2022年广东省深圳市南山区南山实验教育集团麒麟中学八下期末数学试卷

1、2022年广东省深圳市南山区南山实验教育集团麒麟中学八下期末数学试卷在 1x，12，x2+12，3xy，3x+y，a+1x 中分式的个数有 A 2 个B 3 个C 4 个D 5 个不能判定四边形 ABCD 是平行四边形的条件是 A AB=CDAD=BC B ABCDAB=CD C AB=CDADBC D ABCDADBC 3a-y3a+y 是下列哪一个多项式因式分解的结果 A 9a2+y2 B 9a2-y2 C -9a2+y2 D -9a2-y2 一个多边形的每一个内角都等于和它相邻的外角 2 倍，这个多边形是 A正方形B正五边形C正六边形D正八边形若多项式 x2+mx+4 能用完全平方公式分

2、解因式，则 m 的值可以是 A 4 B -4 C 2 D 4 若分式方程 x-3x-1=mx-1 有增根，则 m 等于 A -2 B -3 C 3 D 2 下列各式化简正确的是 A x6x2=x3 B a+xb+x=ab C -x+yx-y=-1xy D a2+b2a+b=a+b 如图，在平行四边形 ABCD 中，DE 平分 ADC，AD=8，BE=3，则平行四边形 ABCD 的周长是 A 16 B 14 C 26 D 24 如图，AD 平分 BAC 交 BC 于点 D，DEAB 于点 E，DFAC 于点 F若 SABC=12，DF=2，AC=3，则 AB 的长是 A 2 B 4 C 7 D

3、9 如图，ODC 是由 OAB 绕点 O 顺时针旋转 30 后得到的图形，若点 D 恰好落在 AB 上，且 AOC 的度数为 100，则 B 的度数是 A 40 B 35 C 30 D 15 若关于 x 的不等式组 x-m0,7-2x1 的整数解共有 5 个，则 m 的取值范围是 A 7m8 B 7m8 C 7m8 D 7m8 如图，平行四边形 ABCD 中，ADBC，AB=BC=CD=AD=4，A=C=60，连接 BD，将 BCD 绕点 B 旋转，当 BD（即 BD）与 AD 交于一点 E，BC（即 BC）同时与 CD 交于一点 F 时，下列结论正确的是 AE=DF； BEF=60； SBE

4、DF=12SABCD； DEF 周长最小值是 4+23ABCD不等式 3x+25 的解集是 若 ABC 是等腰三角形，A=40，则 C 的度数为 关于 x 的方程 mx+2=1 的解是负数，则 m 的取值范围是 如图，在 ABC 中，ABC 和 ACB 的平分线相交于点 G，过点 G 作 EFBC 交 AB 于 E，交 AC 于 F，过点 G 作 GDAC 于 D，下列四个结论： EF=BE+CF， BGC=90-12A，点 G 到 ABC 各边的距离相等，设 GD=m，AE+AF=n，则 SAEF=12mn，其中正确的结论有 （填序号）回答下列各题(1) 分解因式：2a3-8a(2) 解分式

5、方程：2-xx-3=33-x-2解不等式组 x+10,2x+35, 并将解集在数轴上表示出来先化简：a2a+1-a+1aa2-1，再选取一个适当的数代入 a 求值如图，在平面直角坐标系中，已知 ABC 的三个顶点的坐标为 A-1,1，B-3,1，C-1,4(1) 画出 ABC 关于原点 O 对称的 A1B1C1(2) 将 ABC 绕着点 B 顺时针旋转 90 后得到 A2B2C2，请在图中画出 A2B2C2如图，等边 ABC 的边长是 4，D，E 分别为 AB，AC 的中点，过点 E 作 EFCD 交 BC 的延长线于点 F，连接 CD(1) 求证：DE=CF(2) 求 EF 的长近年来雾霾天

