华东师大版七年级下册数学教案 7.2.1二元一次方程组的解法（代入消元一）

1、主备人： 课题：7.2.1二元一次方程组的解法（代入消元一）第1课时 代入法解二元一次方程组教学目标：1.使学生通过探索，逐步发现解方程组的基本思想是“消元”，化二元次方程组为一元一次方程.2.使学生了解“代入消元法”，并掌握直接代入消元法. 3.通过代入消元，使学生初步理解把“未知”转化为“已知”，和复杂问题转化为简单问题的思想方法.教学重、难点重点：1.用代入法把二元一次方程组转化为一元一次方程；2.用代入消元法解二元一次方程组的解题步骤.难点：用代入消元法解二元一次方程组.教学课时：1课时教学方法：先学后教，当堂训练教学过程：一、导入复习回顾1.什么叫二元一次方程，二元一次方程组，二元一

2、次方程组的解?2.把3x+y7改写成用含x的代数式表示y的形式.导入新课1.再次回顾教材第26页问题2.设应拆除旧校舍x m2，建造新校舍y m2，依题意可列方程组 思考：怎样解这个方程组？二、学习目标1.会用代入法解简单的二元一次方程组.（重点）2.理解解二元一次方程组的思路是“消元”，经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想.(难点）三、自主学习问题导引：(1)我们解一元一次方程的步骤是什么？(2)回顾上节课，解此题所列的一元一次方程，二者有什么关系？(3)能否把二元一次方程变为一元一次方程？其关键是什么？把“二元”变为“一元”.(4)怎样做才能比较容易让某个未知数消去呢？四、合作探究观察

3、发现：方程表明，y与4x的值是相等的，因此，方程中的y可以看为4x，即将代人：可得 4x- x =20 00030%.解：把代入，得4x-x=20 00030%，3x=6 000，x=2 000.把x=2 000代入，得y8 000.所以 答：应拆除2 000 m2旧校舍，建造8 000 m2新校舍. 这样就二元转化为一元，把“未知”转化为“已知”.你能用同样的方法来解问题1中的二元一次方程组吗?让学生自己概括上面解法的思路，然后试着解方程组.对有困难的同学，教师加以引导.并总结出解方程的步骤. 1.选取一个方程，将它写成用一个未知数表示另一个未知数，记作方程. 2.把代人另一个方程，得一元一

4、次方程. 3.解这个一元一次方程，得一个未知数的值.4.把这个未知数的值代人，求出另一个未知数值，从而得到方程组的解.教师小结：以上解法是通过“代入”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的，这种解法叫做代入消元法，简称代入法.五、例题示范例1 解方程组： 【问题探索】此方程组与上一个方程组有何区别，不能直接将一个方程代入另一个方程，怎么办？【解】由得y7x，将代入得3x7x17，即x5，将x5代入，得y2，所以 【总结】想一想，除了以上几种办法外，还有没有其他办法？(1)方法中能否改为用y表示x?(2)方程能否用x表示y?(3)方程能否用y表示x?探究：将几种表示方法都解答出来，相互

5、比较.教师点评.归纳：在代入消元时，可选取二元一次方程组中有未知数系数为1的二元一次方程，将其变形为用一个未知数去表示另一个未知数的形式，再代入另一个二元一次方程求解. 六、当堂训练解方程组 教师巡回指导，对学习有困难的学生加以引导.1.选取一个方程(观察有无系数为1的未知数)，将其改写成用一个未知数表示另一个未知数，记作方程.2.把方程代入另一个方程，得到一个一元一次方程.3.解这个一元一次方程，求出一个未知数的值.4.把这个未知数的值代入，求出另一个未知数的值从而得到方程组的解.解：由得x154y，把代入得，3(154y)5y6，解得y3，把y3代入得x3，所以 教师引导学生检验.七、拓展

6、延伸1.用代入法解方程组y=1xx2y=4时，代入正确的是（ ）A.x2x4B.x22x4C.x2+2x4D.x2+x42.用代入消元法解二元一次方程组3xy=2，2x+3y=5，时，由变形得y .3.解方程组：（1）2x+4y=5，x=1y.（2）2xy=1，3x+y=4.（3）3x+4y=16，5x6y=33.八、作业布置1.课本第29页，练习第1，2，3，4题.九、板书设计1.解二元一次方程组的思路：将二元一次方程组通过代入消元的方法达到消元的目的，转化为一元一次方程求解.2.代入消元法解二元一次方程的一般步骤.（1）选取一个方程(观察有无系数为1的未知数)，将其改写成用一个未知数表示另一个未知数