信号与系统分析导论课件

1、信号与系统分析导论课件信号与系统是电类相关专业的学生必须学习的专业理论基础课程之一，本章将分别对什么是信号，什么是系统，以及系统分析所采用的方法等问题作简单介绍。*信息科学的应用与发展通讯古老通讯方式：烽火、旗语、信号灯近代通讯方式：电报、电话、无线通讯 现代通讯方式：计算机网络通讯、视频电视传播、卫星传输、移动通讯信号与系统问题无处不在信息科学已渗透到所有现代自然科学和社会科学领域*工业监控、生产调度、质量分析、资源遥感、地震预报、人工智能、 高效农业、交通监控*宇宙探测、军事侦察、武器技术、安全报警、指挥系统*经济预测、财务统计、市场信息 、股市分析*电子出版、新闻传媒、影视制作*远程教育

2、、远程医疗、远程会议*虚拟仪器、虚拟手术应用举例（1）谐波分析电弧炉大型f50250幅度电网频谱分析 (2)故障诊断电动机鼠笼断条鼠笼断裂电机转子的鼠笼45 49 50 f滑差电流电动机频谱分析泄露（3）长电力传输线的故障检测脉 冲发生器LT1T2互相关漏电生物医学信号处理应用举例滤波以前干扰严重滤波以后干扰祛除信号与系统分析导论 系统的描述及分类 信号与系统分析概述 信号的描述及分类 信号的描述与分类 信号的基本概念 确定信号 与 随机信号 连续信号 与 离散信号 周期信号 与 非周期信号 能量信号 与 功率信号 信号的分类一、信号的基本概念1.信号：消息的运载工具和表现形式2.表示： 函数

3、：f(t)=Amcos(t+) 波形：数据：t 0.10.20.30.40.50.60.7u(t)1.21.41.31.71.11.91.8t0f(t)语音信号： 空气压力随时间变化的函数。语音信号 “你好” 的波形静止的单色图象： 亮度随空间位置变化的信号 f (x,y)。静止的彩色图象： 三基色红(R)、绿(G)、蓝(B)随空间位置变化的信号。二、信号的分类1. 确定信号 与 随机信号 确定信号 能够以确定的时间函数表示的信号。 随机信号 也称为不确定信号，不是时间的确定函数。二、信号的分类2. 连续信号 与 离散信号 连续信号： 在连续时间范围内信号有确定的值。允许在其时间定义域上存在有

4、限个间断点。通常以f (t)表示。Ot()tf模拟信号：时间和幅值均为连续的信号。二、信号的分类 离散信号：信号仅在规定的离散时刻有定义。 通常以f k表示。抽样信号时间离散幅值连续数字信号时间离散幅值离散()nfn()nfnOt()tf 连续时间信号n 0 1 2 3 4 5t0连续时间信号（可包含不连续点）离散时间信号（抽样信号）f(t)t0数字信号f(n) (2) (1) (1) 0 1 2 3 4n值域连续值域不连续t0时，f(t)=0的信号称为有始信号判断下列波形是连续时间还是离散时间信号，若是离散时间信号是否为数字信号？ 连续时间周期信号定义: ，存在正数T，使得 二、信号的分类3

5、. 周期信号 与 非周期信号成立，则 f (t) 为周期信号。 离散时间周期信号定义: kI ， 存在正整数N，使得成立，则 f k 为周期信号。满足上述条件的最小的正T、正N称为信号的基本周期。不满足周期信号定义的信号称为非周期信号。【例1-1】判断离散余弦信号 是否为周期信号。解：如果 ，则是周期信号。应满足 ， 为整数即 有理数所以，只有在 为有理数时， 才是周期信号。 二、信号的分类4. 能量信号和功率信号能量信号功率信号信号（1）信号f(t)的能量 将信号f (t)施加于1电阻上，它所消耗瞬时功率为 ，在区间 ( , )的能量和平均功率定义为（2）信号的功率P0P , E = 0E

