小六培优专题19-行程问题(巧用比例)

1、20行程问题之巧用比例一、夯实基础行程问题常和比例结合起来，题目虽然简洁，但是综合性强，而且形式多变，运用比例知识解决复杂的行程问题经常考，而且要考都不简单。我们知道行程问题里有三个量：速度、时间、距离，知道其中两个量就可以求出第三个量。速度X时间=距离；距离速度=时间：距离:时间=速度。如果要用比例做行程问题，这三个量之间的关系是：（1）时间相同，速度比=距离比：（2）速度相同，时间比=距离比：（3）距离相同，速度比=时间的反比。二、典型例题例1.客车和货车同时从甲、乙两城之间的中点向相反的方向行驶，3小时后，客车到达甲城，货车离乙城还有30千米.已知货车的速度是客车的3/4,甲、乙两城相距

2、多少千米？分析：客车速度：货车速度=4：3,客车路程：货车路程=4：3,客车行驶的路程为4份，货车行驶的路程为3份，也就是说客车比货车多行了1份，多行了30千米；所以客车走了30 x4=120千米，所以两城相距120 x2=240千米。货主客车301解：30 x4x2=240（千米）答：甲、乙两城相距240千米。例2.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，它们相遇时距A、B两地中心处8千米，已知甲车速度是乙车的L2倍，求A、B两地的距离。分析：甲车速度是乙车的1.2倍，甲、乙两车速度比是6：5,相遇时甲车和乙车行驶的路程比是6：5,甲车行驶的路程为6份，乙车行驶的路程为5份，甲车比乙车多行驶了1

3、份路程，一份是2x8=16千米，A、B两地的距离就是11x16=176千米。解：2x8x（6+5）=176（千米）答：A、B两地相距176千米。例3.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行48千米，7乙车每小时行42千米。当乙车行至全程的一时，甲车距中点还有24千米，A、B 两地相距多少千米？分析：因为两车行驶的时间一定，所以速度与路程成正比例，根据甲、乙速度7比，可推知路程比，根据乙行了全程的一，可以求出甲行了全程的几分之几，再20根据甲车距中点24千米，即与全程的1的差是24千米。最后可求出A、B两地相2距多少千米。解：甲车速度：乙车速度=48:42=8:7甲车路程：乙

4、车路程=8:7729甲行的路程：x-=-20757全程：24-r()=240(千米)5答：A、B两地相距240千米。 小升初培优冲刺（行程问题之巧用比歹IJ）一、熟能生巧3.甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向而行，甲行到全程的的地方与乙相遇,7甲每小时行30千米，乙行完全程需7小时。求A、B两地之间的路程。.一列货车和一列客车同时从甲乙两地相向开出，已知客车的速度是货车的速度的2一，两车相遇时，客车比货车少行8千米.求甲、乙两地间的距离。3.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行56千米，乙2车每小时行40千米。当乙车行至全程的二时，甲车已超过中点12千米，A、B两5地相距多少千米？二、拓展演练.甲、乙两人分别从A、B两地相向而行，甲行了全程的工，正好与乙相遇，己11知甲每小时行4.5千米，乙行完全程要5.5小时，求A、B两地相距多少千米？2.客车和货车同时从A、B两地相对开出，货车的速度是客车的一。两车在离两地3中点30千米处相遇.A、B两地相距多少千米？.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车速度是乙车速度的工。62当乙车行至全程的二时，甲车距中点还有30千米，A、B两地相距多少千米？三、星级挑战1.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，返回时每小时行50千米，结果返回时比去时的时间少48分钟。求甲乙两地之间的路程？2.甲