2022年两因素方差分析检验

1、,本科同学试验报告学号： 姓名：* 学院：生命科学学院 专业、班级： 11 级应用生物训练 A 班试验课程名称：生物统计学试验教 师：孟丽华（教授）开 课 学 期： 2022 至 2022 学年 下学期填 报 时 间： 2022 年 5 月 15 日云南师范高校教务处编印一试验设计方案试验序号及名称：试验九 : 为了选出某物质较为相宜的条件的两因素方差分析检验试验时间2022-05-10 试验室睿智楼 3 幢 326 （一）、试验目的：1、能够娴熟的使用 SPSS进行二因素方差分析；2、通过本次试验懂得二因素方差分析的概念和思想,懂得多个因素存在交互效应的统计学含义和实际含义；3、明白方差分析

2、分解的理论基础和运算原理,能够娴熟应用单因素方差分析对详细的实际问题进行有效的分析, 通过测量数据讨论各个因素对总体的影响成效,判定因素在总变异中的重要程度；4、进一步熟识 SPSS软件的应用；（二）、试验设备及材料：微机、 SPSS for Windows V18.0统计软件包及相应的要统计的数据（三）、试验原理：1、两因素方差分析主要用来检测两个自变量之间的是否有显着的影响,检测不同组合之间哪种最显着；2、两因素方差分析有两种类型：一个是无交互作用的双因素方差分析,它假定因 素 A 和因素 B 的效应之间是相互独立的,不存在相互关系；另一个是有交互作用的双因素方差分析,它假定因素A 和因素

3、 B 的结合会产生出一种新的效应；3、双因素方差分析的前提假定：采样地随机性,样本的独立性,分布的正态性,残差方差的一样性；4、比较观测变量总离差平方和各部分的比例,在观测变量总离差平方和中,假如组间离差平方和所占比例较大,就说明观测变量的变动主要是由于掌握变量引起的,可以主要由掌握变量来说明,即掌握变量给观测变量带来了显着影响；5、两因素方差分析： （一）、交叉分组资料的方差分析：设试验考察 A、B 两个因素,A 因素分个水平, B 因素分 b 个水平；所谓交叉分组是指 A 因素每个水平与 B 因素的每个水平都要遇到,两者交叉搭配形成 b 个水平组合即处理,试验因素 A、B 在试验中处于公平

4、位置,试验单位分成b 个组,每组随机接受一种处理,因而试验数据也按两因素两方向分组；这种试验以各处理是单独观测值仍是有重复观测值又分为两种类型：1）、两因素单独观测值试验资料的方差分析对于 A、B 两个试验因素的全部 b 个水平组合, 每个水平组合只有一个观测值,全试验共有b 个观测值； 2）、两因素有重复观测值试验的方差分析对两因素和多因素有重复观测值试验结果的分析,能讨论因素的简洁效应、主效应和因素间的交互作用 互作 效应；（二）、无交互作用的双因素试验的方差分析：1）、,其基本假设：方差齐性和相互独立；2）、线性统计模型：ijX ij,i gijij中1iajbi1jb,全部期望值的总平

5、均：1ab1a1要分析因素A, B 的差异对试验结果是否有显着影响,即为检验如下假设是否成立：H 01 :12La0,H 02:12Lb0；6、两因素方差分析的进一步分析：1）、方差齐性检验：由于方差分析的前提是各水平下的总体听从正态分布并且方差相等,因此有必要对方差齐性进行检验,即对控 制变量不同水平下各观测变量不同总体方差是否相等进行分析；SPSS单因素方差分析中,方差齐性检验采纳了方差同质性（Homogeneity of Variance ）的检验方法,其零假设是各水平下观测变量总体方差无显着性差异,实现思路同 SPSS两独立样本 t 检验中的方差 齐性检验； 2）、多重比较检验：多重比

6、较检验就是分别对每个水平下的观测变量均值进 行逐对比较,判定两均值之间是否存在显着差异；其零假设是相应组的均值之间无显着 差异； 3）、其他检验：先验对比检验,趋势检验；7、方差分析与 t 检验的区分： t 检验只相宜检验两个平均数之间是否存在差异；对于一个复杂的问题, t 检验只能进行多组平均数两两之间的差异检验；而方差分析可以 同时检验两个或多个平均数之间的差异以及几个因素水平之间的交互作用；8、有时原始资料不满意方差分析的要求,除了求助于非参数检验方法外,也可 以考虑变量变换；常用的变量变换方法有：对数转换：用于听从对数正态分布的资料等；平方根转换：可用于听从Possion 分布的资料等

