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文档简介

1、2014-2015学年第一学期线性代数2/线性代数基础(课程)期末试卷一.填空题(每空2分，共10分)TOC o 1-5 h zk212Jt0=01、设行列式1-11，则*二2、已知d为町MX矩阵，且=则3、向量组,，通线性无关，则,+,乌+%*,线性关.4、若/的特征值分别为4=L%=Z4=3，则-d=5、二次型三-3宕-羽的秩为二.选择题(每题3分，共15分).设通,4为同阶可逆方阵，则9QT=().(A)矗七、CBk七(D).设/r2均为内阶方阵，且满足3=0,则必有()(A)或八(B)则(C)M=或团=(D)阖*困=(FT.齐次线性方程组1国巧”玉一。的基础解系中含()个向量.(A)1

2、(B)2(C)3(D)4.向量组,N丐二7，线性相关，且该向量组的秩为1r，则().(A)/=1(B)乙1没关系(C)尸e(D)rm.设A为mxn阶矩阵，且r(A)n,则方程组4工=8().(A)有无穷多组解(B)有唯一解(C)无解(D)可无解也可有无穷多解三.计算题F&a2（8分）计算行列式四.计算题.30031.（10分）设矩阵1一0且满足=IK*求矩阵X2.（10分）设有线性方程组回,%+对,（11为何值时，方程组有解？（2）方程组有解时，求出其通解.（用解的结构表示）向量组的秩及其一个最大线性无关组，并将其余向量用最大无关组线性表示,求该4.（4分）已知后是3阶单位矩阵，求滔区.五.完成以下各题.1.（10分）设实对称矩阵,据图片信息,(1)求正交矩阵旦及对角矩阵使gT/史=3=A为对角形矩阵.（2）写出化二次型结果.巧二为标准形所用正交线性变换，及其对应标准形（10分）设有二次型巧=M+X+运电+M+4-化二次型为标准形，写出所用的可逆线性变换；写出二

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