6、, P = 0周期信号f(t) 时限信号为能量信号周期信号属于功率信号，而非周期信号可能是能量信号，也可能是功率信号。有些信号既不是属于能量信号也不属于功率信号，如f(t) f(t)存在于有限时间内 功率信号：周期信号直流信号随机信号例1-2判断下列信号是否为能量信号、功率信号。解： 基本周期 其在一个基本周期内的能量为所以 但其归一化功率是非零的有限值，因此是功率信号。 解：的归一化能量是无限值，归一化功率也是无限值，因此既不是能量信号也不是功率信号。 系统的描述及其分类 系统的数学模型 系统的方框图表示 系统的分类 连续时间系统 与 离散时间系统 线性系统 与 非线性系统 时不变系统 与

7、时变系统 因果系统 与 非因果系统 稳定系统 与 不稳定系统 系统的描述 系统 是指由相互作用和依赖的若干事物组成的、具有特定功能的整体。控制系统通信系统一、系统的描述1. 数学模型 输入输出描述：N阶微分方程或N阶差分方程 状态空间描述：N个一阶微分方程组或N个一阶差分方程组2. 方框图表示RL串联电路描述系统的基本单元方框图连续时间系统离散时间系统二、系统的分类1连续时间系统 与 离散时间系统 连续时间系统： 系统的输入激励与输出响应都必须为连续时间信号 连续时间系统的数学模型是微分方程式。 离散时间系统： 系统的输入激励与输出响应都必须为离散时间信号 离散时间系统的数学模型是差分方程式。

8、二、系统的分类2线性系统 与 非线性系统 线性系统：具有线性特性的系统。 线性特性 包括 均匀特性 与 叠加特性 。1) 均匀特性：2) 叠加特性： 同时具有 均匀特性 与 叠加特性 方为 线性特性 线性特性 可表示为二、系统的分类2线性系统 与 非线性系统其中 、 为任意常数二、系统的分类2线性系统 与 非线性系统具有线性特性的离散时间系统可表示为其中 ， 为任意常数非线性系统：不具有线性特性的系统。 线性系统的数学模型是线性微分方程式或线性差分方程式。二、系统的分类2线性系统 与 非线性系统 含有初始状态线性系统的定义连续时间系统若则二、系统的分类2线性系统 与 非线性系统 含有初始状态线

9、性系统的定义离散时间系统若则二、系统的分类2线性系统 与 非线性系统 含有初始状态线性系统的定义 结论: 具有初始状态的线性系统，输出响应等于零输入响应与零状态响应之和。例 判断下列系统是否为线性系统。解： 叠加特性 均匀特性满足均匀特性和叠加特性，该系统为线性系统。例 判断下列系统是否为线性系统。解：不满足均匀特性，该系统为非线性系统。例 判断下列系统是否为线性系统。满足均匀特性和叠加特性，该系统为线性系统。注：微积分运算是线性运算。解： 均匀特性 叠加特性例 判断下列输出响应所对应的系统是否为线性系统？（其中y(0)为系统的初始状态，f(t)为系统的输入激励，y(t)为系统的输出响应）。线

10、性系统非线性系统非线性系统线性系统零状态响应非线性不满足可分解性2、零输入线性，系统的零输入响应必须对 所有的初始状态呈现线性特性。解 ： 分析 任意线性系统的输出响应都可分解为零输入响应与零状态响应两部分之和,即。1、具有可分解性3、零状态线性，系统的零状态响应必须对 所有的输入信号呈现线性特性。 因此，判断一个系统是否为线性系统，应从三个方面来判断：1在判断可分解性时，应考察系统的完全响应y(t)是否可以表示为两部分之和，其中一部分只与系统的初始状态有关，而另一部分只与系统的输入激励有关。2在判断系统的零输入响应yx(t)是否具有线性时，应以系统的初始状态为自变量（如上述例题中y(0)，而