7、；平方根反正弦转换：可用于原始资料为率,且取值广泛的资料；其它：平方变换、倒数变换、BoxCox变换等； 四 、试验内容：内容：生物统计学（第四版）试验方法步骤121 页第六章习题 6.7 1、启动 spss软件：开头全部程序 SPSSspss for windowsspss 18.0 for windows,直接进入 SPSS数据编辑窗口进行相关操作；2、定义变量,输入数据；点击“ 变量视图” 定义变量工作表,用“name” 命令定义变量“ 相宜的条件” （小数点零位）；变量“ 原料” （小数点零位）,“A1” 赋值为“1” ,“ A2” 赋值为“2” , “ A3” 赋值为“3” , 变量

8、“ 温度” （小数点零位）,“B1（30）”赋值为“1” ,“B2（35）” 赋值为“2” , “ B3（40）” 赋值为“3” ,点击“ 变量视图工作表”,一一对应将不同 “ 原料”与“ 温度” 的相宜的条件的数据依次输入到单元格中；3、设置分析变量；数据输入完后,点菜单栏： “ 分析（ A）” “ 一般线性模型（ G）” “ 单变量（ U） ” ,将“ 相宜的条件” 移到因变量列表（定因子（ F）的列表中进行分析；E）中,将“ 原料” 及“ 温度” 移入固1）、点“ 模型（ M） ” ,指定因子：“ 全因子” 前打钩,“ 在模型中包含截距” 前打钩, （默 认）,点“ 连续” ；2）、点“

9、 绘制（ T） ” ：将“ 原料” 移入“ 水平轴” 列表中,将“ 温度” 移入“ 单图” 中；3）、点“ 两两比较（ H） ” ,将因子“ 原料” 和“ 温度” 移入“ 两两比较检验” 列表中,假定方差齐性：点“S-N-KS ” 法检验；未假定方差齐性,点“Tamhanes T2M” ,点“ 继续” ,然后点“ 确定” ,便出结果；4、点“ 选项（ O） ” ,估量边际均值：将“ 因子与因子交互” 列表中的“OVERLL ” 、“ 原 料” 、“ 温度” 、“ 原料 *温度” 移入“ 显示均值” 列表中,在“ 比较主效应” 前打钩,输出：在“ 描述统计” 、“ 方差齐性检验” 、“ 功能估量

10、” 、“ 分布 -水平图” 、“ 检验效能” 、“ 参数估量”前打钩,显着水平： 0.05（默认）,点“ 连续” ,然后点击“ 确定” 便出结果；模型（ M） ：绘制（ T）两两比较（ H）选项（ O）4、表格绘制出来后,进行检查修改,将其复制到试验报告中,将虚框隐匿等；5、将所求的描述性统计指标数据表格储存,（五）、试验结果：UNIANOVA 相宜的条件 BY 原料温度 /METHOD=SSTYPE3 对其所求得的结果进行分析, 书写试验报告 ； /INTERCEPT=INCLUDE /POSTHOC=原料温度 SNK /PLOT=PROFILE 原料 * 温度 /EMMEANS=TABLE

11、SOVERALL /EMMEANS=TABLES原料 COMPARE ADJLSD /EMMEANS=TABLES温度 COMPARE ADJLSD /EMMEANS=TABLES原料 * 温度 /PRINT=OPOWER ETASQ HOMOGENEITY DESCRIPTIVE PARAMETER /PLOT=SPREADLEVEL /CRITERIA=ALPHA.05 /DESIGN= 原料温度原料 * 温度 . 方差的单变量分析表1 主体间因子原料1 值标签N 12 A1 温度2 A2 12 3 A3 12 1 B1（30）12 2 B2（35）12 3 B3（40）12 表2 误差方

12、差等同性的 Levene 检验a因变量 : 相宜的条件F df1 8 df2 27 Sig. 1.367 .255 检验零假设, 即在全部组中因变量的误差方差均相等；a. 设计 : 截距 + 原料 + 温度 + 原料 * 温度表3 描述性统计量因变量 : 相宜的条件原料温度均值标准 偏差N 4 A1 B1（30）34.50 12.583 A2 B2（35）18.25 7.274 4 B3（40）18.00 8.641 4 总计23.58 11.958 12 B1（30）49.00 7.874 4 A3 B2（35）37.50 4.203 4 B3（40）15.50 5.972 4 总计34.0

