路程是多少？解：设在平路段所用的时间为x小时， 则依题意得： 解得 ：则从甲地到乙地的路程是 答：从甲地到乙地的路程是6.5 km.典题精讲 家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩，据以往的经验，他获得如下信息：

14、(1)他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米；(2)他上山2小时到达的位置，离山顶还有1千米；(3)抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米；(4)下山用1小时典题精讲根据上面信息，他做出如下计划：(1)在山顶游览1小时；(2)中午12：00回到家吃中餐 若依据以上信息和计划登山游玩，请问：孔明同学应该在什么时间从家出发？典题精讲解：设上山的速度为v千米/小时，则下山的速度为(v1)千米/小时， 则2v1v12，解得v2. 即上山的速度是2千米/小时 则下山的速度是3千米/小时，山高为5千米 故计划上山的时间为522.5(小时)， 计划下山的时间为1小时， 则共用时间为2.5114.5(小时

15、)， 所以出发时间为12：004小时30分钟7：30. 答：孔明同学应该在7点30分从家出发学以致用小试牛刀1.汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员摁 一下喇叭，4秒后听到回声，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音 的传播速度约为340米/秒，设听到回声时，汽车离山谷x米，根据题 意，列出方程为（ ） A.2x+420=4340 B.2x-472=4340 C.2x+472=4340 D.2x-420=4340A小试牛刀2.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了4 h；从乙码头返回甲码头逆 流而行，用了6h已知水流的速度是2km/h，求船在静水中的平均速度解：设船在静水中的

16、速度x千米/小时， 根据往返路程相等，列得4（x+2）=6（x-2）， 去括号，得4x+8=6x-12， 移项、合并同类项，得x=10 答：在静水中的速度10千米/小时小试牛刀3.一架战斗机的贮油量最多够它在空中飞行4.6h，飞机出航时顺风飞行，在无 风时的速度是575Km/h，风速为25Km/h，这架飞机最多飞出多远就应返回?设可顺风飞行X小时则逆风返回时间为4.6-X小时X (575+25)=(4.6-X)(575-25)600X=2530-550X1150X=2530X=2.2 答：顺风飞行2.2小时后就要返航了.解：小试牛刀4. A、B两地间的距离为360km，甲车从A地出发开往B地，每小时行驶 72km；甲车出发25分钟后，乙车从B地出发开往A地，每小时行驶48 km，两车相遇后，各自仍按原速度、原方向继续行驶，求相遇以后 两车相距100km时，甲车共行驶了多少小时？设甲车共行驶了x小时，则：48（x- ）+72x=360+100解得：x=4答：甲车共行驶了4小时 解：小试牛刀5.甲、乙两列火车的长为144m和180m，甲车比乙车每秒多行4m两列 火车相向而行，从