人教版（新）八上-14.1.4 整式的乘法 第二课时【优质课件】

1、14.1.4 整式的乘法第2课时一键发布配套作业 & AI智能精细批改（任务-发布任务-选择章节）目录课前导入新课精讲学以致用课堂小结课前导入情景导入 小华的妈妈承包了一块宽为m米的长方形基地，准备在这块地上种四种不同的蔬菜，你能用几种方法来表示这块地的面积？mabcd班海老师智慧教学好帮手班海，老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！感谢您下载使用【班海】教学资源！为什么他们都在用班海？一键发布作业，系统自动精细批改（错在哪？为何错？怎么改？），从此告别批改作业难帮助学生查漏补缺，培养规范答题好习惯，提升数学解题能力快速查看作业批改详情，全班学习情况尽在掌握多个班级可自由切换管理，学生

2、再多也能轻松当老师无需下载，不占内存，操作便捷，永久免费！扫码一键发布数学作业AI智能精细批改(任务-发布任务-选择题目)新课精讲探索新知1知识点单项式与多项式相乘的法则 为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长p m， 宽b m 的长方形绿地，向两边分别加宽am和cm，你能用几种方法表示扩大后的绿地面积？不同的表示方法之间有什么关系？如何从数学的角度认识不同的表示方法之间的关系？探索新知为了求扩大后的绿地面积，一种方法是先求扩大后的绿地的边长，再求面积，即为p(a+b+c). 我们也可以先分别求原来绿地和新增绿地的面积，再求它们的和，即为pa+pb+pc. 由于 表示同一个数量，所以p(a+b

3、+c)= pa+pb+pc.上面的等式提供了单项式与多项式相乘的方法. 这个结果也可以由图看出. 你能根据分配率得到这个等式吗?abcppapbpc探索新知你能用所学的知识解释这个等式吗 ？m( a + b + c) =mambmc+2a2( 3a2 5b) =2a2.3a22a2.(5b)+=6a410a2b类似的:单项式与多项式相乘乘法分配律探索新知单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的各项，再将所得的积相加.单项式与多项式相乘的法则:探索新知归 纳 一般地，单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.探索新知计算：(1)( 4x2)(3x + 1);

4、(2)例1 解： = ( 4x2)(3x)+ ( 4x2) 1 = ( 4 3)(x2 x) +( 4x2) = 12x3 4x2 解：把单项式与多项式相乘的问题转化为单项式与单项式相乘的问题.探索新知 单项式与多项式相乘时，依据法则将其转化为单项式与单项式相乘，相乘每两项的积用“”相连，然后按单项式乘单项式法则逐个计算，特别要注意符号总 结探索新知先化简，再求值：x2(3x)x(x22x)1，其中x3.例2 导引：直接将已知数值代入式子求值运算量大，一般是先化简，再将数值代入化简后的式子求值解： 原式3x2x3x32x21x21.当x3时，原式(3)219110探索新知 此题是单项式乘多项式

5、与整式加减相结合的混合运算，运算过程中通常是先算乘法，再算加减，其实质就是去括号和合并同类项总 结典题精讲1.计算： (1) 3a(5a 2b); (2) (x 3y)( 6x).2.计算2x(3x21)，正确的结果是() A5x32x B6x31 C6x32x D6x22x解： =15a26ab解：=6x218xy C典题精讲3.化简x(23x)的结果为() A2x6x2 B2x6x2 C2x3x2 D2x3x24.如果一个长方形的周长为10，其中长为a，那么该长方形的面积为() A10a B5aa2 C5a D10aa2DB探索新知2知识点单项式与多项式相乘的法则的应用如图，请计算长方体的

6、体积例3 导引：根据长方体的体积公式列出算式，然后进行计算解： 长方体的体积(3x2)x2xx2x(3x2)2x2(3x2)6x34x2典题精讲1.今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课 堂笔记复习，发现一道题：3xy(4y2x1)12xy26x2y， 的地方被钢笔水弄污了，你认为内应填写() A3xy B3xy C1 D1A典题精讲2.要使x(xa)3x2bx25x4成立，则a、b的值分别为() Aa2，b2 Ba2，b2 Ca2，b2 Da2，b2C学以致用小试牛刀如图，通过计算大长方形的面积可得到的恒等式为_.1.2a（a+b）=2a+2ab计算2x（3x+1），正

7、确的结果是（ ）A.5x+2x B.6x+1C.6x+2x D.6x+2x2.C小试牛刀下列运算正确的是（ ）A.-2（a+b）=-2a+2b B.（a）=a5C. D.3aa=6a53.D如果一个长方形的周长为10，其中长为a，那么该长方形的面积为（ ）A.10a B.5a-aC. 5a D.10a-a4.B小试牛刀下列计算错误的是（ ）A.B.C. D.5.C小试牛刀先化简，再求值：3a-2（2a+a）+2(2a-3a)，其中a=-2 .6.解： 3a-2（2a+a）+2(2a-3a) =3a-4a-2a+4a-3a =3a-5a =3*4-5*(-2) =22小试牛刀若ab=-1，则-ab(ab的五次方-ab的3次方-b)的值是多少.7.解：原式=-ab6+ab4+ab =-（ab）+（ab）+ab =-（-1）+（-1）-1 =1+1-1 =1课堂小结课堂小结单项式与多项式相乘的“三点注意”：