信息技术2.0微能力：小学一年级数学上（第二单元）上、下、前、后-中小学作业设计大赛获奖优秀作品模板-《义务教育数学课程标准（2022年版）》

1、 小学一年级数学上（第二单元）上、下、前、后义务教育数学课程标准（2022年版）微能力2.0认证-中小学作业设计大赛目 录作业设计方案撰写：TFCF优秀获奖作品1目录第二单元 位置 HYPERLINK l _bookmark2 1一、单元信息 HYPERLINK l _bookmark3 1二、教材分析 HYPERLINK l _bookmark4 1三、单元学习 目标 HYPERLINK l _bookmark1 2四、单元作业目标 HYPERLINK l _bookmark1 2五、单元作业整体设计思路 HYPERLINK l _bookmark5 3六、课时作业+单元综合练习设计 HYP

2、ERLINK l _bookmark6 4第一课时作业设计 HYPERLINK l _bookmark7 4第二课时作业设计 HYPERLINK l _bookmark8 12单元综合练习设计 HYPERLINK l _bookmark9 201第二单元位置一、单元信息基 信本 息学科年级学期教材版本单元名称数学一年级第一学期人教版位置单元组织 方 式团自然单元 重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1上、下、前、后第 9 页2左右第 10 页3练习二第 11-13 页二、单元分析( 一) 课标要求数学课程标准 (2022 年版) 第一学段综合与实践的学业要求中提出： 会用上、下、左、右、前

3、、后描述现实生活中物体的相对位置； 了解物体间位 置的相对性，形成初步的空间观念。(二) 教材分析1.知识网络22.内容分析本单元教学内容是人教版一年级数学上册教科书第 913 页的内容。教材 是按照儿童认识空间方位的难易程度来安排的，其顺序是： “上、下”“前、 后”“左、右”。本单元结合日常生活实例，让学生初步感知在一条直线上的两个物体之间 具有相对的位置关系，常用三组相对的方位词“上、下”“前、后”“左、右” 来表示。这“两个物体”一方面指现实生活中的两个物体，另一方面也指“平 面图”上的两个物体。对于刚入学的一年级学生来说，认识“左、右”的难度最大，为了降低理 解的难度，教材以“活动者

4、”为参照点，根据儿童认知左右的心理特点及规律 安排教学内容：将左右同自己的左右手建立联系感知身体的左右 以自 己为中心辨别左右。儿童认识空间方位的顺序是先“上、下” ，再“前、后” ，最后是“左、 右” ，教材提供了丰富的生活和活动情境，帮助学生体验空间方位，使他们一 方面亲身体验到生活和学习环境中的方位，另一方面又体会到空间方位与生活 的密切联系。引导学生在游戏活动中辨认位置关系，激发他们主动探索、交流 并运用所学的知识，学会用比较规范的语言表达“上、下”“前、后”“左、 右”这三组位置关系。本单元用 2 课时进行教学，具体安排如下：教学内容课时1.上、下、前、后1 课时2.左、右1 课时三

5、、单元学习目标1.通过直观演示和动手操作，学生能够认识“上、下”“前、后”“左、 右”的基本含义，初步感受它们的相对性。2.学生会用“上、下”“前、后”“左、右”描述物体的相对位置。3.培养学生初步的观察、判断和语言表达能力，发展他们的空间观念，初 步感受数学与实际生活的联系。4.结合生活实践，学习发现和解决数学问题的能力，培养合作意识和合作 能力，并树立良好的规则意识，争做文明学生。四、单元作业目标1.通过动手操作、游戏活动、综合实践等，学生认识“上、下”“前、后” “左、右”的基本含义，感受它们的相对性。32.通过练习巩固，学生会用“上、下”“前、后”“左、右”描述物体的 相对位置，并做到

6、表达准确。3.在动手、游戏及综合活动中，让学生建立空间观念，初步感受数学与生 活的联系。4.通过“动一动”“做一做”“画一画”“说一说” ，发展学生的观察、 判断、合作与语言表达能力。5.在活动中丰富学生个性体验，建立正确的价值观念，提高学生的数学素养，感受成功的喜悦，增强自信心。五、单元作业整体设计思路( 一) 学生学情分析本单元是一年级学生入学第 3 课所学习的数学内容，对于他们来说有一定 的学习难度。结合学生已有的生活经验，认识“上、下”和“前、后”比较容 易，而认识“左、右”的难度最大。因此，教材是按照儿童认识空间方位的难 易程度来安排的，其顺序是： “上、下”“前、后”“左、右”。根

