三角函数总复习题

1、.已知角a的终边过点P（-4，,3m）, （mr0）,则2sina + cosa的值是（D. -1 或25 TOC o 1-5 h z 222A. 1 或一 1 B. 一或一一C. 1 或一一55533、已知角a的终边经过点(m,9), H tan a =,则sin a的值为()433A、 B、 C、 - D、5554、函数y = 2sin(x + )的一条对称轴是( )几门冗71A、X =B、X = 0 C、X = D、X =2668、y =5足与= -cosx都是增区间的区间是()冗冗a 2k7r.2k7r + (k e z) B、2k) + 5,2k/r + 7r(Az)c、2攵乃+乃,

2、2攵万+上(%)口、2攵4+ -,2攵乃+ 2万(攵1).时钟的分针经过40分钟时间旋转的角度是（）42c 24A、一71 B、-71C、7TD、713993设 /(x) = a sin(m + a) + b cos(7tx + P) +4,其中a、b、a、尸均为非零的常数，若/(1988) = 3,则/(2008)的值为()A. 1 B. 3C. 5 D.不确定TTTTJT8.若函数f(x) = 3cos0ur+0)对任意x都有了(x) = /(+ x),则/(一)值为()666A. 3B. -3C.3D.0.为得到函数y=cos（2x + Wj的图像，只需将函数y = sin2x的图像（）

3、A.向左平移二个长度单位12C.向左平移2个长度单位6B.D.向右平移2个长度单位12向右平移2个长度单位6.函数 y = Asin(cox +(p)(co 0,|(p| O)的最小正周期为乃，则该函数的图象()TTTTA.关于点(-,0)对称 B.关于点(2, 0)对称43C.关于直线*=对称 D.关于直线乂=对称2 71.设，c = tan，则()7A. ab c B. a c b C. b c a D. b a c.函数f (x) = tan(x + ?)的定义域为.已知扇形的中心角是a =18。，所在圆的半径是R=2,则该扇形的弧长为,.要得到函数y = J5cosx的图象，只需将函数

4、y = V2sin(2x + )的图象上所有的点的横坐标伸 4长为原来的 倍(纵坐标不变)，再向 平行移动 个单位长度得到.15、在下列四个命题中：71f 万函数y = tan(x + w)的定义域是0, rw 0, xR 的图象 C 的一个对称中 心。若点P到图象c的对称轴的距离的最小值是?，且/(x)的最大值是2,(1)求/(X)的解析式；420.(12分)计算)己知cosa = -1，且a为第三象限角，求的值.小、4sia-2cosa 人一知tana =3,计算的值.5cosa + 3sinaTT 24.已知尤g, (1)求函数y = cosx的值域；(2)求函数y = -3sin：尤一

5、4cos尤+ 4的最大值和最小值.19。已知关于x的方程4x?-2 (m+1) x+m=0的两个根恰好是一个直角二角形的两个锐角的余 弦，求实数r的值.必修4第一章三角函数(1)一、选择题:1.已知A=第一象限角, B=锐角, C=小于90。的角,那么A、B、C关系是()A. B=APCB. BUC=CC. AS：D. A=B=C2. Vsin2120 等于( )A +也n 6B, r V3G1D 一2222 TOC o 1-5 h z , sina-2cosa /、.已知=-5,那么tana的鱼为()3sin a + 5cosa2323A. -2B. 2C.D.-1616.下列函数中，最小正

6、周期为TX的偶函数是()6.7.A.y=sin2xxB.v=cos 2C .sin2x+cos2x1- tan2 xD. y=；-1 + tan x若角600的终边上有一点(-4,a)，Y TT要得到函数y=cos()的图象,2 47TA.向左平移！个单位2TTC.向左平移1个单位4则。的值是45/3D.只需将.sin2的图象TTB.同右平移一个单位27TD.向右平移2个单位4若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将冗整个图象沿X轴向左平移勺个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数y=2sinx 22y=f(x)1. /八 兀、A. y= sin(2x 4

7、- -) 4 11 /c n、C.y= - sin(2x + ) +1乃B.y=|sin(2x-y) + lD. ；sin(2x-?) + l5乃8.函数y=sin(2x+y)的图像的一条对轴方程是71A.x= 271B. x=471C .x= 857r D.x=49.若sinecos6 =4，则下列结论中定成立的是 2Asin。=也2B.2c. sin。+ cos。= 1D. sin。-cos。= 010 .函数y = 2sin(2x + &)的图象TTA.关于原点对称B.关于点(一土 60)对称C.关于y轴对称D.TT关于直线x=勺对称611.函数 y = sin(x + ),x e R

8、是TT TTA生上是增函数B.0,句上是减函数C.-乃,0上是减函数D.-乃,乃上是减函数12 .函数y = J2cosx + 1的定义域是A.2k兀一上、2k兀+_3冗3一(keZ)B.2k兀-71 2TT一,2女乃+ 一66 J(Jt gZ)C.7C2k兀t2k冗中2%D.2k冗2)22汽,21k 冗 4d)_3333 .二、填空题： TOC o 1-5 h z TT7T ?13.函数y = cos(x)(x g ,一万)的最小值是.86 314与 2002终边相同的最小正角是.1 口 冗兀 j-r I15.已知smacosa =，且一 a 一,则cos。一sina =84216,若集合