13、0 15.562 12 B1（30）45.25 8.016 4 总计B2（35）46.00 7.071 4 B3（40）27.00 6.055 4 总计39.42 11.196 12 B1（30）42.92 10.900 12 B2（35）33.92 13.413 12 B3（40）20.17 8.167 12 总计32.33 14.313 36 表4 主体间效应的检验因变量 : 相宜的条件源III 型平df 8 均方F Sig. 偏 Eta 非中心参数观测到的幂方和方b校正模型5513.500a689.187 11.233 .000 .769 89.867 1.000 截距37636.000

14、 1 37636.000 613.445 .000 .958 613.445 1.000 原料1554.167 2 777.083 12.666 .000 .484 25.332 .993 温度3150.500 2 1575.250 25.676 .000 .655 51.351 1.000 原料 * 温808.833 4 202.208 3.296 .025 .328 13.184 .766 度误差 1656.500 27 61.352 总计 44806.000 36 校正的总计 7170.000 35 a. R 方 = .769（调整 R 方 = .701）b. 使用 alpha 的运算结

15、果 = .05表5 参数估量因变量 : 相宜的条件参数B 标准t Sig. 95% 置信区间偏 Eta 非中心观测到的幂误差下限上限方参数a截距27.000 3.916 6.894 .000 18.964 35.036 .638 6.894 1.000 原料 =1 -9.000 5.539 -1.625 .116 -20.364 2.364 .089 1.625 .347 原料 =2 -11.500 5.539 -2.076 .048 -22.864 -.136 .138 2.076 .517 原料 =3 b 0. . . . . . . . 温度 =1 18.250 5.539 3.295

16、.003 6.886 29.614 .287 3.295 .888 温度 =2 19.000 5.539 3.430 .002 7.636 30.364 .304 3.430 .911 温度 =3 温度b 0. . . . . . . . 原料 =1 * -1.750 7.833 -.223 .825 -17.821 14.321 .002 .223 .055 =1 原料 =1 * 温度-18.750 7.833 -2.394 .024 -34.821 -2.679 .175 2.394 .636 =2 原料 =1 * 温度b 0. . . . . . . . =3 原料 =2 * 温度15.

17、250 7.833 1.947 .062 -.821 31.321 .123 1.947 .467 =1 原料 =2 * 温度3.000 7.833 .383 .705 -13.071 19.071 .005 .383 .066 =2 原料 =2 * 温度b 0. . . . . . . . =3 原料 =3 * 温度b 0. . . . . . . . =1 原料 =3 * 温度b 0. . . . . . . . =2 原料 =3 * 温度b 0. . . . . . . . =3 a. 使用 alpha 的运算结果 = .05 b. 此参数为冗余参数,将被设为零；估算边际均值表6 1.

18、总均值因变量 : 相宜的条件95% 置信区间均值标准误差下限上限32.333 1.305 29.655 35.012 2. 原料表7 估量因变量 : 相宜的条件95% 置信区间原料均值标准误差下限上限A1 23.583 2.261 18.944 28.223 A2 34.000 2.261 29.361 38.639 A3 39.417 2.261 34.777 44.056 表8 成对比较 因变量 : 相宜的条件I 原料J 原料均值差值 I-J 标准误差Sig.a差分的 95% 置信区间a下限上限A1 A2 -10.417*3.198 .003 -16.978 -3.856 A2 A3 -1

19、5.833*3.198 .000 -22.394 -9.272 A1 10.417*3.198 .003 3.856 16.978 A3 A3 -5.417 3.198 .102 -11.978 1.144 A1 15.833*3.198 .000 9.272 22.394 A2 5.417 3.198 .102 -1.144 11.978 基于估算边际均值 *. 均值差值在 .05 级别上较显着；a. 对多个比较的调整：最不显着差别（相当于未作调整）；表9 单变量检验 因变量 : 相宜的条件 观测到的幂平方和df 均方F Sig. 偏 Eta 方非中心参数a.993 对比1554.167 2

20、 777.083 12.666 .000 .484 25.332 误差1656.500 27 61.352 F 检验原料 的效应；该检验基于估算边际均值间的线性独立成对比较；a. 使用 alpha 的运算结果 = .05 表10 3. 温度 估量 因变量 : 相宜的条件95% 置信区间温度均值标准误差下限上限B1（30）42.917 2.261 38.277 47.556 B2（35）33.917 2.261 29.277 38.556 B3（40）20.167 2.261 15.527 24.806 表11 成对比较因变量 : 相宜的条件I 温度J 温度均值差值 I-J *标准 误差Sig.