7、据本单元的学习内容及学生的实际情况，我们设计了两课时的课时作业 和一课时的综合练习。(二) 作业设计原则1.作业的多样性。作业设计做到题量不多，题型丰富、形式多样。体现以下三个层面：一看： 通过观察生活，让学生找一找日常生活中与位置有关系的具体事例；二说：让 学生说一说日常生活中哪里经常用到“上、下”“前、后”与“左、右”；三 做：通过实际操作 (如游戏活动等) ，进一步加深学生对“上、下”“前、后” “左、右”的认识。2.作业的分层性。练习设计由浅入深， 由易到难，学生可以选择不同的形式完成作业。通过 作业练习，帮助学生及时巩固本单元知识，另一方面便于教师了解学生对“上、 下”“前、后”“左

8、、右”的掌握情况，及时查漏补缺。3.教、学、评的一致性。作业设计做到紧扣教材内容、结合学生学情，题量适中，分层要求，分层 完成，形式多样，适当地使用现代教育手段和技术，有效地提升学生的数学核 心素养。教师及时参与学生完成练习和作业的过程，做到及时批改、讲评，并给学 生作出合理评价，帮助他们分析对错的原因，讲解做题的思路和方法，及时巩 固所学知识，尤其是对“左、右”问题的判断与思考。4(三) 作业设计成效通过以上作业，引导学生利用“上、下”“前、后”“左、右”的知识解 决实际问题，使学生感受到数学与生活的密切联系，感受数学知识的实用性。 让他们在动手操作及实践活动中进一步加深对“上、下”“前、后

9、”“左、右” 的理解和掌握。培养学生会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考 现实世界，会用数学的语言表达现实世界，提升学生的核心素养。六、课时作业+单元综合练习设计第一课时作业设计( 一) 学习内容上下、前后。(二) 学习目标能正确辨别“上下”和“前后”位置关系及其相对性。(三) 学习重难点重点：会使用“上下”和“前后”描述物体的相对位置。难点：感受“上下” 、“前后”的相对性。(四) 作业目标1.通过练习巩固辨别“上下”“前后”的方法，加深对物体“上下”“前 后”位置关系的理解。2.在轻松愉悦的学习氛围中，充分领悟学习数学知识的乐趣。(五) 作业用时8 分钟 (3+2+3)(六) 具

10、体内容51.圈一圈2.说一说3.大家跟我一起来运动6(七) 作业分析1.1 作业名称：圈一圈作业内容作业目标通过生活中红绿灯情境进一步熟练使用“上下”描述物 体位置。布置时机课中作业所用时间3 分钟完成方式独立完成作业用具作业纸、铅笔、橡皮作业分析核心素养空间观念 推理能力 应用意识关键能力数学分析 逻辑推理能力水平层次识记 理解团 应用团分析团 综合 评价分析阐述设计生活中的竖向红绿灯情境，让学生 辨别“上下” ，体会上下的相对性。“绿灯的上面是 ( ) 灯”的答案有三 种：黄灯或红灯，也可以是黄灯和红灯。这 一设计注重学生个性化发展，培养学生的发 散思维。利用过红绿灯的生活情境对学生进行安

11、 全教育： “小朋友们要遵守交通规则，红灯 停，绿灯行，黄灯亮了停一停。 ”7设计意图1.利用生活情境让学生初步认识上下的关系，进一步感 受生活中物体相对位置。2.通过学习，让学生遵守交通规则，珍爱生命。评价自我评价 (评价主体：学生)我喜欢这道题我完成的情况教师评价 (评价主体：教师)完成的情况作业反馈练习中前两问学生完成度很高，第三问绿灯上面是什么灯，完成的不是很好，这题注重培养学生的发散思维，只有 少数学生想到黄灯和红灯都算绿灯上面。附：评价标准喜欢程度：5 颗星非常喜欢；4 颗星 比较喜欢；3 颗星一般；2 颗星 比较不喜欢；1 颗星非常不喜欢。完成情况：5 颗星语言表述流利；4 颗星

12、语言表述比较流利；3 颗星语言表述有困难；2 颗星语言表述比较困难；1 颗星需要在他人的帮助下完成语言表述。81.2 作业名称：说一说作业内容作业目标通过游戏进一步熟练使用“前后”描述物体位置。布置时机课中作业所用时间3 分钟完成方式合作完成作业分析核心素养空间观念 推理能力 应用意识关键能力数学分析 逻辑推理能力水平层次识记 理解团 应用团分析团 综合 评价分析阐述一年级学生刚入学不久，课堂专注力难 以长时间保持，根据学生的心理发展特点设 计了接龙回复游戏这项作业。在设计、安排 和组织活动的每一个环节都有意识的体现探 索的内容和方法，让学生能够亲自参加有趣 的数学活动。在游戏中辨别“前后”