9、A = 犬 | 后；r + (Wxk;r + ；7，攵 wz1 , B =| -2 x 2),则 ADB=.三、解答题：17.已知5也入十（：05元=一,且 5a） 求 sinx、cosx tanx 的值.b）求 sin3x - cos3x 的值.2, 一知 tanx = 2, (1)求一sin2 x + cos:/的值.34(2)求2sin2 x-sinxcosx + cos? x 的值, 口出一 heaa.” z, 1+sina l-sin(7.已知a是第二角限的角，化简J；J；V 1-sina V 1 + sina.已知曲线上最高点为(2, V2 ),由此最高点到相邻的最低点间曲线与x轴

10、交于一点(6, 0),求函数解析式，并求函数取最小值x的值及单调区间.必修4第一章三角函数(2)一、选择题：.一知sin。0A. COS。B. 一 COS。C. cos。.若角a的终边过点(-3, -2),则A. sinatana0B. cosatana0C. sincrcosa0己知 tana =37rTV a 0,。0，e0）图像的一部分（1）求此函数的周期及最大值和最小值（2）求与这个函数图像关于直线x = 2对称的函数解析式基础训练A组一、选择题 TOC o 1-5 h z aaa.设a角属于第二象限，且cost =-cos上,则上角属于（）22A.第一象限 B.第二象限C.第三象限D

11、.第四象限.给出下列各函数值：sin（-1000）；cos（22000）；.7万 Sin COS7Ttan（-10）；一生一.其中符号为负的有（）17万 tan9A. B. C. D. TOC o 1-5 h z . Jsin? 120 等于()4.已知sina=1，并且a是第二象限的角，那么 tana的值等于（）.若a是第四象限的角，则乃-a是（）A.第一象限的角 B.第二象限的角C.第三象限的角 D.第四象限的角. sin 2 cos 3 tan 4 的值（）A.小于0 B,大于0 C.等于0 D.不存在二、填空题.设。分别是第二、三、四象限角，则点P（sinacosO）分别在第一、_、象

12、限.17兀.设和。”分别是角一些的正弦线和余弦线，则给出的以下不等式：18MP 0M 0； 0M 0MP； 0M MP 0 ； MP 0OM ,其中正确的是 o.若角a与角尸的终边关于y轴对称，则a与夕的关系是.设扇形的周长为8cm,面积为4c72,则扇形的圆心角的弧度数是.5,与-2002。终边相同的最小正角是。三、解答题1.已知tana,一是关于x的方程X? -履+忆2-3 = 0的两个实根， tana7.且3万a 1,求cosa + sin a的值.2,c cosx + sinx.已知tanx = 2,求；的值。cos x sin xc _ sin(540 - x)1cos(360-x)

13、. 化同： -7-7-tan(900 -x) tan(450 -x)tan(810 -x) sm(-x).已知5出工+ 85%=2,(帆工后,且同工1),求 sin3 x + cos3 x ； (2) sin4 x +cos4 x 的值。新课程高中数学训练题组(咨(数学4必修)第一章 三角函数(上)综合训练B组一、选择题.若角600的终边上有一点(-4,a),则。的值是(A. 473 B. -4a/3 C. 473 D. 73 TOC o 1-5 h z c ,3 sinx cosx tanx _ /、.函数yr + J-+ ；的值域是（）|sin x| cosx |

14、tan xA. - l,0,l,3B. -1,0,3c. -1,3D. -1,1Qf 113.若a为第二象限角，那么sin2a, cos-, -,一中,2 cos 2a acos 2 TOC o 1-5 h z 其值必为正的有（）A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个.已知 sina =/”,（网 1）, a n,那么 tana =（）.-414、工立.*，4八 1 n.i sin a vl-cos2 a 111t.2心丁.、.若角a的终边落在直线x+y = 0上，则,=+的值等于（）.VI-sin2 acos aA. 2 B. -2 C. -2或2D. 0t-3 1.6.已知tana

15、 = J3 , k a ，那么cos cr - sin a的值是（）.2i+VJi-F V31V31+6A.B. C D.2222二、填空题.若cosa = -j-,且a的终边过点P(x,2),则a是第 象限角，x=.若角a与角夕的终边互为反向延长线，则a与夕的关系是。.设为 =7.412,a2 =-9.99,则a”a2分别是第 象限的角。.与-2002终边相同的最大负角是 o.化简：m tan 0 +xcos90 - p sin 180 q cos 2700 r sin 360=三、解答题.已知一90 a90,-90 p 90,求a的范围。 TOC o 1-5 h z fcosx,x 1,1

