《误差理论与测量平差》教学大纲

1、误差理论与测量平差Error Theory and Surveying Adjustment一、课程基本情况课程类别：学科基础课课程学分：4学分课程学时：64学时（讲课：56学时；上机：8学时）课程性质：必修开课学期：第4学期先修课程：高等数学、线性代数、概率论、测量学适用专业：测绘工程教材：误差理论与测量平差（第三版），武汉大学测绘学院测量平差学科组编著，武汉大学出版社，2014开课院系：地理与遥感学院测绘工程系二、课程性质、教学目标和任务误差理论与测量平差属测绘工程专业的必修课，是该专业的专业基础核心课程。通过本课程的学习，使本专业学生掌握误差理论的基本知识和基于偶然误差的测量平差法的基础

2、理论和方法，从而在常规的测量中能合理的应用平差理论进行数据处理，同时为进一步学习和研究测量平差打好深入的基础。三、教学内容和要求第1章绪论（4学时）1.1观测误差（1学时）（1）掌握测量观测误差的产生原因、种类；1.2测量平差学科的研究对象（1学时）（1）了解测量平差学科的研究对象（2）掌握平差的必要性和重要性1.3测量平差的简史和发展（1学时） （1）了解测量平差的简史和发展；了解本课程的主要内容和任务1.4 回顾线性代数，数理统计相关知识（1学时）第2章误差分布与精度指标（4学时）2.1正态分布（1学时）（1）掌握正态分布的特点，2.2偶然误差的规律性（0.5学时）（1）掌握偶然误差的规律

3、性；2.3衡量精度的指标（1.5学时）（1）掌握测量平差中一些基本定义和概念：精度、不确定度、观测精度指标（方差、中误差、平均误差、或然误差、相对误差等）。2.4精度、准确度与精确度（0.5学时）（1）掌握衡量误差的精度指标，精度、准确度、精确度等基本概念的理解与区别。2.5测量不确定度（0.5学时）第3章协方差传播律及权（理论教学6学时，习题课2学时）3.1数学期望的传播（0.5学时）（1）理解数学期望的传播；3.2协方差传播律（1.5学时）（1）掌握协方差传播律及其应用；3.3协方差传播律的应用（0.5学时）（1）理解协方差的应用3.4权与定权的常用方法（1学时）（1）掌握权与定权的常用方

4、法3.5协因数和协因数传播律（1学时）（1）掌握协因数和协因数传播律；3.6由真误差计算中误差及其实际应用（1学时）（1）掌握由真误差计算中误差及其应用；3.7系统误差的传播（0.5学时）（1）了解系统误差的传播；重点：协方差传播律及其应用；权与定权的常用方法；协因数和协因数传播律；由 真误差计算中误差及其应用；难点：协方差传播律。第4章平差数学模型与最小二乘原理（6学时）4.1测量平差概述（0.5学时）（1）了解测量平差的基本概念；4.2 函数模型（2学时）（1）理解基本平差方法的数学模型；4.3函数模型的线性化（1.5学时）（1）掌握函数模型的线性化；4.4 测量平差的数学模型（1学时）（

5、1）理解基本平差方法的数学模型；4.5 参数估计与最小二乘原理（1学时）（1）掌握参数估计和最小二乘原理，能根据最小二乘原理进行量值估计；重点：参数估计和最小二乘原理，能根据最小二乘原理进行量值估计；理解基本平差方法的数学模型难点：参数估计和最小二乘原理。第5章条件平差（理论教学6学时，习题课2学时）5.1条件平差原理（2学时）（1）深刻理解条件平差的原理；5.2条件方程（2学时）(1)掌握不同类型控制网的条件方程个数的判断方法；(2)掌握不同类型控制网的条件方程，5.3精度评定（1学时）(1)平差结果的精度评定方法（单位权方差的估值计算、协因数阵的计算以及平差值函数的中误差计算）；5.4条件