13、，体会 前后的相对性，亲身体验知识的形成与发 展，提高学生的学习兴趣以及课堂专注力。 接龙回复“谁的前面或后面是谁呀？ ”对于 学生来说并不是很难，但是可以让学生在游 戏中巩固新知，提高学习数学的效率。9设计意图1.利用教室座位设计接龙游戏，让学生建立前后的方向感，体会前后的相对性。2.此游戏可以在小组内进行，也可以全体学生参与，扩 大了学生的参与度，激发了学生学习积极性。评价自我评价 (评价主体：学生)我喜欢这道题我完成的情况教师评价 (评价主体：教师)完成的情况作业展示扫一扫观看视频 作业反馈游戏中学生参与热情高，注意力集中，绝大部分同学可 以做到流利接龙，个别同学思考有延时。附：评价标准

14、喜欢程度：5 颗星非常喜欢；4 颗星 比较喜欢；3 颗星一般；2 颗星 比较不喜欢；1 颗星非常不喜欢。完成情况：5 颗星语言表述流利；4 颗星语言表述比较流利；3 颗星语言表述有困难；2 颗星语言表述比较困难；1 颗星需要在他人的帮助下完成语言表述。101.3 作业名称：动一动作业内容作业目标通过“动一动”的游戏，熟练表示出自身的上下、前后。布置时机新授结束后作业所用时间3 分钟完成方式合作完成作业分析核心素养空间观念 推理能力 应用意识关键能力直观想象 语言表达能力水平层次识记 理解团 应用团分析团 综合团 评价分析阐述这个课间操安排在课尾，在学生学习完 “上下、前后”快要下课时，学生已经

15、有一 些疲惫，注意力不集中 ，这时为了巩固新 知，根据学生的心理发展特点设计了课间操 “大家一起来运动” 。在动一动的过程中发 展儿童的观察、判断、合作与语言表达能 力。11设计意图1.以游戏活动形式，让学生获得空间与图形知识的初步 体验，学生劳逸结合，在游戏中巩固新知。2.全体同学参与的课间操，让学生明白数学与生活的紧 密联系，提高学生学习数学的兴趣。评价自我评价 (评价主体：学生)我喜欢这道题我完成的情况教师评价 (评价主体：教师)完成的情况作业展示扫一扫观看视频 作业反馈课中活动让学生注意力更加集中，同学们不仅判断准确，而且语言表达流利，在愉悦的活动氛围中，加深了对上 下、前后的理解。附

16、：评价标准喜欢程度：5 颗星非常喜欢；4 颗星 比较喜欢；3 颗星一般；2 颗星 比较不喜欢；1 颗星非常不喜欢。完成情况：5 颗星迅速做出指令动作；4 颗星较快做出指令动作；3 颗星能做出指令动作；2 颗星较慢做出指令动作；1 颗星不能做出指令动作。12第二课时作业设计( 一) 学习内容教科书第 10 页的“左右”。(二) 学习目标能正确判断左、右位置关系并会用左右描述物体的位置。(三) 学习重难点重点：建立左右的标准，初步掌握判断左右位置的方法难点：能正确用左右来描述物体的位置(四) 作业目标1.通过练习巩固辨别左右的方法，加深对物体左右位置关系的理解。2.在操作与交流活动中锻炼学生严谨认

17、真的做事态度，培养学生辩证思维 意识。(五) 作业用时15 分钟 (2+5+8)(六) 具体内容1.跟我一起来运动132.你说我贴3.生活中的数学14(七) 作业分析2.1 作业名称：跟我一起来运动作业内容作业目标通过游戏借助左右手认识身体上的左右，建立左右标准。布置时机课中作业所用时间2 分钟完成方式合作完成作业分析核心素养空间观念 推理能力 应用意识关键能力空间想象能力 逻辑推理能力水平层次识记团 理解团 应用团分析 综合 评价分析阐述1.一年级的学生辨别左右的时候，经常 需要先想一想自己的左手、右手，才能做出 判断，这是学生的年龄、心理发展阶段特征 的表现。2.遵循这个规律设计游戏活动，

18、让学生 先记住自己的左、右手，再通过拍、摸体会 与左手同侧的是左边，与右手同侧的是右 边；最后用左手摸右耳，右手摸左耳，初步 感受身体上左右位置相对性。15设计意图1.利用游戏活动吸引学生注意力，激发学生兴趣。2.通过游戏活动体验，让学生将左右与身体对应起来， 借助自己的身体进一步认识左右，真正建立左右的标准。评价自我评价 (评价主体：学生)我喜欢这游戏我完成的情况教师评价 (评价主体：教师)完成的情况作业展示扫一扫观看视频作业反馈游戏中气氛活跃，动作基本一致，个别同学有思考延时，学生能清晰分清身体上的左右。附：评价标准喜欢程度：5 颗星非常喜欢；4 颗星 比较喜欢；3 颗星一般；2 颗星 比