21、a差分的 95% 置信区间a下限上限B1（30）B2（ 35）9.0003.198 .009 2.439 15.561 B2（35）B3（ 40）22.750*3.198 .000 16.189 29.311 *B1（ 30）-9.0003.198 .009 -15.561 -2.439 B3（40）B3（ 40）13.750*3.198 .000 7.189 20.311 *B1（ 30）-22.7503.198 .000 -29.311 -16.189 B2（ 35）-13.750*3.198 .000 -20.311 -7.189 基于估算边际均值 *. 均值差值在 .05 级别上较显着

22、；a. 对多个比较的调整：最不显着差别（相当于未作调整）；表12 单变量检验因变量 : 相宜的条件平方和df 均方F Sig. 偏 Eta 方非中心参数观测到的幂a对比3150.500 2 1575.250 25.676 .000 .655 51.351 1.000 误差1656.500 27 61.352 F 检验温度 的效应；该检验基于估算边际均值间的线性独立成对比较；a. 使用 alpha 的运算结果 = .05 表13 4. 原料 * 温度因变量 : 相宜的条件95% 置信区间原料温度均值标准 误差下限上限A1 B1（30）34.500 3.916 26.464 42.536 A2 B

23、2（35）18.250 3.916 10.214 26.286 B3（40）18.000 3.916 9.964 26.036 B1（30）49.000 3.916 40.964 57.036 B2（35）37.500 3.916 29.464 45.536 A3 B3（40）15.500 3.916 7.464 23.536 B1（30）45.250 3.916 37.214 53.286 B2（35）46.000 3.916 37.964 54.036 B3（40）27.000 3.916 18.964 35.036 在此之后 检验原料同类子集表14 相宜的条件Student-Newman

24、-Keulsa,b子集原料N 12 1 2 A1 23.58 A2 12 1.000 34.00 A3 12 39.42 Sig. .102 已显示同类子集中的组均值；基于观测到的均值；误差项为均值方 错误 = 61.352；a. 使用调和均值样本大小 = 12.000；b. Alpha = .05；温度同类子集表15 相宜的条件Student-Newman-Keulsa,b子集温度N 12 1 2 3 B3（40）20.17 B2（35）12 1.000 33.92 42.92 B1（30）12 1.000 Sig. 1.000 已显示同类子集中的组均值；基于观测到的均值；误差项为均值方 错

25、误 = 61.352；a. 使用调和均值样本大小 = 12.000；b. Alpha = .05；分布 - 级别图结果分析：通过两因素方差分析得：表 1 中为原始数据综合信息,列出了个因变量,变量值标签和样本含量等；从 表 2 得：P=0.255,说明 P 值0.05,方差是齐次性显着； 表 4给出了方差分析表, 表的左上标注了讨论对象, 为相宜的条件 ；偏差来源和偏差平方和： Sig .进行 F 检验的 p 值；p0.05 ,由此得出 “ 温度” 和“ 原料 ” 对因变量 “ 相宜的条件 ” 在 0.05水平上是有显着性差异的；不同原料（ A）对“ 相宜的条件” 的均方是 777.083 ,

26、偏 Eta 方为 0.484 ,F 值为 ,12.666 ,显着性水平是 0.000 ,即 p0.05 存在显着性差异； 不同温度（B）对粘虫历期的均方是 1575.250 ,F 值为 18.575 ,偏 Eta 方为 0.655 ,显着性水平是 0.000 ,即 p0.05 存在显着性差异；不同原料和不同温度（a*b ）共同对“ 相宜的条件” 的均方是202.208 ,F 值为 3.296 ,偏 Eta 方为 0.328 ,显着性水平是 0.,025 ,即 p 0.05 存在显着性差异 ；从表 8 中可以看出：原料A1 与 A2、A1 和 A3 之间都有显着性差异；原料A2 与A1 、A3 和 A1 之间都有显着性差异；原料