6、平差公式汇编和水准网平差示例（1学时）(1)掌握条件平差的公式并能够进行实例计算；重点：条件平差的原理；不同类型控制网的条件方程个数的判断方法；不同类型控制网的条件方程，平差结果的精度评定方法（单位权方差的估值计算、协因数阵的计算以及平差值函数的中误差计算）；应用条件平差的公式并能够进行实例计算难点：不同类型控制网的条件方程个数的判断方法。第6章附有参数的条件平差（4学时）6.1 附有参数的条件平差原理（2学时）（1）理解附有参数的条件平差原理、精度评定方法；6.2 精度评定（2学时）（1）理解附有参数的条件平差的精度评定方法；能够对实际控制网进行附有参数的条件平差；重点：对实际控制网进行附有

7、参数的条件平差第7章间接平差（理论教学6学时，习题课2学时）7.1 间接平差原理(1学时)（1）掌握间接平差的原理，7.2误差方程(2学时)（1）掌握误差方程的建立方法7.3精度评定(1学时)（1）掌握精度评定的方法7.4间接平差公式汇编和水准网平差示例(1学时) （1）掌握水准网间接平差方法；掌握间接平差与条件平差相互转换的方法；7.5间接平差特例直接平差(0.5学时)（1）理解直接平差7.6三角网坐标平差，测边网坐标平差，导线网间接平差，GPS网平差方法(0.5学时)（1）理解三角网坐标平差，测边网坐标平差，导线网间接平差，GPS网平差方法。能够运用间接平差的公式对不同类型的网进行实例计算

8、；重点：间接平差的原理；误差方程的建立的精度评定的方法；水准网间接平差方法；难点：水准网间接平差及精度评定。第8章 附有限制条件的间接平差（2学时）8.1附有限制条件的间接平差原理（1学时）（1）掌握附有限制条件的间接平差的基本原理；8.2精度评定（1学时）（1）掌握附有限制条件的间接平差的精度评定方法；能够运用公式对实际的附有限制条件的间接平差例子能够计算并进行精度评定；重点：对实际控制网进行附有限制条件的间接平差第9章 概括平差函数模型（2学时）9.1基本平差方法的概括函数模型(1学时)（1）掌握概括函数模型；9.2附有限制条件的条件平差原理及精度评定（0.5学时）（1）理解附有限制条件的

9、条件平差的解算及精度评定。9.3各种平差方法的共性与特性（0.5学时）（1）理解各种平差方法的共性与特性，平差结果的统计性质；重点：各种平差方法的共性与特性第10章 误差椭圆（理论教学4学时，习题课2学时）10.1误差椭圆的概述（1学时）（1）了解误差椭圆的作用。10.2点位误差（1学时）（1）掌握点位误差的概念；掌握点位误差的计算方法，位差的计算方法；10.3误差曲线、误差椭圆（1学时）（1）了解误差曲线、误差椭圆的特性；（2）掌握误差椭圆三要素的计算方法。10.4相对误差椭圆（1学时）（1）掌握相对误差椭圆三要素的计算方法。重点：点位误差的概念；点位误差的计算方法，位差的计算方法；误差椭圆要素计算方法。难点：误差椭圆要素计算方法第11章平差系统的统计假设检验（2学时）11.1统计假设检验概述(0.5学时)（1）掌握统计假设检验的原理和方法；11.2统计假设检验的基本方法(0.5学时)（1）理解统计假设检验的基本方法。11.3误差分布的假设检验(1学时)（1）掌握利用统计假设检验方法进行误差分布的统计检验的方法；第12章 近代平差概论（2学时）12.1序贯平差(0.5学时)(1)理解序贯平差的原理12.2附加系统参数的平差(0.5学时)(1)理解附加系统参数的平差原理12.3秩亏自由网平差(0.5学时)(1)理解秩亏自由网平差原理12.4最小二乘配置原理(0.5学时)(1