19、较不喜欢；1 颗星非常不喜欢。完成情况：5 颗星迅速做出指令动作；4 颗星较快做出指令动作；3 颗星能做出指令动作；2 颗星较慢做出指令动作；1 颗星不能做出指令动作。162.2 作业名称：你说我贴作业内容作业目标通过说、贴帮助学生进一步熟练使用上下、左右描述物 体位置。布置时机课中作业所用时间5 分钟完成方式合作完成作业用具作业单 动物图片作业分析核心素养空间观念 推理能力 应用意识关键能力直观想象能力 推理与分析能力数学交流与表达能力水平层次识记 理解团 应用团分析团 综合 评价分析阐述1.在课堂的新授环节，学生已经学会以 自身“观察者”为标准辨别左和右了。2.表格中只预先指定兔子的位置，

20、其他 动物的位置是根据与参照物的关系来确定 的。在活动中，以同桌合作的方式，一人说 指令，另一人操作，再交换。3.在有趣、开放性的活动中，让学生充 分观察、表述、交流，进一步加深对上下左 右的理解和应用。17设计意图1.通过这个活动环节，既可观察说指令的同学是否完整 准确描述“谁在谁的什么面 (边) ”，又可考察操作者辨别 方位的空间想象和推理能力。2.说与做相结合，有效培养学生动手能力和语言表达能力，初步培养学生空间观念。3.锻炼学生严谨认真的做事态度，培养辩证思维的意 识。评价自我评价 (评价主体：学生)我喜欢这道题我完成的情况生生评价 (评价主体：同伴)完成的情况教师评价 (评价主体：教

21、师)完成的情况作业展示 1扫一扫观看视频 作业反馈开放性的习题，拓展学生的思维，课堂观察中发现部分 学生一开始说得不规范；同桌再互换角色，互相考察，轻松 地确定了物体的位置，加深了对上下左右理解，效果很好。附：评价标准喜欢程度：5 颗星非常喜欢；4 颗星 比较喜欢；3 颗星一般；2 颗星 比较不喜欢；1 颗星非常不喜欢。完成情况：5 颗星合作默契 (表述流利/快速找到位置) ；4 颗星优质搭档 (表述较流利/能找到位置) ；3 颗星迎头赶上 (表述有些困难/较慢找到位置) ；2 颗星共同努力 (表述比较困难/较难找到位置) ；1 颗星取长补短 (需要在他人的帮助下完成) 。182.3 作业名称

22、：生活中的数学作业内容作业目标通过亲子活动帮助学生强化判断左右的方法，初步体会 上下前后左右方位词表述的作用。布置时机课后作业所用时间8 分钟完成方式合作完成作业分析核心素养空间观念 推理能力 应用意识关键能力空间想象能力 推理与分析能力数学交流表达能力水平层次识记 理解团 应用团分析团 综合团 评价分析阐述1.课堂中学生已经掌握判断物体左右位 置的方法，回到家中和家长交流互动，进一 步巩固对左右的理解。2.对生活中的上下、前后、左右，学生 也并不陌生，让学生留心关注生活中身边经 常使用的情境，学会用数学的眼光去观察生 活，初步体会方位词的表述作用。19设计意图1.通过调查生活中的数学，感受数

23、学与生活的密切联系，感受数学知识的实用性，培养学生探索意识，增强学习 数学的兴趣和成功的体验。2.在活动中渗透道德品质教育，使学生树立良好的规则 意识。评价自我评价 (评价主体：学生)我喜欢这道题我完成的情况家长评价 (评价主体：家长)完成的情况作业展示扫一扫观看视频 作业反馈家校合作，培养孩子们的表达和分析能力，增强自我效 能感；通过孩子们的举例，学生真切感受到生活中处处有数 学知识。附：评价标准喜欢程度：5 颗星非常喜欢；4 颗星 比较喜欢；3 颗星一般；2 颗星 比较不喜欢；1 颗星非常不喜欢。完成情况：5 颗星表达流畅，善于发现；4 颗星表达清晰，善于思考；3 颗星熟练掌握；2 颗星较

