高三第一学期期中考试训练试卷（含解析）

1、徐州市2020届高三上学期期中考试考后补偿训练（含解析）数学填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分请把答案填写在答题卡相应位置上1. 已知集合，则 【答案】2. 已知复数（i是虚数单位）是纯虚数，则实数的值为 【答案】3. 已知函数为奇函数，则 ；【答案】【解析】利用奇函数的定义求出。当时，则，而，即，故。4. 执行如图所示的伪代码，若输出的y的值为13，则输入的x的值是_eq x(aal(Readx,Ifx2Then, y6x,Else, yx5,EndIf,Printy)【答案】8【解析】若6x13，则xeq f(13,6)2，不符合题意；若x513，则x82，符合题意，故x8.

2、5. 函数的单调递增区间为 .【答案】【解析】令，求得，故函数的定义域为，故函数的增区间即在上的增区间，利用二次函数的性质可得在上的增区间为，所以单调递增区间为6. 已知等比数列的前项和为，则 【答案】10【解析】，所以，7. 已知双曲线的一条渐近线平行于直线l：，且它的一个焦点在直线l上，则双曲线C的方程为 【答案】【解析】由双曲线的渐近线方程可知；又由题意，那么，双曲线方程为8. 已知正四棱锥的底面边长为，高为1，则该正四棱锥的侧面积为 【答案】【解析】正四棱锥的侧面三角形的高为：h2，所以，侧面积为：S49. 已知函数 ，则不等式的解集是 【答案】 【解析】（1）当时，为增函数，所以，由

3、，有，解得：；（2）当时，是增函数，由，有，显然成立；（3）当时，是增函数，由，有，解得：；综上可得解集为：10. 已知点，若圆上存在点M满足,则实数的取值范围是 . 【答案】【解析】设M（x，y），因为，所以，点M的轨迹方程为：（1x，y）（1x，y）3，即x2y24，又因为点M在圆上，两圆有交点，所以，即，解得：11在平行四边形ABCD中，Aeq f(,3)，边AB，AD的长分别为2,1，若M，N分别是边BC，CD上的点，且满足，则的最大值为_【答案】5【解析】以AB所在直线为x轴，过点A作垂直于直线AB所在的直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系设(01)，所以|，|2，所以Meq blc

4、(rc)(avs4alco1(2f(,2)，f(r(3),2)，Neq blc(rc)(avs4alco1(f(5,2)2，f(r(3),2)，所以54eq f(5,4)2eq f(3,4)225(1)26，因为0,1，所以2,5，所以的最大值为5.12. 已知定义在R上的函数f(x)eq blcrc (avs4alco1(4x28x，x0，,fx2，x0，)则方程f(x)1log6(|x|1)的实数解的个数为_【答案】7【解析】由题意，当xr2对m0,1成立，即r2eq f(32,5).故C的半径r的取值范围为eq f(r(10),3)，eq f(4r(10),5) 16分(注：本题方法较多

5、，可参考上述评分标准给分如果没有必要的说理过程，但答案正确的，可酌情扣34分)19（本小题满分16分）设数列的各项均为正数.若对任意的，存在，使得成立，则称数列为“Jk型”数列（1）若数列是“J2型”数列，且，求；（2）若数列既是“J3型”数列，又是“J4型”数列，证明：数列是等比数列.解：（1）由题意，得，成等比数列，且公比， 所以 4分 （2）证明：由是“型”数列，得 ，成等比数列，设公比为. 6分 由是“型”数列，得 ，成等比数列，设公比为； ，成等比数列，设公比为； ，成等比数列，设公比为； 则， 所以，不妨记，且 12分 于是， ， ， 所以，故为等比数列16分20（本小题满分16分

6、）设函数，a为常数（1）当时，求在点处的切线方程；（2）若为函数的两个零点， = 1 * GB3 求实数的取值范围； = 2 * GB3 比较与的大小关系，并说明理由解析：解：（1）当时，得，所以，所以在点处的切线方程为； 3分（2） = 1 * GB3 （）,得，当时，单调递减不满足题意； 4分当时，；，；所以在上单调减，在上单调增因为函数有两个零点，所以，得 6分下证：在区间和内分别存在一个零点.在内，因为，而，又在上单调减，所以由零点存在性原理可知：在内有一个零点； 9分法一：在内，可以证明，所以即，所以，取，得， 而，又在上单调递增，所以由零点存在性原理可知：在内有一个零点 12分法二:在内，因为（易证），所以即，所以，令且，因为，所以存在，使得，所以，而，又在上单调增，所以由零点存在性原理可知在内，有一个零点 12分法三:在