11、不能以其它的变量（如 t 等）作为自变量。3在判断系统的零状态响应yf(t)是否具有线性时，应以系统的输入激励为自变量（如上述例题中f(t)），而不能以其它的变量（如 t 等）作为自变量。判断系统是否线性注意问题例：已知某系统是连续时间系统，当其初始状态y(0)=2,系统的零输入响应而在初始状态y(0)=8及输入激励f(t)共同作用下产生的完全响应求 （1）系统的零状态响应 （2）系统的初始状y(0)=1以及输入激励3f(t)共同作用下产生的完全响应。二、系统的分类3时不变系统 与 时变系统系统的输出响应与输入激励的关系不随输入激励作用于系统的时间起点而改变，就称为时不变系统。否则，就称为时变

12、系统。二、系统的分类3时不变系统 与 时变系统 时不变特性 时不变的连续时间系统表示为 时不变的离散时间系统表示为 线性时不变系统可由定常系数的线性微分方程式或差分方程式描述。(1) y(t) = sinf(t) (2) y(t) = costf(t)(3) y(t) = 4f 2(t) +3f(t)(4) y(t) = 2tf(t)例 试判断下列系统是否为时不变系统。时不变系统时变系统时不变系统时变系统分析: 判断一个系统是否为时不变系统，只需判断当输入激励f(t)变为f(t-t0)时，相应的输出响应y(t)是否也变为 y(t-t0)。由于系统的时不变特性只考虑系统的零状态响应，因此在判断系

13、统的时不变特性时，不涉及系统的初始状态。二、系统的分类4因果系统 与 非因果系统 因果系统： 当且仅当输入信号激励系统时才产生系统输出响应的系统。 非因果系统： 不具有因果特性的系统称为非因果系统。二、系统的分类5稳定系统 与 不稳定系统 稳定系统： 指有界输入产生有界输出的系统。 BIBO：Bounded Input, Bounded Output 不稳定系统： 系统输入有界而输出无界。 信号与系统分析概述 信号分析的主要内容 系统分析的主要内容 信号与系统之间的关系 系统与电路之间的关系 信号与系统的应用领域 课程学习的基本方法 主要参考书连续系统离散系统系统的描述输入输出描述法：N 阶微

14、分方程系统响应求解状态空间描述：N 个一阶微分方程组时域：频域：复频域：系统的描述输入输出描述法：N 阶差分方程系统响应求解状态空间描述：N 个一阶差分方程组时域：频域：Z域：y(t)=f(t)*h(t)连续信号离散信号抽样时域：信号表达为冲激信号的线性组合频域：信号表达为正弦信号的线性组合（CFS，CTFT）复频域：信号表达为复指数的线性组合（单边、双边）时域：信号表达为脉冲序列的线性组合频域：信号表达为正弦序列的线性组合（DFS，DTFT） Z域：信号表达为复指数的线性组合（单边、双边）信号与系统Y(jw)=F(jw)H(jw)Y(s)=F(s)H(s)yk=fk*hkY(ejW )=F(

15、ejW )H(ejW )Y(z)=F(z)H(z)系统分析信号分析信号与系统课程体系信号分析连续信号离散信号抽样时域：信号分解为冲激信号的线性组合频域：信号分解为不同频率正弦信号的线性组合复频域：信号分解为不同频率复指数的线性组合时域：信号分解为单位脉冲序列的线性组合频域：信号分解为不同频率正弦序列的线性组合复频域：信号分解为不同频率复指数的线性组合系统分析连续系统离散系统系统的描述输入输出描述法：N阶微分方程系统响应的求解系统的描述系统响应的求解状态空间描述：N个一阶微分方程组时域：频域：复频域：输入输出描述法：N阶差分方程状态空间描述：N个一阶差分方程组时域：频域：Z域： 信号与系统是相互依存的整体。 信号与系统之间的关系1. 信号必定是由系统产生、发送、传输与接收，离开系统没有孤立存在的信号；2. 系统的重要功能就是对信号进行加工、变换与处理，没有信号的系统就没有存在的意义。 信号与系统的应用领域控制计算机等信号处理信号检测非电类:社科领域：电类机械、热力、光学等股市分析、人口统计等 信号与系统的应用领域 系统与电路的关系1.