2022年江苏无锡江阴市青阳片八下期中数学试卷

1、2022年江苏无锡江阴市青阳片八下期中数学试卷下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ABCD 2022 年是大家公认的 5G 商用元年，移动通讯行业人员想了解 5G 手机的使用情况，在某高校随机对 500 位大学生进行了问卷调查，下列说法正确的是 A该调查方式是普查B该调查中的个体是每一位大学生C该调查中的样本容量是 500 位大学生D该调查中的样本是被随机调查的 500 位大学生 5G 手机的使用情况在式子 2x； x+y5； 12-a； x-1 中，是分式的个数为 A 4 B 3 C 2 D 1 不能判断四边形 ABCD 是平行四边形的是 A AB=CD，AD=BC B AB=

2、CD，ABCD C AB=CD，ADBC D ABCD，ADBC 式子：12x2y，23x2，34xy2 的最简公分母是 A 6x2y2 B 12x2y2 C 24x2y2 D 24x2y2xy 如果把 2xx2-y2 中的 x 与 y 都扩大为原来的 10 倍，那么这个代数式的值 A不变B扩大为原来的 5 倍C扩大为原来的 10 倍D缩小为原来的 110 小芳掷一枚硬币 10 次，有 7 次正面向上，当她掷第 11 次时，正面向上的概率为 A 711 B 12 C 811 D 1 如图，在平行四边形 ABCD 中，BF 平分 ABC，交 AD 于点 F，CE 平分 BCD，交 AD 于点 E

3、，AB=6，EF=2，则 BC 的长为 A 8 B 10 C 12 D 14 已知：如图，矩形 ABCD 中，AB=5，BC=12，对角线 AC，BD 相交于点 O，点 P 是线段 AD 上任意一点，且 PEAC 于点 E，PFBD 于点 F，则 PE+PF 等于 A 6013 B 5013 C 185 D 125 如图，在正方形 ABCD 中，点 E 是 CD 的中点，点 F 是 AD 的中点，BE 与 CF 相交于点 P，设 AB=a，得到以下结论： BECF， AP=a， CP=55a，则上述结论正确的是 ABCD有 50 个数据，共分成 6 组，第 14 组的频数分别为 10，8，7，

4、11第 5 组的频率是 0.16，则第 6 组的频数是 一个袋中装有 3 个红球，5 个黄球，3 个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到 球的可能性最大当 x= 时，分式 x2-9x-3 的值为零若 a+b=5，ab=3，则 ab+ba 的值是 已知菱形 ABCD 的周长为 52cm，对角线 AC=10cm，则 BD= cm在四边形 ABCD 中，对角线 ACBD 且 AC=4，BD=8，E，F 分别是边 AB，CD 的中点，则 EF= 如图，点 P 是矩形 ABCD 的对角线 AC 上一点，过点 P 作 EFBC，分别交 AB，CD 于点 E，F，连接 PB，PD若 AE=2，PF

5、=8则图中阴影部分的面积为 如图，已知平行四边形 ABCO 的顶点 A，C 分别在直线 x=2 和 x=7 上，O 是坐标原点，则对角线 OB 长的最小值为 计算：(1) 4x22x-3+93-2x(2) 1m-1+m+1先化简，再求值：计算 a+1a-3-a-3a+2a2-6a+9a2-4，再从 -2，0，2，3 四个数中选择一个合适的数作为 a 的值代入求值解下列方程(1) 1x-2-1x=0(2) 23+x3x-1=19x-3如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为 1 个单位长度平面直角坐标系 xOy 的原点 O 在格点上，x 轴、 y 轴都在网格线上线段 AB 的端点 A，B 在格

6、点上(1) 将线段 AB 绕点 O 逆时针 90 得到线段 A1B1，请在图中画出线段 A1B1(2) 在（1）的条件下，线段 A2B2 与线段 A1B1 关于原点 O 成中心对称，请在图中画出线段 A2B2(3) 在（1）、（2）的条件下，点 P 是此平面直角坐标系内的一点，当以点 A，B，B2，P 为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点 P 的坐标 为了增强学生的安全意识，某校组织了一次全校 1500 名学生都参加的“安全知识”考试，考题共 10 题，考试结束后，学校随机抽查部分考生的考卷，对考生答题情况进行分析统计，发现所抽查的考卷中答对题量最少为 6 题，并且绘制了如下两幅不完整的

7、统计图请根据统计图提供的信息解答以下问题：(1) 本次抽查的样本容量是 ；在扇形统计图中，m= ，n= ，“答对 10 题”所对应扇形的圆心角为 度(2) 将条形统计图补充完整(3) 请根据以上调查结果，估算出该校答对超过 7 题的学生人数如图，平行四边形 ABCD 中，点 E，F 分别在边 AD，BC 上，且 AE=CF，连接 BE，DF求证：BEDF如图，在 ABC 中，BAC=90，AC=5，AB=12，BAC 的平分线与 BC 的垂直平分线 DG 交于点 D，DEAC 的延长线于点 E，DFAB 于点 F(1) 求证：CE=BF(2) 求 DG 的长如图，四边形 ABCD 是正方形，A

