人教版九年级上册数学课件 期末提分练案 7.2 归类训练与圆的切线有关的计算与证明的七种常见类型

1、期末提分练案 人教版 九年级上第7讲与圆有关的位置关系第2课时归类训练与圆的切线有关的计算与证明的七种常见类型答案显示678见习题见习题见习题1234见习题见习题见习题见习题5见习题提示：点击 进入习题1(中考潍坊)如图，BD为ABC外接圆O的直径，且BAEC.(1)求证：AE与O相切于点A；证明：如图，连接OA交BC于点F，则OAOD，DDAO.DC，CDAO.BAEC，BAEDAO.BD是O的直径，DAB90，即DAOOAB90.BAEOAB90，即OAE90.AEOA. AE与O相切于点A.2(2019绍兴)在屏幕上有如下内容：如图，ABC内接于O，直径AB的长为2，过点C的切线交AB的

2、延长线于点D.张老师要求添加条件后，编制一道题目，并解答(1)在屏幕内容中添加条件D30，求AD的长，请你解答解：连接OC.CD为O的切线，OCCD.OCD90.D30，OD2OC2.ADAOOD123.(2)以下是小明、小聪的对话：小明：我添加的条件是BD1，就可以求出AD的长小聪：你这样太简单了，我添加的条件是A30，连接OC，就可以证明ACB与DCO全等参考此对话，在屏幕内容中添加条件，编制一道题目(可以添线、添字母)，并解答答案不唯一，如：添加条件DCB30，求AC的长解：连接OC.AB为O的直径，ACB90.CD为O的切线，OCD90.ACOOCB90，OCBDCB90.ACODCB

3、.3(中考沈阳)如图，BE是O的直径，点A和点D是O上的两点，过点A作O的切线交BE的延长线于点C.(1)若ADE25，求C的度数；解：连接OA.AC为O的切线，OA是O的半径，OAAC.OAC90.ADE25，AOE2ADE50.C90AOE905040.(2)若ABAC，CE2，求O的半径长4(中考陕西)如图，在RtABC中，ACB90，以斜边AB上的中线CD为直径作O，分别与AC，BC相交于点M，N.(1)过点N作O的切线NE与AB相交于点E，求证：NEAB；证明：连接ON，则OCON.DCBONC.在RtABC中，D为斜边AB的中点，CDDB.DCBB.ONCB.ONAB.NE是O的切

4、线，NEON.NEAB.(2)连接MD，求证：MDNB.证明：连接ND，则CNDCMD90.ACB90，四边形CMDN是矩形MDCN.由(1)知CDBD，又DNBC，CNNB.MDNB.5(2019黔东南州)如图，点P在O外，PC是O的切线，C为切点，直线PO与O相交于点A，B.(1)若A30，求证：PA3PB；证明：连接OC.AB是O的直径，ACB90.A30，AB2BC.PC是O的切线，OCP90.ACOBCP.又OAOC，AACOBCP30.ABC903060，P30.PBCP.PBBC.PA3PB.6如图，PA，PB是O的切线，A，B为切点，连接AO并延长，交PB的延长线于点C，连接P

5、O，交O于点D.(1)求证：PO平分APC；证明：连接OB.PA，PB是O的切线，OAAP，OBBP.又OAOB，OPOP，RtAOPRtBOP(HL)APOBPO.PO平分APC.(2)连接DB，若C30，求证：DBAC.又ODOB，ODB是等边三角形OBD60.DBPOBPOBD906030.DBPC.DBAC.7(2019贺州)如图，BD是O的直径，弦BC与OA相交于点E，AF与O相切于点A，交DB的延长线于点F，F30，BAC120，BC8.(1)求ADB的度数；(2)求AC的长度8(2019江西)如图，AB为半圆的直径，点O为圆心，AF为半圆的切线，过半圆上的点C作CDAB交AF于点D，连接BC.(1)连接DO，若BCOD，求证：CD是半圆的切线；证明：连接OC.CDAB，BCOD，四边形BODC是平行四边形OBCD.OAOB，CDOA.又CDOA，四边形ADCO是平行四边形AF为半圆的切线，AB为半圆的直径，ABAD.平行四边形ADCO是矩形OCCD.CD是半圆的切线(2)如图，当线段CD与半圆交于点E时，连接AE，AC，判断AED和ACD的数量关系，并证明你的结论解：AEDACD90.证明：连接BE.AB为半圆的