16、4.已知/(x)=求八) + /()的值。32,13,已知 tanx = 2, (1)求一sin? x + cos,1的值。34(2)求2sin? x-sinxcosx + cos2 x 的值。4.求证：2(1 - sin a)(l + cos a) = (1 - sin a + cos a)2新课程高中数学训练题组(咨(数学4必修)第一章 三角函数(上)提高训练C组一、选择题1.化简sin 600的值是（）A. 0.5 B.-0.5 c, D. 一也 22c .八、 n7（a-x）2 cosx a2 若 0 Q 1 , X cos尸 B.若a,夕是第二象限角，则ta

17、na tan/ C.若a,尸是第三象限角，贝ij cos a cos尸 D.若a,尸是第四象限角，则tana tan夕子日：温故而知新, 可以为师矣。.若夕为锐角且cos。一 cos 1 0 2 , 贝ijcose + cos 6 的值为（）A. 2V2 B. V6 C. 6 D. 4二、填空题.已知角a的终边与函数5x + 12y = 0,（x4 0）决定的函数图象重合，cos a +的值为.tan a sin a.若a是第三象限的角，夕是第二象限的角，则？铲是第 象限的角.在半径为30胆的圆形广场中央上空，设置一个照明光源，射向地面的光呈圆锥形，且其轴截面顶角为120,若要光源恰好照亮整个

18、广场，则其高应为 m （精确到0.1m）.如果tanasina 0,且0 sina + cos a 1,那么a的终边在第 象限。5,若集合4 = 次|%)+ 94%(攵乃+)，攵ez1 , B = x|-2x2,则 4 n =o三、解答题1 .角a的终边上的点P与A（a.b）关于x轴对称他工01工0）,角夕的终边上的点。与4关于直线y = x对称，求sin a tan a +cos ptan p+一之值cos a sin p2. 一个扇形OA8的周长为20,求扇形的半径，圆心角各取何值时, 此扇形的面积最大？3.1-sin6 a-cos6 a1-sin4 df-cos4 a的值。4.已知sin

19、 8 = a sin (p, tan 6 =匕tan ,其中。为锐角，求证：cos6 =a2 -1 h2-l新课程高中数学训练题组（咨（数学4必修）第一章 三角函数（下）基础训练A组一、选择题 TOC o 1-5 h z .函数y = sin（2x + e）（04夕工万）是R上的偶函数，则夕的值是（）八穴冗A. 0 B. C. D.冗427T2.将函数y = sin(x-f)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变), 3TT再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的僻析式是()31A. y = sin x2y = sin(%-)26B y = sin(

20、1x-y)y = sin(2x-)3.若点/(5泊7-85。,12116/)在第一象限,则在0,2万)内7的取值范围是()/兀3乃、/ 5万、 A.)U(,)2 44,7i 3万、 ,5乃 3万、 c.(,)U(,)2 44 2K % /5 乃、区(w，RU(肛彳)D.g年)U中 TOC o 1-5 h z TT44.若工a cos a tan B. cosa tana sinasin a tana cosatana sin a cos。5.函数y = 3cosgx-卞的最小正周期是()A.2不TB.5万-cLC. 27r D. 5万26.在函数 y = sin|H、y =27r2tc卜inx

21、|、y = sin(2x + )、y = cos(2x +中,最小正周期为4的函数的个数为()A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二、填空题.关于x的函数/(x) = cos(x + a)有以下命题：对任意a, /(x)都是非奇非偶函数;不存在a,使/(x)既是奇函数，又是偶函数；存在a,使/(x)是偶函数；对任 意a, /(x)都不是奇函数.其中一个假命题的序号是,因为当a=时, 该命题的结论不成立.函数y= 2 + sc的最大值为.2 - cosx7T.若函数/(x) = 2 tan(履+ )的最小正周期T满足1 2,则自然数上的值为. 3Vs.满足sin x = 2区的x的集合

22、为.2.若/()=2$亩5(00 cosx成立的.V取值也围为（）乃、 /5乃、,冗 、A.（-，-）U（，T） B,c.(3 4 47T.已知函数/(x) = sin(2x + (p)的图象关于直线x =上对称， 8 TOC o 1-5 h z 则。可能是()兀n713万A. B.C. D.2444.已知 A48C 是锐角三角形，P = sin A + sin B,Q = cos A + cos B,贝U()A. PQ C. P = Q D. P与。的大小不能确定.如果函数/(x) = sin(乃x + 8)(0 。0,若函数/(x) = 2 sin me在-生，生上单调递增，则。的取值范围是3 4.函数y = Igsin(cosx)的定义域为。三、解答题(1)求函数 y = ,2 + log 1 x + Jtanx 的定义域。(2) g(x) = cos(sinx),(0 x ),求 g(x)的最大值与最小值。jt 2开 tan- tan.比较大小(1) 2 3 ,2 3 ； (2) sin 1,cos 1 o、1+ sinx - cosx 人一m3.判断函数/(x) = ；的奇偶性。1 + sin x + cos x4.设关于x的函数y = 2cos2 x-2acosx-(2a + l)的最小值为f