三年级奥数差倍问题

1、第12讲 差倍问题知识要点 前面我们已经初步掌握了“和倍问题”的特征和解题方法。如果知道了两个数的差与两个数间的倍数关系，要求两个数各是多少，这一类题我们则把它称为“差倍问题”。解答“差倍问题”与解答“和倍问题”的方法类似，要先找到差所对应的倍数，求1倍数，再求出几倍数。此外还要充分利用线段图帮助分析数量关系。精典例题 例1: 小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的个数的3倍，苹果比梨多18个。小明买苹果和梨各几个？这是属于“基础型”的差倍问题，先画线段图表示出苹果和梨的倍数关系，再把它们的差标上去，看能否找到解决方法。模仿练习 小明到超市买水果，他买的苹果个数是梨的4倍，苹果比梨多18个，

2、小明买了多少个苹果？多少个梨？ 精典例题 例2: 甲乙两校教师的人数相等，由于工作需要，从甲校调20人到乙校，这时乙校教师人数正好是甲校的3倍。甲、乙两校原各有教师多少人？这是属于“暗差型”的差倍问题，画线段图表示出甲乙两校的倍数关系，并弄清楚它们的差，再列式解决。模仿练习三（1）班花盆是三（2）班花盆的8倍，如果从（1）班搬出35盆到（2）班，则两个班的花盆一样多。原来两个班各有多少花盆？ 精典例题 例3:商店数学本的本数是作文本本数的4倍，如果再买进250本作业本，卖出50本数学本，两种本子就同样多了。该商店原有数学本和作文本各多少本？这也是属于“暗差型”的差倍问题，画线段图表示出它们倍数

3、关系，并根据“再买进250本作业本，卖出50本数学本，两种本子就同样多”，弄清楚它们的差，再列式解决。模仿练习 有甲、乙两框橘子，甲框的千克数是乙框的2倍，如果甲框卖出20千克橘子，乙框增加36千克橘子，两框的橘子就同样重了。甲、乙两框橘子原来各有多少千克？精典例题 例4: 有两块布，第一块长72米，第二块长50米，两块布各减去同样长的一块布后，剩下的第一块米数是第二块的3倍，每块布各减去多少米？这也是属于“暗差型”的差倍问题，抓住“两块减去同样长的一块布”，差不变。模仿练习 爸爸今年31岁，儿子今年7岁，几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？精典例题 例5: 淘气在做数学作业，抄写一个数时，把这个数

4、漏掉一个“0”，结果这个数比原来少了270，这个数原来是多少？这也是属于“暗倍型”的差倍问题，并弄清楚正确数和错误数的倍数关系，再画线段图解决。模仿练习 小马虎在抄写一个数时，把这个数多写了一个0，结果这个数比原来大了360，这个数原来是多少？ 家庭作业1.交通小学的男生人数是女生人数的7倍，而且男生比女生多了600人，那么交通小学的男生和女生一共有多少人？（2015年“春蕾杯”全国小学生思维能力邀请赛决赛试题）2.大小两个桶，里面装的水原来一样多，如果从小桶中倒7千克水到大桶中，这时大桶里的水是小桶里的3倍，大桶中原来有多少千克水？（南京市第三届“兴趣杯”少年数学邀请赛试题）3.有两根同样长的绳子，第一根截去21米，第二根接上17米，这时第二根的长度是第一根长度的3倍。两根绳子原来各长多少米？（把你的想法分享给你的爸爸妈妈听，你能教会他们吗？分享后让爸爸妈妈给你打星，最多5颗星）4.甲、乙两根绳子，甲长160米，乙长120米。两根绳子被剪去同样长度后，甲剩下的长度是乙剩下长度的3倍，两绳分别被剪去多少米？（2016年“春蕾杯”全国小学生思维能力邀请赛决赛试题）5.笑笑抄写一个数字时，把一个数漏写了一个0，这个