2022年不确定性分析常用的不确定性分析方法有盈亏平衡分析

1、学习好资料 欢迎下载 【基本学问点五】不确定性分析 常用的不确定性分析方法有盈亏平稳分析,敏捷性分析,概率分析； 一, 盈亏平稳分析 盈亏平稳分析是在确定市场,生产才能及经营治理条件下,通过产品产量,成本,利润相互关 系的分析,判定企业对市场需求变化适应才能的一种不确定性分析方法,亦称量本利分析； 在工程经济评判中,这种方法的作用是找出投资项目的盈亏临界点,以判定不确定因素对方案 经济成效的影响程度,说明方案实施的风险大小及投资承担风险的才能； 00:0 （一）基本的损益方程式 利润销售收入 - 总成本 - 销售税金及附加 假设产量等于销售量,并且项目的销售收入与总成本均是产量的线性函数,就式

2、中： 销售收入单位售价销量 总成本变动成本 +固定成本单位变动成本产量 +固定成本 销售税金及附加销售收入 销售税金及附加费率 就： B=PQ-C VQ-CF-tQ 式中： B 利润 P单位产品售价 Q销售量或生产量 t 单位产品营业税金及附加 CV单位产品变动成本 CF固定成本 00:0 （二）盈亏平稳分析 1,线性盈亏平稳分析的前提条件： （ 1）生产量等于销售量； （ 2）生产量变化,单位可变成本不变,从而使总生产成本成为生产量的线性函数； （ 3）生产量变化,销售单价不变,从而使销售收入成为销售量的线性函数； （ 4）只生产单一产品；或者生产多种产品,但可以换算为单一产品运算； 00:

3、0 2,项目盈亏平稳点（ BEP）的表达形式 （ 1）用产销量表示的盈亏平稳点 BEP（ Q） 产量盈亏平稳点 （ 2）用生产才能利用率表示的盈亏平稳点 BEP（ %） 生产才能利用率表示的盈亏平稳点,是指盈亏平稳点产销量占企业正常产销量的比重；所谓正 常产销量,是指达到设计生产才能的产销数量,也可以用销售金额来表示； BEP（ %） =（盈亏平稳点销售量 / 正常产销量） *100% 换算关系为： BEP（ Q） BEP（%）设计生产才能 盈亏平稳点应按项目的正常年份运算,不能按运算期内的平均值运算； 00:0 （ 3）用销售额表示的盈亏平稳点 BEP（ S） BEP（ S） =单位产品销售

4、价格 * 年固定总成本 / （单位产品销售价格 - 单位 产品可变成本 - 单位产 品销售税金及附加单位产品增值税） 第 1 页,共 10 页学习好资料 欢迎下载 （ 4）用销售单价表示的盈亏平稳点 BEP（ F） 单价盈亏平稳点 留意：销售税金及附加,认为指的是营业税金及附加； 00:0 3,盈亏平稳分析法的留意事项： 1）接受线性盈亏平稳分析法,盈亏平稳点是指利润为零时的产量,生产才能利用率,销售额或 销售单价； 2）假如给出营业税金及附加税率,就税金 =营业收入税率； 3）不必记忆各种盈亏平稳的运算式,只须记住基本损益方程式,令利润为零,即可推导出各个 盈亏平稳点的运算公式； 4）盈亏平

5、稳点反映了项目对市场变化的适应才能和抗风险才能,所以分析结论要紧扣这一点； 一般来说,盈亏平稳点越低,适应市场变化的才能越强,抗风险才能也越强； 00:0 【教材案例】 案例六（ P22） 背景： 某新建项目正常年份的设计生产才能为 100 万件,年固定成本为 580 万元,每件产品销售价预 计 60 元,营业税金及附加税率为 6%,单位产品的可变成本估算额 40 元； 问题： 1. 对项目进行盈亏平稳分析,运算项目的产量盈亏平稳点和单价盈亏平稳点； 2. 在市场销售良好情形下,正常生产年份的最大可能盈利额多少？ 3. 在市场销售不良情形下,企业欲保证能获年利润 120 万元的年产量应为多少？

6、 4. 在市场销售不良情形下,为了促销,产品的市场价格由 60 元降低 10% 销售时,如欲每年获 年利润 60 万元的年产量应为多少？ 5. 从盈亏平稳分析角度,判定该项目的可行性； 00:0 答案： 问题 1： 答疑编号 502023011004 正确答案项目产量盈亏平稳点和单价盈亏平稳点运算如下： 00:0 问题 2: 答疑编号 502023011005 正确答案在市场销售良好情形下,正常年份最大可能盈利额为： 最大可能盈利额 R正常年份总收益额正常年份总成本 第 2 页,共 10 页学习好资料 欢迎下载 R设计才能单价（ 1- 营业税及附加税率）（固定成本 +设计才能单位可变成本） 1