6、气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注某单位计划在室内安装空气净化装置，需购进A,B两种设备，每台B种设备价格比每台A种设备价格多 500 元，花 4200 元购买A种设备和花 7200 元购买B种设备的数量相同(1) 求A种、B种设备每台各多少元？(2) 根据单位实际情况，需购进A，B两种设备共 20 台，总费用不低于 17900 元且不高于 20000 元，求A种设备至少要购买多少台？并写出费用最低的购买方案如图 1，RtOAC 是一个放在平面直角坐标系中的直角三角形，点 O 与原点重合，点 A 在 x 轴上，点 C 在 y 轴上，点 A 的坐标为 12,0，CAO=30，将

7、 RtOAC 折叠，使 OC 边落在 AC 边上，点 O 与点 D 重合，折痕为 CE(1) 求点 D 的坐标(2) 如图 2，在线段 AC 上有一动点 P，连接 EP 和 OP，当 OPE 的周长最小时，求出此时 OPE 的周长，在 OPE 周长最小的情况下，若点 M 是直线 CE 上的一个动点，当 MP+12CM 最小时，求点 M 的坐标(3) 设点 Q 为直线 CE 上的一点，过点 Q 作 AC 的平行线，交 y 轴于点 H，是否存在这样的点 Q，使得以 Q，H，D，C 为顶点四边形是平行四边形？若存在，请求出符合条件的点 Q 的坐标，若不存在，请说明理由答案1. 【答案】B【解析】因为

8、形如 ABB0 的式子是分式，所以在 1x，12，x2+12，3xy，3x+y，a+1x 中分式有 1x，3x+y，a+1x 三个分式，故选：B2. 【答案】C3. 【答案】B【解析】 3a-y3a+y=9a2-y2故选B4. 【答案】C【解析】设这个多边形边数为 n，由题意 n-2180=2360，解得 n=6，故这个多边形是正六变形，选C5. 【答案】D【解析】 x2+mx+4=x22，即 x2+mx+4=x24x+4， m=46. 【答案】A【解析】分式方程去分母得：x-3=m，由分式方程有增根，得到 x-m=0，即 x=1，把 x=1 代入整式方程得：m=-27. 【答案】C8. 【答

9、案】C【解析】因为在平行四边形 ABCD 中，AD=8，所以 BC=AD=8，ADBC，所以 CE=BC-BE=8-3=5，ADE=CED，因为 DE 平分 ADC，所以 ADE=CDE，所以 CDE=CED，所以 CD=CE=5，所以平行四边形 ABCD 的周长是：2AD+CD=269. 【答案】D【解析】 AD 平分 BAC，DEAB，DFAC， DE=DF=2， SABC=SABD+SACD， 12=12ABDE+12ACDF， 24=AB2+32， AB=9故选D10. 【答案】B【解析】 COD 是 AOB 绕点 O 顺时针旋转 30 后得到的图形， AOD=BOC=30，AO=DO

10、， AOC=100， BOD=100-302=40， ADO=A=12180-AOD=12180-30=75，由三角形的外角性质得，B=ADO-BOD=75-40=3511. 【答案】D【解析】 x-m0,7-2x1. 解不等式得：xm，解不等式得：x3， 不等式组的解集是 3xm， 关于 x 的不等式 x-m0,7-2x1 的整数解共有 5 个， 7m812. 【答案】D【解析】 AB=BC=CD=AD=4，A=C=60， ABD，BCD 为等边三角形， A=BDC=60 将 BCD 绕点 B 旋转到 BCD 位置， ABD=DBC 且 AB=BD，A=DBC， ABEBFD， AE=DF，

