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1、4.4探索三角形相似的条件第1课时用角的关系判定两三角形相似 北师版 九年级上第四章图形的相似提示:点击 进入习题答案显示1234A5见习题C6789CBC10DC两角;BB111213见习题答案显示见习题见习题1三角分别_、三边_的两个三角形叫做相似三角形因此,两个三角形相似,必须同时具备:(1)三个角_相等;(2)三条边_成比例相等成比例对应对应2如图,ABCAED,ADE80,A60,则B等于() A40 B60 C80 D100A3(2019重庆)如图,ABOCDO,若BO6,DO3,CD2,则AB的长是() A2 B3 C4 D5C两角B5(2019玉林)如图,ABEFDC,ADBC
2、,EF与AC交于点G,则相似三角形共有() A3对 B5对 C6对 D8对C6(2019赤峰)如图,D,E分别是ABC边AB,AC上的点,ADEACB,若AD2,AB6,AC4,则AE的长是() A1 B2 C3 D4C7(2020牡丹江)如图,在矩形ABCD中,AB3,BC10,点E在BC上,DFAE,垂足为F.若DF6,则线段EF的长为() A2 B3 C4 D5BD【点拨】设FDk,则AF2k,AD3k,四边形ABCD是平行四边形,ADBC,ABCD,ABCD.AFBFBCDFG,ABFG.BE平分ABC,ABFFBC.ABFAFBDFGG.【答案】CB11(2020乐山)如图,E是矩形
3、ABCD的边CB上的一点,AFDE于点F,AB3,AD2,CE1.求DF的长度12(2020上海)已知:如图,在菱形ABCD中,点E,F分别在AB,AD上,BEDF,CE的延长线交DA的延长线于点G,CF的延长线交BA的延长线于点H.(1)求证:BECBCH;(2)如果BE2ABAE,求证:AGDF.13(中考天水)ABC和DEF是两个全等的等腰直角三角形,BACEDF90,DEF的顶点E与ABC的斜边BC的中点重合,将DEF绕点E旋转,旋转过程中,线段DE与线段AB相交于点P,线段EF与射线CA相交于点Q.(1)如图,当点Q在线段AC上,且APAQ时,求证:BPECQE.(2)如图,当点Q在线段CA的延长线上时,求证:BPECEQ;并求当BP2,CQ9时BC的长【思路点拨】证明(2)中的三角形相似,关键
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