24、熟练掌握；1 颗星学有所困。20单元综合练习设计( 一) 作业目标1.会用上、下、前、后、左、右描述物体所在位置，并熟练应用判断位置 关系的方法。2.灵活安排实践活动，获得对数学事实和经验的理性认识与情感体验，在 感悟和创造中体验学习的价值，有利于培养创新精神和实践能力，有利于提高 学生综合素养。(二) 作业用时20 分钟 (5+10+5)(三) 具体内容1.贴图讲故事212.画出“上下、前后、左右”3.生活中的位置22(四) 作业分析3.1 作业名称：贴图讲故事作业内容作业目标通过说、贴的活动，进一步加强学生根据“上下、前后、 左右”确定物体位置的能力。布置时机课中作业所用时间3 分钟完成方

25、式合作完成作业用具情境图 动物图片作业分析核心素养空间观念 推理能力关键能力逻辑思维 空间想象 创新能力水平层次识记 理解团应用团分析团综合团评价团分析阐述1.借助贴图片游戏使得“上下、前后、 左右”的学习更有趣。2.本题是在“平面图”上辨认位置关 系，相较于现实空间难度更大。3.通过贴、说、想、辨，培养学生的空 间观念，提升推理能力。23设计意图1.通过观察，用准确、完整的语言描述出“上下、前后、 左右”的位置关系，使学生明确参照物不同，物体的位置关系 也不同，从而进一步体会位置的相对性。2.本题借助龟兔赛跑的情境，让学生理解指向终点的方向 是“前”。评价自我评价 (评价主体：学生)我喜欢这

26、道题我完成的情况生生互评 (评价主体：同伴)完成情况教师评价 (评价主体：教师)完成情况作业展示 1作业反馈贴动物激发学生学习的兴趣，尤其是“小猴在小鸟的下 面，小猴在松鼠的上面” ，矛盾冲突，学生思维碰撞，加深了 对位置的理解，效果很好。附：评价标准喜欢程度：5 颗星非常喜欢；4 颗星 比较喜欢；3 颗星一般；2 颗星 比较不喜欢；1 颗星非常不喜欢。完成情况：5 颗星正确找到位置/语言描述准确/符合逻辑思维；4 颗星正确找到位置/语言描述准确；3 颗星正确找到位置/语言描述不清；2 颗星找到位置比较困难/语言描述不清；1 颗星需要他人帮助。243.2 作业名称：画出“上下、前后、左右”作业

27、内容作业目标让学生通过自主绘画的方式表达出“上下、前后、左 右” ，激发学生的自主创新意识。布置时机课中作业所用时间10 分钟完成方式独立完成作业用具作业纸、铅笔、橡皮、水彩笔作业分析核心素养数学抽象 直观想象关键能力空间想像能力 推理与分析能力水平层次识记 理解团应用团分析团综合团评价分析阐述利用自主绘画、故事自编培养学生的想象 与创造能力，加强学生高阶思维的训练。设计意图1.给学生充分自由的空间，使其能创造性地表达出对“上 下、前后、左右”的理解。2.数学与美术相结合，利用学生喜欢、熟悉的表达方式进 行位置描述。25评价自我评价 (评价主体：学生)我喜欢这道题我完成的情况教师评价 (评价主

28、体：教师)完成情况作业展示 1作业展示 226作业展示 3扫一扫观看视频 作业反馈开放性的习题，改变了从书写作业向个性化作业的转 变，学生通过丰富的想象去深刻体会位置的意义，大部分学生 都能学以致用。附：评价标准喜欢程度：5 颗星非常喜欢；4 颗星 比较喜欢；3 颗星一般；2 颗星 比较不喜欢；1 颗星非常不喜欢。完成情况：5 颗星位置表达准确清晰，画面整洁；4 颗星位置表达比较准确清晰，画面整洁；3 颗星位置表达准确；2 颗星位置表达有困难；1 颗星位置表达不准确。273.3 作业名称：生活中的位置作业内容作业目标学生通过用语言描述或肢体表达的方式，将“上下、前 后、左右”思考的过程整体性呈

29、现出来。布置时机课后作业所用时间5 分钟完成方式独立完成或合作完成作业用具生活中的物品作业分析核心素养空间观念 直观想象 推理能力 应用意识关键能力数学理解 逻辑思维能力 问题解决能力 交流与表达能力水平层次识记 理解团 应用团分析团 综合团 评价分析阐述微视频中学生用语言描述和肢体动作，将 思考的过程整体性呈现出来，改变从以解题为 主的数学作业转向关注思考过程的个性化作 业，家长参与活动，适度评价，促进亲子之间 的积极交流。设计意图1.微视频关注学生的创造思维的发展，落实数学核心素 养。2.促进亲子沟通，让孩子体会到一起学习的乐趣。28作业用具网络平台评价自我评价 (评价主体：学生)我喜欢这

