小学六年级平面图形面积公式推导导学稿

1、平面图形面积公式推导：（转化思想方法）（1）长方形面积：（数方格）（2）正方形的面积：（3）平行四边形：把平行四边形，沿（）剪开，把三角形平移，拼成（），这两个图形的（）相等，平行四边形的底和长方形的（）相等，平行四边形的高和长方形的（）相等，因为长方形的面积=长乂宽，TOC o 1-5 h z所以平行四边形的面积=（）x（）。（4）三角形：两个（）的三角形拼成一个（）,三角形的底和平行四边形的（）相等，三角形的高和平行四边形的（）相等，因为平行四边形的面积=底x高，所以三角形的面积=（）。（5）梯形：两个（）的梯形拼成一个（）,梯形的（）和平行四边形的底相等，梯形的高和平行四边形的（）相等，

2、因为平行四边形的面积=底x高，所以梯形的面积=（）o（6）圆：把圆分成若干等分，剪开后拼成近似（），长方形的长近似于圆（）,宽近似于（），长方形面积=长、宽，所以圆的面积=（）.2、立体图形体积公式推导：（转化思想方法）（1）圆柱体：把圆柱切开，拼成一个近似（），这个长方体的底面积等于圆柱的（）,高等于圆柱的（），长方体的体积=底面积X高，所以圆柱体积=（2）圆柱体：把圆柱切开，拼成一个近似（），这个长方体的长等于圆柱的（），宽等于圆柱的（），长方体的高等于圆柱的（），长方体的体积=长又宽X高，所以圆柱体积=（）。（3）圆柱体切开拼成近似长方体，（）没有变，（）变了。表面积增加了两个（），增加

3、的表面积=（）。实验操作：1、圆柱侧面展开图：把圆柱沿高剪开，侧面展开图是（），长方形的长等于圆柱（），宽等于圆柱（），长方形面积二长X宽，所以圆柱侧面积=（）X（）。当侧面展开图是正方形时，圆柱的（）和（）相等。2、把圆柱沿底面直径切开，表面积增加两个长方形，长等于圆柱的（）,宽等于圆柱的（）o当切面是正方形时，（）和（）相等。3、推导圆锥体积的实验中，圆柱和圆锥必须（）o4、找一个圆锥形物体，你能想办法算出它的体积吗？说说测量和计算的方法。答：（1）先测量出底面直径或半径（底面周长也可以），然后测量出高；运用圆锥体积的计算公式：1/3X底面积X高，进行运算。（2）可以使用排水法，即将此物体

4、完全浸入水中，测量或计算出水的体积的变化量，就等于此物体的体积5、圆的周长推导实验:我们根据（化曲为直）的思想方法，采用（）法、（）法，测出圆形物体的周长。通过计算发现，圆形物体的周长总是它的直径的（）多一些，把这个固定不变的数叫（），用字母n表示，它是一个（）小数，在实际应用中常取近似值（）。6、确定起跑线问题：400米跑道外圈比相邻的里圈长（2nx跑道宽度）,200米跑道外圈比相邻的里圈长（/X跑道宽度）。数学广角：1、搭配问题（有序性、不重复）例：3件上衣和4件下衣，有多少种不同穿法？用9、7、3可以摆出多少个不同的三位数？15个人，每两人通一次电话，可以同多少次话？2、集合问题:如：三

5、（1）班参加语文课外小组的有8人，参加数学课外小组的有9人，两个小组都参加的有3人，三（1）班参加课外小组有多少人？3、置换问题：如6根胡萝卜换2根大萝卜，9个大萝卜换3棵大白菜。6棵大白菜换多少根胡萝卜？4、烙饼问题：当一锅只烙两张饼时.：总时间二烙一面的时间X张数总时间=饼数X2+每锅的可烙的数量X烙每面的时间例：妈妈烙饼，每次只能烙2张，两面都要烙，每面3分钟，烙3张饼要多长时间？爸爸用平底锅烙饼，这只锅每次只能烙4张，烙熟1张要4分钟【每面各需两分钟】，爸爸烙6张用多长时间？5、合理安排时间例：小明帮妈妈烧水，给阿姨沏茶。烧水8分钟，洗水壶1分钟，洗茶杯2分钟，接水1分钟，找茶叶1分钟

6、，沏茶1分钟，怎样才能尽快让客人喝上茶？6、植树问题：（1）两端都种：棵树二全长间隔+1例：在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽），一共要多少树苗？（2）两端都种：全长二（棵树-1）X间隔例：工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种36棵，从第1棵到最后一棵的距离有多远？（3）两端都不种：棵树二全长+间隔一1例：大象馆和猴山相距60米，要在两馆间的小路两旁栽树（两端都不栽）,两棵树间的距离是3米，一共要栽多少棵？（4）一端种一端不种：棵树二全长小间隔例：小明家门前有一条35米的小路，要在路的一旁栽树，每隔5米栽一棵（一端栽，一端不栽）。一共栽多少棵？植树问题的典型：一根木头长10米，把它平均分成5段，每锯下一端需要8分钟，锯完娃一共要花多少分钟？/广场的大钟5时敲5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，需要多长时间？/圆形滑冰场的一周全长是150米，如果沿着这一圈每隔15米安装一盏灯，一共要装儿盏灯？7、方阵问题：最外层数二最外层每边数X4-4总数量二最外层每边数X最外层每边数例：围棋盘的最外层每边能放19个棋子，最外层一共可以摆多少棋子？方法1、19X4-4=72方法2、18X4=72方法3