全国自考2012年10月04183概率论与数理统计真题及答案

1、2012 年 10 月高等教育概率论与数理统计（经管类）试题课程代码：04183请考生按规定用笔将所有试题的涂、写在答题纸上。选择题部分注意事项：1. 答题前，考生务必将自己的钢笔填写在答题纸规定的位置上。课程名称、准考证号用黑色字迹的签字笔或2. 每小题选出后，用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他标号。不能答在试题卷上。一、单项选择题(本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未无分。1.已知事件A，B，AB 的概率分别为 0.5，0.

2、4，0.6，则 P(A B )=A.0.1C.0.32.设 F(x)为随B.0.2D.0.5量 X 的分布函数，则有A.F(-)=0，F(+)=0C.F(-)=0，F(+)=1B.F(-)=1，F(+)=0D.F(-)=1，F(+)=13.设二维随量(X，Y)服从区域D：x2+y21 上的均匀分布，则(X，Y)的概率密度为1，（x,y） D,f (x, y) 0,A.f(x，y)=1B.其他 1 ，（x,y） D,f (x, y) 1 0,C.f(x，y)=D.其他4.设随 A.0C.3量 X 服从参数为 2 的指数分布，则E(2X1)=B.1D.45.设二维随量(X，Y)的分布律则 D(3X

3、)=A. 29C.46.设 X1，X2，Xn为相互独立同分布的随B.2D.6量序列，且 E(X1)=0，D(X1)=1，则nlim PX 0 in i1A.0C.0.5B.0.25D.17.设 x1,x2，xn 为来自总体 N(，2)的样本，2 是未知参数，则下列样本函数为统计量的是nn1A. xi i1 i2xB.i11nn1nni1( x )22xC.D.iii18.对总体参数进行区间估计，则下列结论正确的是A.置信度越大，置信区间越长C.置信度越小，置信区间越长B.置信度越大，置信区间越短D.置信度大小与置信区间长度无关9.在假设检验中，H0 为原假设，H1 为备择假设，则第一类错误是A

4、. H1 成立，C.H1 成立，H0H1B.H0 成立，D.H0 成立，H0H110设一元线性回归模型： y x (i 1, 2,n), N (0, 2 ) 且各 相互独i01 iiii立.依据样本(x , y )(i 1, 2, n) 得到一元线性回归方程 y x ，由此得x 对应的回ii01i1nn， y 的平均值 y yi ( y 0) ，则回归平方和S回为归值为 yiii1nnA ( y - y)2B ( y - y )2iiii1i1nnC ( yi1 i- y)22Dyii1非选择题部分注意事项：用黑色字迹的签字笔或钢笔将写在答题纸上，不能答在试题卷上。二、填空题(本大题共 15

5、小题，每小题 2 分，共 30 分)11.设甲、乙两人独立地向同一目标射击，甲、乙两人同时目标的概率为.目标的概率分别为 0.8，0.5，则甲、乙12.设 A，B 为两事件，且 P(A)=P(B)= 1 ，P(A|B)= 1 ，则P( A | B )=.3613.已知事件A，B 满足 P(AB)=P( A B )，若 P(A)=0.2，则 P(B)=.X12345，14.设随量X 的分布律则 a=.P2a 0.1 0.3a0.3量 XN(1，22)，则 P-1X3=.(附：(1)=0.8413)15.设随1 ,2 x 其他，16.设随量 X 服从区间2，上的均匀分布，且概率密度 f(x)=4

6、0,则 =.17.设二维随量(X，Y)的分布律Y012X0120.10.250.10.150.2000.10.1则 PX=Y=.18.设二维随量(X，Y)N(0，0，1，4，0)，则 X 的概率密度 fX (x)=.19.设随量 XU(-1，3)，则 D(2X-3)=.20.设二维随量(X，Y)的分布律Y-11X-110.250.250.250.25则 E(X2+Y2)=.21.设 m 为n 次独立重复试验中事件A 发生的次数，p 为事件 A 的概率，则对任意正数 ， m =. p有lim P nn22.设 x1，x2，xn 是来自总体 P()的样本， x 是样本均值，则D( x )=.23.

7、设 x1，x2，xn 是来自总体 B(20，p)的样本，则p 的矩估计 p =.24.设总体服从正态分布 N(，1)，从中抽取容量为 16 的样本， u 是标准正态分布的上侧 分位数，则 的置信度为 0.96 的置信区间长度是.25.设总体 XN(，2)，且2 未知，x1，x2，xn 为来自总体的样本， x 和 S2 分别是样本均值和样本方差，则检验假设H0: =0;H1:0 采用的统计量表达式为.三、计算题(本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分)26.一批零件由两台车床同时加工，第一台车床加工的零件数比第二台多一倍.第一台车床出现不合格品的概率是 0.03，第二台出现不合格品的概

8、率是 0.06.求任取一个零件是合格品的概率；如果取出的零件是不合格品，求它是由第二台车床加工的概率.27.已知二维随量(X，Y)的分布律Y-101X010.30.10.20.30.10求：(1)X 和 Y 的分布律；(2)Cov(X，Y).四、综合题(本大题共 2 小题，每小题 12 分，共 24 分)28.某次抽样结果表明，考生的数学成绩(百分制)近似地服从正态分布 N(75，2)，已知 85 分以上的考生数占考生总数的 5，试求考生成绩在 65 分至 85 分之间的概率.29.设随独立.量 X 服从区间0，1上的均匀分布，Y 服从参数为 1 的指数分布，且 X 与 Y 相互求：(1)X 及 Y 的概率密度；(2)(X，Y)的概率密度；(3)PXY.五、应用题(10 分)30.某种产品用自动包装机包装，每袋重量 XN(500，22)(