30、道题我完成的情况家长评价 (评价主体：家长)完成情况教师评价 (评价主体：教师)完成情况作业展示扫一扫观看视频 作业反馈亲子活动，增进了家长孩子之间的感情，关系更加融洽， 家长能深入细致的了解孩子的学习状况，孩子在展示时，也能 增加学习信心。附：评价标准喜欢程度：5 颗星非常喜欢；4 颗星 比较喜欢；3 颗星一般；2 颗星 比较不喜欢；1 颗星非常不喜欢。完成情况：5 颗星位置表述流畅准确且形式活泼；4 颗星位置表述流畅准确、形式单一；3 颗星位置表述准确；2 颗星在他人的帮助下完成位置表述；1 颗星位置表述不准确。 (五) 单元质量检测作业属性表序 号类型对应单元 作业目标对应学习水平难度来

31、源完成 时间识 记理 解应 用分 析综 合评 价1实践操作1、2、3易改编20 分钟2动手操作3、4中原创3综合实践3、4、5中原创知识备份（根据实际情况删减）概念被认为是儿童智力的基本组成部分，对基本概念的获得与儿童整体智力发展密切相关（Bruce, Bracken,1998），在数学领域亦是如此，儿童对数学概念的理解是进行数学问题解决和交流的前提和基础，例如，儿童理解定量的相关概念，如“多”、“少”、“很多”、“较少”可以让而儿童掌握量的比较并进行描述(Barner, Chow & Yang, 2009)；掌握空间概念能够让儿童对数轴上的数字关系以及空间物理对象之间的关系进行感知并交流和讨

32、论(Ramani, Zippert, Schweitzer, etal.,2014)，同时，早期儿童的数学学习是操作性的，但是这种操作是建立在对基本数学概念理解基础之上的，当儿童不能准确理解数学概念时，也无法掌握更进一步的数学内容(Barner, Chow & Yang, 2009)，因此，数学概念的理解是儿童进行数学交流的前提和保障。一、3-6 岁儿童数学概念理解能力的现状水平（一）3-6 岁儿童数学概念理解能力的整体 表现为了解 3-6 岁儿童在基本概念理解上的整体表现，对 433 名儿童在各个题项上的答题正确率进行统计，结果如表 5-2-1 所示：表 表 5-2-1 3-6 岁儿童在基本

33、概念理解上的表现测试项目 分量表题项总数 平均答对题数 1 项目通过率 2颜色 11 10 90.9%数字/计数 19 16 84.2%量/大小 13 10 76.9%比较 10 7 70%形状 20 15 75%基本概念理解 73 60 82.2%由表 5-2-1 可知，3-6 岁儿童在基本概念上理解上的整体表现较好，整体通过率为 82.2%。在各分量表上而言，儿童在颜色理解上的表现最优，通过率为90.9%，其次为数字和量通过率为 84.2%，76.9%，儿童在形状和比较上的表现稍微较弱，通过率仅为 75%和 70%。具体来说，儿童在颜色这一概念上的理解能力非常好，其中对黑色、白色、绿色、蓝

34、色、黄色、粉色 6 中颜色的识别率最高，其正确率在 95%以上，其次为红色、紫色和橙色，正确率在 90%左右，再次为灰色，正确率为 82.4%，儿童在褐色理解的表现上不佳，正确率进位 79.7%。儿童在数字/计数上理解总正确率 84.2%，其中对 “数字 1,2,3,4”的理解识别理解率最高，正确率均在 95%左右；其次对 5-9 数字的理解正确率要高于数字10 以上的，但是“数字 9”和“数字 6”的正确率稍微偏低，在 85%左右；儿童对两位数的理解正确率要低于“个位数”，并且数字的增大，儿童的正确率降低，“数字 95”、“数字 41”、“数字 27”的理解正确率会显著低于其他数字，在70%

35、左右。在图形计数方面，随着量的增多，儿童的正确率下降，儿童对“一头熊”、“三朵花”的正确率要高于“六只鸭子”和“九只蜜蜂”，其中“九只蜜蜂”的正确率最低，为 75.1%。儿童在量/大小上的理解情况略低于数字/计数上的表现，总正确率为 76.9%，说明儿童已经能够掌握量、大小等概念。具体来说，儿童对最大、最小、最细、最长概念的理解情况要优于对最深、最浅、最密的理解。儿童在比较概念上的理解程度较差，在此项目上的通过率为 70%，具体来看，儿童对“配成一对”、“完全匹配”、“某物体最像”、“读的不是书”等概念的理解还存在一定的困难，尚不能从否定方面或者事物特征的某一方面做出选择和分辨差异。儿童对形状

