四杆机构运动分析

1、四杆机构的运动分析一、相关参数在图1所示的四杆机构机构中，已知各构件的尺寸分别为l=280mml=300mm,l=250mm,l=500mm,匕=56,_=10rad/对其位置s,，速度，123411和加速度进行分析，并绘制运动图线。图1四杆机构二、数学模型的建立1）位置分析对机构进行运动分析，写出机构的的封闭矢量方程。TOC o 1-5 h zl+1ll=01234将各矢量分别向X轴和丫轴进行投影，得cos91cos9=11cos9233411sin91sin9=1sin923311由此方程可得二未知角&2、&3。2）速度分析将上式对时间t求一次导数，可得到一1wsin9+1osin9=1o

2、sin92223331111ocos9+1ocos9=1ocos9222333111解之可得W2、叫。上式可写成矩阵形式1sin9221cos9L221sin9331sin933o2o1-3=o11sin9111cos9L113）加速度分析将上式对时间t求导，可得加速度关系一lsin022lcos022lsin0a-olsin0olcos0oolcos03322223332+o111一lsin033a3-olcos0olsin0222333o31olsin0111可解的a2、a3。三、计算程序1、主程序%输入已知数据L1=0.28;L2=0.3;L3=0.25;L4=0.5;e=0;hd=pi

3、/180;du=180/pi;omega1=10;alpha1=0;th1=0:1/6:2*pi;%曲柄输入角度从0至360度，步长为pi/6th23=zeros(length(th2),2);%建立一个N行2列的零矩阵，第一列存放e_2,第二列存放0_3options=optimset(display,off);form=1:length(th1)%建立for循环，求解0_2,0_3th23(m,:)=fsolve(fourbarposition,11,%调用fsove函数求解关于0_2，0_3options,th1(m),L1,L2,L3,L4);%的非线性超越方程，结果保存在th23中e

4、ndx=L1*cos(th1)+L2*cos(th23(:,1);%连杆2的B端点X坐标值y=L1*sin(th1)+L2*sin(th23(:,1);%连杆2的B端点丫坐标值xx=L1*cos(th1);%连杆2的C端点X坐标值yy=L1*sin(th1);%连杆2的C端点丫坐标值figure(1)plot(x;xx,y;yy,k,0L1,00,k-A,x,y,ko,xx,yy,ks)%绘制连杆2的几个位置点title(连杆2的几个位置点)xlabel(水平方向)ylabel(垂直方向)axisequalth1=0:2/72:2*pi;th23=zeros(length(th1),2);op

5、tions=optimset(display,off);form=1:length(th1)th23(m,:)=fsolve(fourbarposition,11,options,th1(m),L1,L2,L3,L4);endfigure(2)plot(th1*180/pi,th23(:,1),th1*180/pi,th23(:,2)plot(th2*180/pi,th34(:,1)*180/pi,.th2*180/pi,th34(:,2)*180/pi)axis(03600170)gridxlabel(主动件转角theta_1(度)ylabel(从动件角位移(度)title(角位移线图)te

6、xt(120,120,摇杆3角位移)text(150,40,连杆2角位移)%XY坐标均衡%重新细分曲柄输入角度e_1,步长为5度%绘制连杆2的角位移关于曲柄1的角位移图%绘制摇杆3的角位移关于曲柄1的角位移图%确定XY边界值%图形加网格w1=10;%设定曲柄角速度fori=1:length(th1)A=-L2*sin(th23(i,1)L3*sin(th23(i,2);L2*cos(th23(i,1)-L3*cos(th23(i,2);B=w1*L1*sin(th1(i);-w1*L1*cos(th1(i);w=inv(A)*B;W2(i)=w(1);W3(i)=w(2);endfigure(

7、2)plot(th1*180/pi,w2,th1*180/pi,w3);%绘制角速度线图axis(0360-175200)text(50,160,摇杆3角速度(omega_3)text(220,130,连杆2角速度(omega_2)gridxlabel(主动件转角theta_1(度)ylabel(从动件角速度(radcdotsA-1)title(角速度线图)fori=1:length(th1)C=-L2*sin(th23(i,1)L3*sin(th23(i,2);L2*cos(th23(i,1)-L3*cos(th23(i,2);D=w1A2*L1*cos(th1(i)+w2(i)A2*L2*

8、cos(th23(i,1)-w3(i)A2*L3*cos(th23(i,2);.W1A2*L1*sin(th11(i)+w2(i)A2*L2*sin(th23(i,1)-w3(i)A2*L3*sin(th23(i,2);a=inv(C)*D;A2(i)=a(1);A3(i)=a(2);endfigure(3)plot(th1*180/pi,a2,th1*180/pi,a3);%绘制角加速度线图axis(0360-7000065000)text(50,50000,摇杆3角加速度(alpha_3)text(220,12000,连杆2角加速度(alpha_2)gridxlabel(主动件角加速度)ylabel(从动件角加速度(radcdotsA-2)title(角加速度线图)disp曲柄转角连杆转角-摇杆转角-连杆角速度-摇杆角速度-连杆加速度-摇杆加速度ydcs=th1*180/pi,th23(:,1)*180/pi,th23(:,2)*180/pi,w2,w3,a2,a3;disp(ydcs)四、程序运行结果及分析图形输出：-50-100-505D100ISO20G250300水平方向-G-so旳領宜50曲fl.J1-1P图2连杆2的几个位置点角位移线图摇杆角進屋冋）