7、0060（ 1 6%）（ 58010040） 1060 万元 问题 3: 答疑编号 502023011006 正确答案每年欲获 120 万元利润的最低年产量为： 00:0 问题 4: 答疑编号 502023011007 正确答案 在市场销售不良情形下, 为了促销, 产品的市场价格由 仍要保护每年 60 万元利润额的年产量应为： 产量 万件 00:0 问题 5: 60元降低 10%时（6090%=54） , 解：依据上述运算结果,用盈利平稳分析角度,判定该项目的可行性： 1. 本项目产量盈亏平稳点 35.37 万件,而项目的设计生产才能为 100 万件,远大于盈亏平稳产 量,可见, 项目盈亏平稳

8、产量仅为设计生产才能 35.37%,所以, 该项目盈利才能和抗风险才能较强； 2. 本项目单价盈亏平稳点 48.72 元 / 件,而项目的推测单价为 60 元 / 件,高于盈亏平稳的单价； 在市场销售不良情形下,为了促销,产品价格降低在 3. 在不利的情形下,单位产品价格即使压低 18.8% 以内,仍可保本； 10%,只要年产量和年销售量达到设计才能的 59.48%,每年仍能盈利 60 万元；所以,该项目获利的机会大； 综上所述,可以判定该项目盈利才能和抗风险才能均较强； 例题总结： 1,娴熟把握盈利平稳点运算公式,留意公式的懂得； 2,把握判定标准； 3,留意结论性的语言； 【基本学问点六】

9、敏捷性分析 敏捷性分析是在确定性分析的基础上,通过进一步分析,推测 项目主要不确定因素的变化对项 目评判指标（如内部收益率,净现值等）的影响,从中找出敏捷因素,确定评判指标对该因素的敏 感程度和项目对其变化的承担才能的一种不确定性分析方法； 敏捷性分析有单因素敏捷性分析和多因素敏捷性分析；通常只要去进行单因素敏捷性分析；单 因素敏捷性分析是对单一不确定因素变化的影响进行分析,即假设各不确定性因素之间相互独立, 每次只考察一个因素,其他因素保持不变,以分析这个可变因素对经济评判指标的影响程度和敏捷 程度； （一）敏捷性分析的步骤 1. 确定分析指标 （如 FIRR, FNPV 等,考题一般会说

10、明） 2. 选择需要分析的不确定性因素 （如项目投资,营业收入,经营成本等,考题一般会给定） 3. 分析每个不确定性因素的波动程度及其对分析指标可能带来的增减变化情形 第一,因素的变化可以依据确定的变化幅度（如5 %, 10%, 20%等转变其数值； 学习好资料 欢迎下载 其次,运算不确定性因素每次变动对经济评判指标的影响； 对每一因素的每一变动,均重复以上运算,然后将因素变动及相应指标变动结果用单因素敏捷 性分析表或单因素敏捷性分析图的形式表示出来,以便于测定敏捷因素； 4. 确定敏捷性因素 有些因素可能仅发生较小幅度的变化就能引起经济评判指标发生大的变 动,称为敏捷性因素, 而另一些因素即

11、使发生了较大幅度的变化, 对经济评判指标的影响也不是太大, 称为非敏捷性因素； 敏捷性分析的目的在于寻求敏捷因素,可以通过运算敏捷度系数和临界点来确定； 敏捷度系数；敏捷度系数又称灵敏度,表示项目评判指标对不确定因素的敏捷程度；利用敏捷 度系数来确定敏捷性因素的方法是一种相对测定的方法；即设定要分析的因素均从确定性经济分析 中所接受的数值开头变动,且各因素每次变动的幅度（增或减的百分数）相同,比较在同一变动幅 度下各因素的变动对经济评判指标的影响,据此判定方案 经济评判指标对各因素变动的敏捷程度；运算公式为： 敏捷度 = （ Y1-Y 0）Y0/ （ X1-X 0）X0 式中： Y0 初始条件

12、下的财务评判指标值（ FNPV0, FIRR0等）； Y1 不确定因素按确定幅度变化后的财务评判指标值（ X0 初始条件下的不确定因素数值； X1 不确定因素按确定幅度变化后的数值； 5,给出敏捷性分析结论 FNPV 1, FIRR1等）； 依据不同因素相对变化对经济评判指标影响的大小,可以得到各个因素的敏捷性程度排序,据 此可以找出哪些因素是最敏捷的因素； 6,方案选择 一般应选择敏捷程度小,承担风险才能强,牢靠性大 的项目或方案； （二）临界点 临界点是指项目答应不确定因素向不利方向变化的极限值；超过极限,项目的 效益指标将不行 行；该临界点说明方案经济成效评判指标达到最低要求所答应的最大

