桥墩柔性防撞装置的静力学模型研究

1、桥墩柔性防撞装置的静力学模型研究论文导读：通过加设柔性防撞装置。无量纲化。认为等效弹性系数为恒值。平衡扭矩位移关系。等效弹性系数，桥墩柔性防撞装置的静力学模型研究。关键词：船撞桥墩，柔性防撞装置，静力学模型，无量纲化，等效弹性系数，平衡扭矩近年来，船舶撞击桥梁事故日益增多，其中90%以上是船舶桥墩相撞【1】。设计保护桥墩和船舶平安的防撞装置就显得愈加重要【2】-【7】。宁波大学机械工程与力学学院提出了一种桥梁抗船舶撞击的新型柔性防撞装置，并借助于LS-DYNA数值模仿真定量分析，给出了各种工况下的撞击力时间关系。但作为一个完全的非线性数值仿真，其计算量十分庞大，因此，希望寻找一个简化的动力学方

2、法，以期对该防撞装置的主要结构参量做一个初步估计。在现行的分析中，通常把防撞装置简化成一个具有多自由度的弹性单元以计算船桥相撞时撞击力【4】【5】【6】。因此，根据防撞装置的设计参数评估其静态力学性能成为一个重要的课题。防撞装置静力学性能取决于：结构几何特征、材料力学性能、弹性元件分布等。郭丽娜等简化防撞装置为同心刚性圆环与向心均布弹簧组成的模型，讨论了在外加荷载、扭矩作用下防撞装置的响应。李桂花等在其研究的根底上，进一步讨论了外箱梁为弹性梁时，外箱梁弯曲刚度对于结构响应的影响。但由于郭丽娜、李桂花讨论的是同心圆模型，相比于实际的防撞装置忽略了结构非轴对称导致的力学性能。本文根据在郭丽娜的根底

3、上进一步改进防撞装置模型。毕业论文，等效弹性系数。毕业论文，等效弹性系数。该模型由2个同心的椭圆型刚性环以及均匀分布且垂直于外椭圆的线弹性弹簧构成。通过对模型以及实际装置的分析，讨论了防撞装置在外力，外扭矩作用下的单纯平动、单纯转动，以及平动转动联合情况下的静力学性能。1、简化模型的建立11、几何模型的建立实际的柔性防撞装置主体有三局部构成：外箱梁、钢丝弹簧圈、内箱梁。外箱梁在承受船舶撞击后，连接内外箱梁的弹簧圈提供一个低应力长线程的力位移响应，把撞击力传递给内箱梁，并最终由内箱梁把撞击力传递给与其紧靠的桥墩上。通过加设柔性防撞装置，桥墩、船舶承受的撞击力远低于船桥直接相撞，对船舶与桥梁起到了

4、很好的保护作用。建立物理模型：如图1所示。12、模型假设与参数设置根据数值模拟结果与防撞装置的本身性能要求，对图1模型提出如下假定：那么弹簧的伸长量变形后，微元弹簧外方向单位矢量和弹簧反力分别为： 4式中、都是位置的函数；负号表示弹簧对外箱梁反力与正好相反，那么为：弹簧对外箱梁的总扭矩为： 最终，外扭矩表示为： 其中：，为外箱梁极坐标下的极角，与同象限。可见，经过无量纲化后模型的等效力-位移;、平衡扭矩-位移;曲线，只与外箱梁结构参数有关，而与外箱梁具体尺寸、无关，也与弹簧圈密度和弹性系数无关。该结论由模型本身的几何相似性确定。毕业论文，等效弹性系数。2.2、力-位移关系当外箱梁位移很小，即或

5、时，其中：写成有量纲形式，装置力-位移的线性阶段为： 可知，装置发生小位移平动时，反力只与其平行方向的位移有关，即与无关、与无关；反力与位移之间呈线性关系，在无量纲坐标下线性段的斜率、只与外箱梁椭圆的结构系数有关，对于确定的椭圆形状，斜率确定；也意味着总数为个线性弹簧沿圆周均布时，椭圆型防撞圈的初始线性等效弹性系数在方向上相当于全体弹簧并联所起作用的，方向上相当于全体弹簧并联所起作用的；，都表示椭圆型防撞圈同一半轴方向上的等效弹性系数。另外，易知，所以外力方向与合位移方向不一致。在平动情况下，且满足图5为，时，不同平动位移下，与位移方向角之间的关系，由图中不难看出：当位移较小时，位移对于曲线影

