八年级10.8【知识精讲】单项式与多项式的乘法_第1页
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1、【知识精讲】单项式与多项式的乘法初二 数学一键发布配套作业 & AI智能精细批改（任务-发布任务-选择章节）为了扩大绿地面积,要把街心花园的一块长p m,宽b m的长方形绿地,向两边分别加宽a m和c m,你能用几种方法表示扩大后的绿地面积?不同的表示方法之间有什么关系?如何从数学的角度认识不同的表示方法之间的关系?班海老师智慧教学好帮手班海，老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！感谢您下载使用【班海】教学资源！为什么他们都在用班海？一键发布作业，系统自动精细批改（错在哪？为何错？怎么改？），从此告别批改作业难帮助学生查漏补缺，培养规范答题好习惯，提升数学解题能力快速查看作业批改详情，

2、全班学习情况尽在掌握多个班级可自由切换管理，学生再多也能轻松当老师无需下载，不占内存，操作便捷，永久免费！扫码一键发布数学作业AI智能精细批改(任务-发布任务-选择题目)一、问题探究问题分解:(1)扩大后绿地的长和宽分别是多少?长为m;宽为m.(2)根据长方形的面积=长宽,你能得到的式子是:.(3)利用分割法,可以把扩大后的面积看成几部分面积的和.p(a+b+c)(4)这三部分的面积可以怎么表示?如上图,面积可以表示为.(5)和都表示扩大后绿地的面积,它们是什么关系呢?说明:由于和都表示同一个量,所以这两个式子相等,即p(a+b+c)=pa+pb+pc.pa+pb+pc(6)对于这个等式,同学

3、们想一想:你能用乘法分配律说明这个等式p(a+b+c)=pa+pb+pc吗?用p乘以括号里的每一项,再把所得的积相加.想一想:p和a+b+c分别是什么样的式子?【归纳】p是单项式,a+b+c是多项式,这个乘法是单项式与多项式的乘法,请同学们试着总结一下单项式与多项式相乘的法则.【总结】一般地,单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.知识拓展 (1)在运用单项式与多项式相乘的法则时要注意各项的符号问题,且此法则是由乘法分配律推导出来的,所以单项式与多项式相乘可按乘法分配律进行计算.(2)等式的左边是积,等式的右边是和.(3)单项式与多项式相乘所得的结果是一个多项式,它的项数等于原来多项 式的项数.解析：利用单项式与多项式相乘的法则,先把括号去掉,然后再合并同类项.解:原式=-x3y+3x2y2-10 x3y+10 x2y2 =-11x3y+13x2y2.通过刚才的问题的探究,我们了解了单项式与多项式相乘的法则,运用这个法则我们可以计算单项式与多项式的乘法. 解析：利用法则直接计算,注意(2)的形式,引导学生归纳出当单项式在右边时也可以直接利用法则进行计算,注意符号的变化.学生在练习本上独立完成,教师让两名学生板演过程.解:(1

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