13、变化幅度；把临界点与将来实 际可能发生的变化幅度相比较,就可大致分析该项目的风险情形；利用临界点来确定敏捷性因素的 方法是一种确定测定法； 如以 FNPV 为评判指标 , 就 FNPV=0 时所对应的点为临界 围； 点 【教材案例】 案例八（ P32） 背景： , 它可以判别不确定因素的答应变动范 某投资项目的设计生产才能为年产 10 万台某种设备, 主要经济参数的估算值为： 初始投资额为 1200 万元,估量产品价格为 40 元/ 台,年经营成本 170 万元,运营年限 10 年,运营期末残值为 100 万元,基准收益率 12%,现值系数见表 1-22 ； 表 1-22 现值系数表 n 1

14、3 7 10 （ P/A,12%,n ） （ P/F,12%,n ） 问题： 1. 以财务净现值为分析对象, 就项目的投资额, 产品价格和年经营成本等因素进行敏捷性分析； 2. 绘制财务净现值随投资,产品价格和年经营成本等因素的敏捷性曲线图； 3. 保证项目可行的前提下,运算该产品价格下浮临界百分比； 第 4 页,共 10 页学习好资料 欢迎下载 答案： 问题 1： 答疑编号 502023011101 解： 1. 运算初始条件下项目的净现值： NPV0 1200（ 4010 170）（ P/A,12%,10 ） 100（ P/F,12%,10 ） 1200230100 131.75 万元 2.

15、 分别对投资额,单位产品价格和年经营成本,在初始值的基础上依据 10%, 20%的幅度变 动,逐一运算出相应的净现值； （ 1）投资额在 10%, 20%范畴内变动： NPV10% 1200（ 1 10%）（ 4010 170）（ P/A,12%,10 ） 100（ P/F,12%,10 ） 1320 2305.6502 100 11.75 万元 NPV20% -1200（1 20%） 230100 -108.25 万元 NPV-10% -1200（1 10%） 230100 251.75 万元 NPV-20% -1200（1 20%） 230100 371.75 万元 （ 2）单位产品价格

16、10%, 20%变动： NPV10% -120040 （1 10%） 10 170（ P/A,12%,10 ） 100（ P/F,12%,10 ） -1200 270100 357.75 万元 NPV20% -120040 （1 20%） 10 170（ P/A,12%,10 ） 100（ P/F,12%,10 ） -1200 310100 583.76 万元 NPV-10% -120040 （1 10%） 10 170（ P/A,12%,10 ） 100（ P/F,12%,10 ） -1200 190100 -94.26 万元 NPV-20% -120040 （1 20%） 10 170（

17、P/A,12%,10 ） 100（ P/F,12%,10 ） -1200 150100 -320.27 万元 （ 3）年经营成本 10%, 20%变动： NPV10% -120040 10 170（ 1 10%） （ P/A,12%,10 ） 100（ P/F,12%,10 ） -1200 213100 35.69 万元 NPV20% -120040 10 170（ 1 20%） （ P/A,12%,10 ） 100（ P/F,12%,10 ） -1200 196100 -60.36 万元 NPV-10% -120040 10 170（ 1 10%） （ P/A,12%,10 ） 100（ P

18、/F,12%,10 ） -1200 247100 227.80 万元 NPV-20% -120040 10 170（ 1 20%） （ P/A,12%,10 ） 100（ P/F,12%,10 ） -1200 264100 323.85 万元 将运算结果列于表 1-23 中； 表 1-23 单因素敏捷性分析表 -20% -10% 0 +10% +20% 平均 +1% 平均 -1% 投资额 -9.11% +9.11% 单位产品价格 +17.15% -17.15% 年经营成本 -7.29% +7.29% 由表 1-23 可以看出： （ 1）在变化率相同的情形下,单位产品价格的变动对净现值的影响为最

19、大；当其他因素均不发 生变化时,单位产品价格每下降 1%,净现值下降 17.15%； （ 2）对净现值影响次大的因素是投资额；当其他因素均不发生变化时,投资额每上升 1%,净 第 5 页,共 10 页学习好资料 欢迎下载 现值将下降 9.11%； （ 3）对净现值影响最小的因素是年经营成本；当其他因素均不发生变化时,年经营成本每增加 1%,净现值将下降 7.29%； 由此可见,净现值对各个因素敏捷程度的排序是：单位产品价格,投资额,年经营成本,最敏 感的因素是产品价格； 问题 2： 答疑编号 502023011102 正确答案财务净现值对各因素的敏捷曲线见图 1-1 ； 由图 1-1 可知财务