6、响不大，即可以认为平衡扭矩是位移的二次函数；当的整数倍，即位移为单纯的或方向，或者，即椭圆退化为圆时，即平衡扭矩。毕业论文，等效弹性系数。由图6易知，相同位移下，随着椭圆结构系数的增大，平衡扭矩先增大后减小。3、单纯转动力学性能分析在纯转动情况下，即，时，由于椭圆关于轴、轴对称，所以在时，即没有外加荷载，所以只考虑的关系即可。3.1、无量纲化引入无量纲扭矩，无量纲参数，其中：可见，无量纲化后的等效;曲线只与外箱梁结构参数，有关，而与外箱梁及弹簧的具体尺寸、，无关，也与弹簧圈密度和弹性系数无关。该结论由模型本身的几何相似性确定。3.2、转角-扭矩关系首先考虑的取值范围：在满足9式的情况下，完整的

7、曲线由8-2式得到。由图7可见，当5时，近似是的三次函数，时，近似为线性；随着增大、减小，曲线越陡，即装置越难转动。实际的防撞装置，所以一般情况下：，由图7不难看出:。4、平动-转动联合作用下装置的弹性响应任意作用在外箱梁上的外力，均可等价为通过椭圆中心的外力和外扭矩，使椭圆产生平动，转动。下面具体分析在平动-转动联合作用的下和关系。当，时，7式、8式过于复杂，所以选取和实际防撞装置接近的参数进行定性分析。一般情况下，下面具体讨论在上述参数在取值范围的与关系。4.1、平动对于的影响图8为任意选取不同的、值，不同的无量纲位移下，无量纲扭矩与转角的关系。由图8中不难看出：位移对于曲线取值，即转动的

8、范围有较大影响；当较大时，可以用纯转动下的曲线近似代替存在平动时的曲线4.2、转动对的影响图9分布选取了、，讨论对于等效弹性系数的影响。1、无量纲反力与无量纲位移近似可以认为线性，其等效弹性系数与以及有关，随着的增大，趋向于1；2、外箱梁旋转一定角度后，依然关于中心对称，那么、；所以图9a只考察，图9b只考察;3、由图9a可知，曲线在左右出现极值，随着的增大，极值逐渐减小。4由图9b可知，在第一象限时,曲线在左右出现极值，随着的增大，极值逐渐增大。当在第二象限时,曲线除在左右出现极值外，还在附近出现与相反的极值，且随着的增大，极值逐渐增大。5、总结分析了理想椭圆型桥墩防撞装置模型，计算刚性外箱

9、梁在不同加载下的力位移曲线和扭矩转角曲线。1、单纯平动下：长轴、短轴方向上力位移曲线相互独立，无量纲位移小于0.5时，认为等效弹性系数为恒值，即力位移线性相关；需要平衡扭矩平衡装置，无量纲平衡扭矩在无量纲位移小于0.5时，近似为无量纲位移的二次方函数。2、防撞装置实际转动角度远小于5，无量纲扭矩近似为转角的三次方函数；随着增大、减小，装置越难转动。3、进一步定性的分析了外箱梁既发生转动又发生平动时，装置力位移曲线与扭矩转角曲线，即平动对扭矩转角曲线的影响，转动对力位移曲线的影响。毕业论文，等效弹性系数。4、以的椭圆型防撞装置为例，在外力与扭矩时，可以先求出扭转角度；利用图3曲线初步计算长、短轴

10、上的位移，再根据图9迭代计算。可得到精度很高的。或者在防撞装置最大允许变形、转动的条件下，亦可求得可承受的最大撞击力与其相应位置。参考文献【4】AASHTO.Guidespecifications and commentary for vessel collision design of highway bridge/ Washington D C：American Association of State Highway andTransportation Official，1994【5】BS EN1991-1-7:2006. Eurocode 1 - Actions onstructure

11、s - Part 1-7: General actions-Accidental actions European Committeefoe Standardization【6】AASHTO.Guide specificationsand commentary for vessel collision design of highway bridge(Second Edition)/Washington D C：American Association of State Highway andTransportation Official. 2021Lili Wang, Liming Yang,Dejin Huang,Zhongwei Zhang, Guoyu Chen. An impact dynamics analysis on a new crashworthy deviceagainst shipbridge colli