《平行四边形中的动点问题》课件

1、因动点产生的平行四边形问题广州市铁一中学 艾显琴 新课探究例1、如图,四边形ABCD,中ADBC,AD=4cm,BC=12cm，点P以1cm/s的速度沿AD方向从点A向D运动;点Q以2cm/s的速度沿CB的方向从点C向B运动,点P停止运动时,点Q也随之停止运动.设运动时间为t秒当时间t为何值时，四边形PQCD为平行四边形；不变：PDCQ变化：PD与CQ的长度ABDCPQ用含有t的代数式来表示 新课探究例1、如图,四边形ABCD,中ADBC,AD=4cm,BC=12cm，点P以1cm/s的速度沿AD方向从点A向D运动;点Q以2cm/s的速度沿CB的方向从点C向B运动,点P停止运动时,点Q也随之停

2、止运动.设运动时间为t秒解：由题意知,AP= t , PD= AD-AP=4-t , CQ= 2t , 0 t4ADBC PDQC 当 PD = QC 时,四边形PQCD为平行四边形, 4- t = 2t t= 当t= 时,四边形PQCD为平行四边形.ABDCPQ 新课探究(2)若E是BC的中点, 当时间t为何值时，以P、Q、E、D四点为顶点的四边形是平行四边形；例1、如图,四边形ABCD中,ADBC,AD=4cm,BC=12cm，点P以1cm/s的速度沿AD方向从点A向D运动;点Q以2cm/s的速度沿CB的方向从点C向B运动,点P停止运动时,点Q也随之停止运动.设运动时间为t秒在运动过程中，

3、点Q与E位置上会有怎样的变化？ABDCEPQ分类讨论 新课探究谈谈你的体会数学方法数学思想 新课探究例2、如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,BD=12cm,AC=8cm,E在线段BO上从点B以1cm/s的速度运动,点F在线段OD上从点O以2cm/s的速度运动；当一个点到达端点时，另一个点也随之停止运动.设运动时间为t秒.（1）若点E、F同时运动， 当t为何值时，四边形 AECF是平行四边形；BADCEFO 新课探究例2、如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,BD=12cm,AC=8cm,E在线段BO上从点B以1cm/s的速度运动,点F在线段OD上从点O以2c

4、m/s的速度运动.设运动时间为t秒.（2）在（1）的条件下， 四边形AECF可能是 矩形吗？为什么？ 当AB为何值时， 四边形AECF是菱形。BADCEFO 新课探究(2) 在（1）的条件下，四边形AECF是矩形。 当t=2时，EO=6-t=4 EF=2EO=8=AC 又四边形AECF是平行四边形 四边形AECF是矩形 BADCEFO 新课探究BADCEFO (2) 四边形AECF是平行四边形 当 时，四边形AECF是菱形 当 AB= 时, 四边形AECF是菱形 如图，在四边形ABCD中,ADBC,B=90,AD=24cm,BC=30cm,动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动;动点

5、Q从点C开始沿CB边向B以3cm/s的速度运动.P、Q分别从点A、C同时出发,当其中一点到达端点时,另外一点也随之停止运动,设运动时间为t秒(1)当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？巩固练习巩固练习(2)当t为何值时，四边形ABQP为矩形？ 如图，在四边形ABCD中,ADBC,B=90,AD=24cm,BC=30cm,动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动;动点Q从点C开始沿CB边向B以3cm/s的速度运动.P、Q分别从点A、C同时出发,当其中一点到达端点时,另外一点也随之停止运动,设运动时间为t秒 (3)当t为何值时，以P、Q和四边形ABCD的其中两个 顶点为顶点所形成的四边

6、形是平行四边形？巩固练习 如图，在四边形ABCD中,ADBC,B=90,AD=24cm,BC=30cm,动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动;动点Q从点C开始沿CB边向B以3cm/s的速度运动.P、Q分别从点A、C同时出发,当其中一点到达端点时,另外一点也随之停止运动,设运动时间为t秒小 结解决动态问题的一般方法： 1、化动为静：通过画图将动点转化为“静”点；2、动中窥静,以静制动：抓住不变量，以不变应变.数学思想：1、数形结合：将几何表达转化为方程来解决问题.2、分类讨论：将复杂的运动问题转化为简单的数 学问题;如图，在四边形OABC中,O为直角坐标系的原点,A,B,C的坐标分别为(16,0)(16，6),(8,6)点P,Q同时从原点出发,分别作匀速运动,点P沿OA以每秒1个单位向终点A运动,点Q沿OC,CB以每秒2个单位向终点B运动.当这两点中有一点