一次分式型“耐克”函数_第1页
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文档简介

1、次 分 式 型 函教学目标：掌握一次分式型函数的定义、图像和性质，常见的分式型符合函数的性质和运算技巧;常见与赖克函数相符合函数的性质和运算技巧;掌握赖克函数的定义、图像和性质, 教学重点：图像和性质 教学难点：性质的灵活运用 教学过程一、一次分式型函数：1、定义：形如ycx d2、ax图像：先分离常数:的函数，称为一次分式型函数;bc02-,再由相应的反比例函数yaxbc豆,平移而得到。(4)渐近线:直线xc一是曲线的两条渐近线;a4、典型例题:1、已知函数f（x）f(1)f(2)1 f(2) f(3)11 , _f(-) f(4) f()的值。2、已知函数f x求 f (1)f(2)f(3

2、) Lf 20101f(2) fL f(2010值。答案:1 2009。2二、“耐克”函数：1、两个重要不等式:重要不等式1 ： a,bR,a22 一b 2ab（当且仅当a b时取重要不等式2： a,bR ,a b 2 . ab（当且仅当a b时取=”号）2、定义:形如ybax 一 x0的函数，称为“耐克”函数;3、图像:当如图：当如图：当如图：当如图：4、性质:(1)定义域:(2)单调性:当当当当(3)0时，值域为02、前0时，值域为00时，当00时，当x0对称性：关于点0,0,时，函数是减函数；当 xb时，函数是增函数；当 x时，函数是减函数；当b,0时，函数是增函数；当,函数是减函数;,

3、函数是增函数;0,0,00,0成中心对称；函数的奇函数;(4)渐近线：直线 y ax与直线x 0是他们的两条渐近线;b,0时，函数是减函数;时，函数是增函数;时,时，函数是减函数;函数是增函数;,函数是减函数;,函数是增函数;5、典型例题：例1、（2011年天津理科卷13题）已知集合A x R|x 3 x4 9,Bx R x 4t6,t0,则集合AI【解】x 2 x 5例2、（2011年湖南卷第10题）设x,y R,且xy 0,则x212 2 4y2的最小值为 y x答案：9例3、（2011年重庆卷第7题） TOC o 1-5 h z 4 HYPERLINK l bookmark96 o Current Document 已知a 0,b 0,a b 2,则y 一 一的最小值是（）a bA. 7 B . 4 CD .5 HYPERLINK l bookmark43

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