36、理解的正确率为 75%，略优于对比较的理解。具体来说，除了对“菱形”、“斜线”、“曲线”、“角”这四个概念的图形辨认率比较低之外，儿童对二维图形的理解辨认能力要优于三维图形，其中二维图形中，“圆形”、“正方形”、“五角星”、“心形”、“三角形”、“长方形”的正确率最高，其次为“排成一队”、“排成一行”、“对号”、“椭圆形”。在三维图形中，儿童对“柱子”、“三棱锥”、“圆柱体”的理解水平要高于“立方体”、“圆锥体”。总体来说，Breaken 基本概念难度的设计是由易至难、循序渐进的，儿童回答正确题目的越少，所获得概念的难度就越低。因此，从上述结果表明，3-6 岁小班儿童在比较上的整体理解能力偏差

37、，正确通过率仅为 50%，具体来说，儿童在“不一样”、“不同”、“不一样多”几个概念的理解能力略高，正确率在 60%以上，其次是“相似”、“一样大”、“一样”、“一对”，正确率均在50%左右，儿童在“完全匹配”、“读的不是书”、“两条船最像”等几个概念的理解上存在较大的困难，其正确率仅为 30%左右。小班儿童对形状理解的正确率为 65%，具体来说，小班儿童能够理解绝大多数的二维平面图形，例如在 “圆形、正方形、三角形、长方形、五角星、心形”上的正确率为 90%左右，但对“椭圆形”“菱形”的识别率不高。同时，在二维图形中，儿童对“斜线”、“曲线”、“角”等几个概念的理解还存在很大的困难，特别是“

38、曲线”和“斜线”，儿童的正确率仅为 20%左右。相对于平面图形来说，儿童对三维立体图形的理解能力稍微偏弱，但 50%上的儿童能够识别并正确识别“三棱锥”、“圆柱体”、“柱子”、“立方体”等几何形体，而对于“圆锥体”的理解存在困难。最后，小班儿童能够对一些形状用语做出理解和判断，例如对“排成一队”、“排成一行”、“对号”等正确率也较高。在颜色中，除了“褐色”和“灰色”的正确率在 80%以上，其余颜色正确率均在 90%以上，95%左右，因此，中班儿童已经能够数量理解并辨识各种颜色。在计数上，除了在“数字 95”的正确率为 69.3%之外，其他数字的识别以及对图片数字的计数的正确率都在 80%以上。

39、在量的理解上，中班儿童已经能够正确理解大小、粗细等概念，但在“水最浅”、“船最宽”、“网最密”上的正确率较低。在比较概念上，中班儿童理解能力稍微较弱，总正确率为 60%，具体来看，中班儿童能够基本理解“不一样、不同、不一样多”等三个比较概念，其正确率在 80%左右，但对于“相似、一样大”稍微较弱，通过的正确率在 70%左右，而在“一样、读的不是书、配成一对、两条船最像”不佳，其正确率在 60%左右。对于“完全匹配”这一概念的理解和掌握则存在困难，其正确率不足 50%。在形状上，除了“菱形”的正确率为 51.2%之外，中班儿童已经能够完全理解和掌握各种平面几何图形的名称和概念，其项目通过的正确率

40、均为 90%以上，但在二维空间概念上，对“斜线”、“曲线”、“角”这三个二维概念的理解和掌握上存在很大的困难，尤其“曲线”的正确率仅为 20%，“斜线”与“角”的正确率也不足 50%。在三维立体图形的概念中，儿童准确的理解“柱子”、“三棱锥”，其正确率为 80%以上，对“立方体”、“圆柱体”的理解偏差一点，在 60%左右，还不能较好的理解“圆锥体”的概念，其正确率不足 50%。数学概念是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式，即一种数学的思维形式。3-6 岁的学前儿童，通过日常生活经验，他们对数字、模式、形状、数量、大小等逐渐形成了一套相对复杂的数学概念，而这些数学概念正是

41、日后正式数学学习的基础。因此，对数学概念的理解与掌握则成为数学学习的首要任务，也是进行数学交流的前提和保障。儿童在不同概念维度上的表现并不一致，首先，从儿童整体概念的理解水平上看，颜色的理解能力显著高于其他概念，这是由于颜色概念是人类发展较早的概念之一，已有研究表明，4 个 月 的 婴 儿 已 经 能 够 分 辨 红 黄 蓝 绿 四 种 颜 色 (Bornstein, Kessen &Weiskopf,1976)，因此在颜色概念的理解和表达上会显著高于其他内容；其次是数字/计数概念，赵振国（2008）通过对 3-6 岁儿童数感能力发展研究得出，在数感的六个组成部分中，数符号的辨认和比较是表现最