20、净现值对单位产品价格最敏捷,其次是投资和年经营成本； 问题 3：运算产品价格的临界百分比 答疑编号 502023011103 第 6 页,共 10 页学习好资料 欢迎下载 正确答案解 1：由图 1-1 所示可知,用几何方法求解： 357.75:131.75 （ X 10%） :X 10% 该项目产品价格的临界值为： -5.83% 即：最多下浮 5.83% 答疑编号 502023011104 正确答案解 2： 用代数方法求解 设财务净现值 0 时,产品价格的下浮率为 X,就 X 便是产品价格下浮临界百分比； 1200 40 （ 1 X） 10 170 （P/A,12%,10 ） 100（ P/F

21、,12%,10 ） 0 1200（ 400400X 170） 100 0 1200 0 1200 X 0.0583 5.83% 第 7 页,共 10 页学习好资料 欢迎下载 该项目产品价格下浮临界百分比为： -5.83% 即：最多下浮 5.83% 例题总结：留意懂得敏捷性分析的公式以及临界点的懂得 【基本学问点七】概率分析 概率分析又称风险分析,是利用概率来争论和推测不确定因素对项目经济评判指标影响的一种 定量分析方法； （一）概率分析的步骤 （ 1）选定一个或几个评判指标；通常是将内部收益率,净现值等作为评判指标； （ 2）选定需要进行概率分析的不确定因素；通常有产品价格,销售量,主要原材料

22、价格,投资 额以及外汇汇率等；针对项目的不同情形,通过敏捷性分析,选择最为敏捷的因素作为概率分析的 不确定因素； （ 3）推测不确定因素变化的取值范畴及概率分布；单因素概率分析,设定一个因素变化,其他 因素均不变化,即只有一个自变量；多因素概率分析,设定多个因素同时变化,对多个自变量进行 概率分析； （ 4）依据测定的风险因素取值和概率分布,运算评判指标的相应取值和概率分布； （ 5）运算评判指标的期望值和项目可接受的概率； （ 6）分析运算结果,判定其可接受性,争论减轻和把握不利影响的措施； （二）概率分析的方法 1. 净现值的期望值 期望值是在大量重复大事中随机变量取值的平均值,换言之,是

23、随机变 量全部可能取值的加权 平均值,权重为各种可能取值显现的概率； 一般来讲,期望值的运算公式可表达为： 式中： E（ x）随机变量 x 的期望值； x i 随机变量 x 的各种取值； pi x 取值 xi 时所对应的概率值； 依据期望值的运算公式,可以很简洁地推导出项目净现值的期望值运算公式如下： 式中： E（ NPV） NPV 的期望值； NPVi各种现金流量情形下的净现值； Pi 对应于各种现金流量情形的概率值； 【例】已知某投资方案各种因素可能显现的数值及其对应的概率见表 2.3.2 ；假设投资发生在 期初,年净现金流量均发生在各年的年未；已知基准折现率为 表 ：投资方案变量因素值及

24、其概率 10%,试求其净现值的期望值； 投资额（万元） 年净收益（万元） 寿命期（年） 数值 概率 数值 概率 数值 概率 120 20 10 150 28 175 33 答疑编号 502023011105 正确答案解：依据各因素的取值范畴,共有 求出各种状态的净现值及其对应的概率见下表； 表 ：方案全部组合状态的概率及净现值 9 种不同的组合状态,依据净现值的运算公式,可 第 8 页,共 10 页投资额（万元） 120 学习好资料 150 欢迎下载 175 年净收益（万元） 20 28 33 20 28 33 20 28 33 组合概率 净现值（万元） 依据净现值的期望值运算公式,可求出： E（ NPV） （万元） 投资方案净现值的期望值为 24.51 万元； 净现值的期望值在概率分析中是一个特殊重要的指标,在对项目进行概率分析时,一般都要计 算项目净现值的期望值及净现值大于或等于零时的累计概率； 2. 决策树法 累计概率越大, 说明项目的风险越小； 决策树法是指在已知各种情形发生概率的基础上,通过构造决策树来求取净现值的期望值大于 等于零的概率,评判项目风险,判定其可行性的决策分析方法；它是直观运用概率分析的一种图解 方法；决策树法特殊适用于多阶段决策