8、BE 是等边三角形，M 为对角线 BD（不含 B 点）上任意一点，将 BM 绕点 B 逆时针旋转 60 得到 BN，连接 EN，AM，CM设点 N 的坐标为 m,n(1) 若建立平面直角坐标系，满足原点在线段 BD 上，点 B-1,0，A0,1且 BM=t0t2，则点 D 的坐标为 ；点 C 的坐标为 请直接写出点 N 纵坐标 n 的取值范围是 (2) 若正方形的边长为 2，求 EC 的长，以及 AM+BM+CM 的最小值（提示：连接 MN：4+23=3+1，4-23=3-1）已知，如图，O 为坐标原点，四边形 OABC 为矩形，A10,0，C0,4，点 D 是 OA 的中点，动点 P 在线段

9、 BC 上以每秒 2 个单位长的速度由点 C 向 B 运动设动点 P 的运动时间为 t 秒(1) 当 t 为何值时，四边形 PODB 是平行四边形？(2) 在直线 CB 上是否存在一点 Q，使得 O，D，Q，P 四点为顶点的四边形是菱形？若存在，求 t 的值，并求出 Q 点的坐标，若不存在，请说明理由(3) 在线段 PB 上有一点 M，且 PM=5，当 P 运动 秒时，四边形 OAMP 的周长最小，并在图 4 中标出点 M 的位置答案1. 【答案】A2. 【答案】D3. 【答案】C【解析】 x+y5； x-1 中的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式； 2x； 12-a 中的分母中含

10、有字母，因此是分式4. 【答案】C【解析】根据平行四边形的判定对选项逐一判断，C选项可能是等腰梯形5. 【答案】B【解析】 12x2y，23x2，34xy2 的分母分别为 2x2y，3x2，4xy2， 12x2y，23x2，34xy2 的最简公分母是 12x2y26. 【答案】D【解析】由题意，得 210 x10 x2-10y2=1102xx2-y27. 【答案】B【解析】 掷一枚质地均匀的硬币，有两种结果：正面朝上，反面朝上，每种结果等可能出现， 她第 11 次掷这枚硬币时，正面向上的概率是：12故选：B8. 【答案】B【解析】 四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC，CD=AB=6，B

11、C=AD， 2=3，6=5， BF 平分 ABC，CE 平分 BCD， 1=2，4=5， 1=3，4=6， AF=AB=6，DE=DC=6， AE=AF-EF=6-2=4， AD=AE+DE=4+6=10， BC=AD=109. 【答案】A【解析】连接 PO 矩形 ABCD 的两边 AB=5，BC=12， S矩形ABCD=ABBC=60，OA=OC，OB=OD，AC=BD，AC=AB2+BC2=122+52=13， SAOD=14S矩形ABCD=15，OA=OD=12AC=132， SAOD=SAOP+SDOP=12OAPE+12ODPF=12OAPE+PF=12132PE+PF=15. PE

12、+PF=6013故选：A10. 【答案】D【解析】在 CDF 和 BCE 中， CE=DF,D=BCD,CD=BC, CDFBCESAS， CEB=CFD， DCF+CFD=90， DCF+CEB=90， EPC=90， 正确；如图延长 CF 交 BA 延长线于点 M，在 CFD 和 MFA 中， D=FAM,DF=AF,CFD=AFM, CFDMFAASA， CD=MA=AB=a， BPCF， AP 为 RtMPB 斜边 BM 上的中线，是斜边的一半，即 AP=12BM=122a=a， 正确； CPBE， CPBE=CEBC=12a2， BE=CE2+BC2=12a2+a2=52a， CP=

13、CEBCBE=12a252a=55a， 正确11. 【答案】 6 【解析】 有 50 个数据，共分成 6 组，第 5 组的频率是 0.16， 第 5 组的频数为 500.16=8；又 第 14 组的频数分别为 10，8，7，11， 第 6 组的频数为 50-10+8+7+11+8=612. 【答案】黄【解析】 袋中装有 3 个红球，5 个黄球，3 个白球， 总球数是：3+5+3=11 个， 摸到红球的概率是 =311；摸到黄球的概率是 511；摸到白球的概率是 311； 摸出黄球的可能性最大13. 【答案】 -3 【解析】要使分式由分子 x2-9=0，解得：x=3而 x=-3 时，分母 x-3