11、BE=BF，AEB=BFD， BED+BFD=180故正确； ABD=60，ABE=DBF， EBF=60故正确； ABEBFD， SABE=SBFD， S四边形BEDF=SBED+SBFD=SABE+SBED=SABD=12S四边形ABCD 故正确； DEF 的周长 =DE+DF+EF=AD+EF=4+EF， 当 EF 最小时，DEF 的周长最小 EBF=60，BE=BF， BEF 是等边三角形， EF=BE， 当 BEAD 时，BE 长度最小，即 EF 长度最小 AB=4，A=60，BEAD， EB=23 DEF 的周长最小， DEF 的周长最小值为 4+23，故正确13. 【答案】 x1

12、 【解析】 3x3，x114. 【答案】 100 或 70 或 40 【解析】 等腰三角形两底角相等， 当顶角 A=40 时，则 C=B=12180-40=70，当底角 A=40 时，C=40 或 C=180-40-40=100，综上，C 的度数为 100 或 70 或 4015. 【答案】 m2 且 m0 【解析】方程去分母得 m=x+2 即 x=m-2， 分母 x+20， x-2， m-2-2， m0，又 x0， m-20，解得 m2，则 m 的取值范围是 m2 且 m016. 【答案】【解析】易证 BEG 与 CFG 为等腰三角形，则 BE=EG，CF=GF， EF=EG+GF=BE+C

13、F，正确 BGC=180-12ABC-12ACB=180-12180-A=90+12A, 错误 G 为角平分线交点，角平线上的点到角两边距离相等，正确过 G 作 GHAB 与 H，由可知 GH=GD=m， SAEF=SAEG+SAFG=12AEGH+12AFGD=12GDAE+AF=12mn, 正确17. 【答案】(1) 原式=2aa2-4=2aa+2a-2. (2) 2-xx-3=33-x-2.去分母得2-x=-3-2x-3.去括号得2-x=-3-2x+6.移项得x=1.经检验，x=1 是原分式方程的解18. 【答案】x+10,2x+35,解不等式得，x-1,解不等式得，x1, 不等式组的解

14、集是x-1,在数轴上表示如下：19. 【答案】 原式=a2a+1-a-1a+1a+1a2-1a=a2-a2-1a+1a+1a-1a=1a+1a+1a-1a=a-1a. 由题意得 a1，a0， 取当 a=2 时，代入得 原式=2-12=1220. 【答案】(1) 如图所示：A1B1C1 即为所求(2) 如图所示：A2B2C2 即为所求21. 【答案】(1) D，E 分别为 AB，AC 的中点， DEBC，DE=12BC， EFCD， 四边形 DEFC 是平行四边形， DE=CF(2) 四边形 DEFC 是平行四边形， DC=EF， D 为 AB 的中点，等边 ABC 的边长为 4， AD=BD=

15、2，CDAB，BC=4， DC=EF=2322. 【答案】(1) 设每台A种设备 x 元，则每台B种设备 x+500 元，根据题意得：4200 x=7200 x+500,解得：x=700,经检验，x=700 是原方程的解， x+500=1200 元，答：每台A种设备 700 元，每台B种设备 1200 元(2) 设购买A种设备 m 台，则B种设备 20-m 台，根据题意：700m+120020-m17900,700m+120020-m20000解得：8m615,则 m=8或9或10或11或12，费用 S=24000-500m，为 k=-500 的一次函数，S 随 m 的增大而减小， m=12

16、时，S 最小 =24000-50012=18000 元，答：A种设备至少要购买 12 台23. 【答案】(1) CAO=30，由折叠可知 OCE=ECD=12OCA=30，在 RtOAC 中，AC=2OC， AC2=OC2+AO2， 4OC2=OC2+AO2， 3OC2=122，得 OC=43，则 OE=DE=4，过点 D 作 DFx 轴， EF=2，DF=23， D6,23(2) 过 AC 直线作点 E 的对称点 E，连接 OE 交 AC 于点 P，此时 OPE 的周长最小 COPE=OP+OE+PEOE+OE，又 E8,43，CE:y=32x，联立 y=32x,y=-33x+43, 32x+33x=43x=245， P245,1235，此时 OPE 的周长 =OE+OE