42、优的(赵振国,2008)，这与本研究的结果相一致；再次是量和形状概念，早期儿童的数学内容是与关于数、量、形分不开的，而量与形的相关概念也是最早起源于日常生活(黄瑾,2016)，因此，儿童也较为能够掌握相应的概念。在五种基本概念中，儿童对比较的理解能力相对较弱，一方面是因为，比较的概念是与量的相对性联系在一起的，而量的相对性对学前儿童来说是较为抽象的概念(黄瑾,2016)，所以儿童还不能准确的判断和了解，另一方面，比较概念的传递性，是通过较为抽象的专业词汇实现的，例如“哪两块拼图是完全匹配的、哪两只鞋子能够配成一对、哪两只动物是相似的”，而儿童的词汇水平也是影响理解的重要因素之一(闫梦格,李虹,

43、李宜逊等,2020)，因此，虽然有相应的图片帮助儿童去呈现相应的概念，但是由于对专业性词汇的理解不够，也就表现出在比较概念上的相对较弱。总之，3-6 岁儿童在不同概念体系之间的理解能力并不均衡，在颜色概念理解上的表现最优，其次为数字/计数、量/大小、形状，比较概念的理解水平最低。形状中仅能理解二维平面图形，例如“圆形、三角形、正方形”等，对三维立体图形的理解中存在较大困难；在比较中，仅能理解“不一样、不同”等单维层次概念的比较，对数学化、逻辑化程度较高的概念，如“完全匹配、读的不是书”还不能理解。中班儿童在数字/计数上的表现较小班儿童有了显著提升，例如，在数字概念上，除了较大数字理解的正确率较

44、低之外（例如“95”、“53”、“41”），已经能够完全理解数字和符号；但是在比较和量/大小概念上的表现依然不佳。而到了大班，对数量概念的理解正确率为 100%，其他各维度的概念的理解正确率也都在 90%左右。从儿童在概念具体内容上的整体表现，以及不同年龄班在各个具体概念内容上的表现来看，概念的“数学专业化”、“概念的逻辑化”程度是影响儿童概念理解的主要因素，例如，数学专业化的表现为数量上的增加“数字95,47”，概念逻辑性表现为“哪两个盒子是不一样的？”等，这一结果也从数学概念的角度解释了，专业的数学词汇、数学概念成为儿童数学学习的困难和挑战的原因之一（Azlina, Siti & Rozi

45、ati.,2004）。除了“概念的抽象程度”影响之外，概念的表现形式与儿童对概念的熟悉程度，也是影响儿童理解能力的重要因素之一，例如，在数量概念上，无论哪个年龄班，儿童对“一头熊、三朵花”的理解正确率高达 95%以上，但即使到了大班，也有儿童在“六只鸭子、九只蜜蜂”的点数上面出现错误，这一结果也说明了物品的数量与排列方式也是儿童数字概念的影响因素之一(郭龙丹,黄瑾,2016)。此外，儿童对概念的熟悉程度也是影响其理解正确率的主要原因，例如，在量的概念理解上，无论是哪个年龄段儿童都能够准确理解 “最大、最小、最长、最短、最宽、最细”等几个概念，但是对“深浅、疏密”理解正确率较低，这可能是由于儿童

46、的具体形象性的思维方式有关，一方面，儿童大小、长短、宽细是儿童能够直觉感知到的物体属性(黄瑾,2016)，而深浅相对于具体的物品来说，更具抽象性，因此儿童对其的理解能力就相对较弱；另一方面，儿童早期数学认知的学习经验最早是来源于日常生活的(周欣,赵振国,陈淑华,2009)，儿童对物品的熟悉程度也是儿童概念理解的重要因素之一，而深浅、疏密并不是熟悉物品的主要属性，因此对其概念的理解能力也偏弱。关于不同年龄班儿童在概念理解上的整体表现的结果显示，小班儿童对基本概念的理解情况偏低，整体通过率未达 70%，其中在比较概念的通过率仅为 50%；到了中班，儿童对基本概念的理解能力显著提升，整体通过率达到了

47、80%，这种提升尤其体现在数字/计数方面和形状方面，除了对比较概念理解能力相对较低之外，其他概念的正确率均在 70%上；到了大班，儿童的整体通过率高达 93.1%，说明大班儿童已经能够完全理解各个维度上的基本概念。从整个学前阶段数学概念发展水平来看，小班儿童整体略低，中班儿童有了显著提升，到了大班已经能够完全掌握五个维度上的基本概念，各个年龄段儿童的发展水平呈现显著梯度提升，方差分析的也结果显示，不同年龄班儿童在各个概念理解上均存在显著差异，且年龄对各个维度上效应值均为 0.4 左右（影响程度为中等），这一结果一方面说明，概念的理解显著受到儿童身心成熟水平的影响，整个学前阶段儿童的概念发展是由低到高，梯度发展的，并且到了大班能够完全掌握，另