14、=-60 x=3 时分母 x-3=0，分式没有意义 x 的值为 -314. 【答案】 193 【解析】 ab+ba=a+b2-2abab 当 a+b=5，ab=3 时， 原式=52-233=19315. 【答案】 24 【解析】 四边形 ABCD 是菱形， ACBD，BD=2DO，AO=OC=12AC=1210cm=5cm， 菱形 ABCD 的周长为 52cm， AD=AB=BC=CD=1452cm=13cm，在 RtAOD 中，由勾股定理得：AD2=AO2+OD2，即 OD=132-52=12cm， BD=2OD=24cm16. 【答案】 25 【解析】如图，取 BC 的中点 G，连接 EG

15、，FG， E，F 分别是边 AB，CD 的中点， EGAC 且 EG=12AC=124=2， FGBD 且 FG=12BD=128=4， ACBD， EGFG， EF=EG2+FG2=22+42=2517. 【答案】 16 【解析】作 PMAD 于 M，交 BC 于 N则有四边形 AEPM，四边形 DFPM，四边形 CFPN，四边形 BEPN 都是矩形， SADC=SABC，SAMP=SAEP，SPBE=SPBN，SPFD=SPDM，SPFC=SPCN， SDFP=SPBE=1228=8， S阴=8+8=1618. 【答案】 9 【解析】 O 为定点，B 为动点，一定一动问题，但 B 的轨迹不

16、好研究，取 AC 中点 M， A2,a，C7,b， M2+72,a+b2， M4.5,a+b2， M 在 x=4.5 的直线上 M 也是 OB 中点（平行四边形对角线互相平分）， OB=2OM， M 在直线 x=4.5 上，O 为定点， 垂线段最短，即 M4.5,0，此时 OM 与 x=4.5 垂直， OMmin=4.5， OBmin=2OMmin=919. 【答案】(1) 原式=4x2-92x-3=2x+32x-32x-3=2x+3. (2) 原式=1+m-1m+1m-1=1+m2-1m-1=m2m-1. 20. 【答案】由 原式=a+1a-3-a-3a+2a+2a-2a-32=a+1a-3

17、-a-2a-3=3a-3. a-30，a+20，a2-40， a3，a-2，a2， a 只取 0，将 a=0 代入原式中得 =30-3=-1， 原式值为 -121. 【答案】(1) 1x-2-12x=0.2xx-21x-2-12x=0.2x-x-2=0.x+2=0.x=-2.经检验 x=-2 是原方程的解(2) 23+x3x-1=19x-3.239x-3+x3x-19x-3=1.6x-2+3x=1.9x=3.x=13.经检验 x=13 是原方程的增根， 方程无解22. 【答案】(1) 如图所示，线段 A1B1 即为所求(2) 如图所示，A2B2 即为所求(3) 1,-4，3,0，1,4 【解析

18、】(3) 如图，点 P 的坐标为 1,-4，3,0，1,423. 【答案】(1) 50；16；30；72 (2) 如图：(3) 超过 7 题的学生人数为： 150024%+30%+20%=1110（人）【解析】(1) 答对 6 题为 5 人，占 10%， 样本容量为 510=50（人），故答对 7 题占比例为：850=16%，即 m=16， 答对 9 题所占比例：1-10%-16%-24%-20%=30%，即 n=30，“答对 10 题”对应圆心角为：36020100=7224. 【答案】 四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC，AD=BC， AE=CF， DE=BF，DEBF， 四边形

19、DEBF 是平行四边形， BEDF25. 【答案】(1) 连接 DC，DB， DEAC，DFAB，AD 平分 CAB， DE=DF，DEC=DFB=90， DG 垂直平分 BC， DC=DB，在 RtDEC 和 RtDFB 中， DC=DB,DE=DF, RtDECRtDFBHL， CE=BF(2) BAC=90，AC=5，AB=12， BC=AC2+AB2=13，由（1）知 RtDECRtDFB，则 EDC=FDB， BAC=DEC=DFA=90， EDF=90， EDC+CDF=90， FDB+CDF=90， CDB=90， BC=13，DG 垂直平分 BC， DG=6.526. 【答案】

20、(1) 1,0；0,-1；0n3 (2) 如图所示，连接 MN，过 E 作 EHBC，交 CB 的延长线于 H，由旋转可得，BM=BN，NBM=60， BMN 是等边三角形， MN=BM， ABE 是等边三角形， BE=BA，ABE=60， ABM=EBN， ABMEBNSAS， AM=EN， AM+BM+CM=EN+MN+CM， 当 E，N，M，C 在同一直线上时，AM+BM+CN 的最小值是 CE 的长，又 ABE=60，ABH=90， EBH=30， RtEBH 中，EH=12EB=122=1， BH=EB2-EH2=22-12=3， CH=2+3， RtCEH 中，CE=HE2+CH2=12+2+32=8+43=6+2 AM+BM+CM 的最小值为 6+2【解析】(1) 如图 1，以直线 BD 为 x 轴，直线 AC 为 y 轴，建立平面直角坐标系， 四边形 ABCD 是正方形， OA=OB=OC=OD， D