八年级11.2【知识精讲】一元二次方程一般形式_第1页
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1、【知识精讲】一元二次方程一般形式初二 数学一键发布配套作业 & AI智能精细批改（任务-发布任务-选择章节）同学们，还记得什么是一元二次方程吗？1.定义：只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化成ax2bxc0(a，b，c为常数，a0)的形式，这样的方程叫做一元二次方程2一元二次方程的识别方法：整理前是整式方程，且只含一个未知数；整理后未知数的最高次数是2.班海老师智慧教学好帮手班海，老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！感谢您下载使用【班海】教学资源！为什么他们都在用班海？一键发布作业，系统自动精细批改（错在哪？为何错？怎么改？），从此告别批改作业难帮助学生查漏补缺，培养规范答题好

2、习惯，提升数学解题能力快速查看作业批改详情，全班学习情况尽在掌握多个班级可自由切换管理，学生再多也能轻松当老师无需下载，不占内存，操作便捷，永久免费！扫码一键发布数学作业AI智能精细批改(任务-发布任务-选择题目)什么是一元二次方程的一般式呢？一元二次方程的一般形式1.一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式：ax+bx+c=0（a0）.这种形式叫做一元二次方程的一般形式.其中ax是二次项，a是二次项的系数；bx是一次项，b是一次项的系数；c是常数项.2.要点精析：(1)ax2bxc0，当a0时，方程才是一元二次方程，但b，c可以是0.(4)二次项系数不等于零既是一元二

3、次方程的必要条件，也是一个隐含条件(3)指出一元二次方程的某项时，应连同未知数一起；指出某项系数时应连 同它前面的符号一起. (2)将一个一元二次方程化成一般形式，可以通过去分母、去括号、移项、 合并同类项等步骤已知(m-2)x2-3x+1=0是关于x的一元二次方程,则m的取值范围.解析 根据题意得m-20，所以m2.故填m2.m2将方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式,并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项.解析:一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a0),因此,对方程3x(x-1)=5(x+2)必须运用整式运算进行整理,包括去括号、移项、合并同类项等.解

4、:去括号,得3x2-3x=5x+10.移项、合并同类项,得一元二次方程的一般形式为3x2-8x-10=0.其中二次项系数为3,一次项系数为-8,常数项为-10.若方程(m+3)x|m|-1+3mx=0是关于x的一元二次方程，则m=.解析：(m+3)x|m|-1+3mx=0是关于x的一元二次方程，m+30，|m|-1=2，解得m=3.已知关于x的方程(a21)x2(1a)xa20.(1)当a为何值时，该方程为一元二次方程？(2)当a为何值时，该方程为一元一次方程？求一元一次方程的解分析：已知条件中说明是关于x的方程，则方程中只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，但由于二次项系数待定，故分析二次项系数为不为零是确定该方程是否为一元二次方程的关键点解：(1

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